STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2020 당신의 눈을 속이는 예술, 착시도형 만들기 인천대학교 과학영재교육원 2020년 STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관 명 인천대학교 과학영재교육원 프로그램 당신의 눈을 속이는 예술, 착시도형 만들기 이름 주요 과목 관련 과목 STEM 요소 수학 과학, 기술 S, T, M 관련 단원 • 수학: 입체도형 • 과학: 자극과 반응 관련 단원 • 기술: 문제 해결과 발명/건설 기술의 세계 지역 차시 5 개발자 ∙ 착시의 개념을 알고, 생활 속에서 활용되는 다양한 착시 현상을 알아본 다. 주요 수업 개요 ∙ 착시가 일어나는 이유와 착시도형의 갖는 수학적 원리를 이해한다. ∙ 펜로즈의 삼각형을 알고, 직접 만들 수 있다. ∙ 나만의 불가능한 도형을 그릴 수 있다. ∙ 나만의 거울착시 도형을 디자인해 만들 수 있다. 1차시 (착시 개념 이해): 착시의 개념을 알고, 생활 속에서 활용되 는 다양한 착시 현상을 알아본다. 차시별 주요내용 (키워드 위주) 2차시 (수학적 원리): 착시가 일어나는 이유와 착시도형의 갖는 수 학적 원리를 이해한다. 3차시 (나만의 도형 제작): 펜로즈의 삼각형을 알고, 나만의 불가능 한 도형을 그릴 수 있다. 4차시 (거울착시 확용): 거울 착시도형의 원리를 알고, 나만의 거울 착시 도형을 디자인해 만들 수 있다. 5차시 (산출 활동): 착시도형 만들기 ※ 이 교재의 내용에 대한 무단 복제 및 전재를 금하며, 인천대학교 과학영재교육원의 허락 없이는 어떠한 방식으로든 2차적 저작물을 출판하거나 유 포할 수 없습니다. ※ 이 교재는 2020년도 정부(과학기술정보통신부/과학기술진흥기금/복권기금)의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 작성된 성과물입니다. 1. 착시 개념과 여러 가지 착시 착시란 다른 정보의 영향으로 시각 자극을 인지하는 과정에서 생기는 원래의 사물에 대한 착각을 말한 다. 사실 외부 사물의 성질과 눈으로 인지한 성질 사이에는 항상 어느 정도 차이가 존재한다. 보통, 이 차이가 클 때, 착시라 한다. 이런 착시는 인간의 눈의 구조상의 특징과 그것이 뇌에 전달되는 과정에서 일어난다. 착시는 크게 생리적 착시와 인지적 착시로 나눌 수 있다. 생리적 착시는 사물의 이미지를 시각이 인지 하는 과정에서 명암, 운동, 색상 등 특정 자극의 과도한 수용으로 인해 시각 자체가 착각을 일으키는 것 을 말한다. 몇몇 대표적인 생리적인 착시를 살펴보자. [그림 1 : 체커 그림자 착시] 체커 그림자 착시는 서로 같은 색인 A, B 두 부분의 색이 다르게 보이는 착시이다. 1995년 MIT 시과 학 교수인 에드워드 아델슨 교수가 처음 소개하였다. [그림 2 : 회전하는 뱀 착시] 회전하는 뱀 착시는 일본의 심리학자 아키요시 키타 오카가 고안한 착시로 움직이지 않는 이미지임에도 계획 회전하는 듯한 착각을 일으키게 한다. - 3 - ※ 이 교재의 내용에 대한 무단 복제 및 전재를 금하며, 인천대학교 과학영재교육원의 허락 없이는 어떠한 방식으로든 2차적 저작물을 출판하거나 유 포할 수 없습니다. ※ 이 교재는 2020년도 정부(과학기술정보통신부/과학기술진흥기금/복권기금)의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 작성된 성과물입니다. 2. 생활 속의 착시 착시는 호기심을 갖고 흥미롭게 접근할 수 있는 소재이기 때문에 미술, 광고, 디자인, 건축 등 다양한 분야에서 활용된다. 이런 생활 속의 다양한 착시를 알아보도록 하자. 1) 미술 작품 속 착시 고대 그리스 철학자인 플라톤은 ‘예술과 착시 간에는 밀접한 관계가 있다’라고 말하였다. 이처럼 예술 은 현실을 그대로 담은 것인 동시에 가짜이며 환각인 경우가 많다. 그리고 현실에서 진위의 법칙은 오 히려 예술에서는 합당치 못한 경우도 있다. 즉, 조형의 세계는 현실 세계로부터 독립하는 것에 의해 그 가치를 더욱 발휘하게 되는 것이며, 그 결과 착시는 허위나 오류라는 생각으로부터 해방되어 오히 려 예술과 밀접하게 관련되었고 더 나아가 예술의 본체를 이루게 되었다. 착시를 활용한 대표적인 예술 분야에는 옵아트가 있다. 옵아트는 옵티컬 아트(Optical art)를 줄여서 부르는 용어로서 시각적 착시를 활용한 미술이다. 옵아트의 작품은 점, 선, 면 등 가장 기본적인 조형 요소를 이용하여 보는 이로 하여금 평면의 화면이 입체적으로 보이게도 하며 마치 움직이는 듯한 착 각을 불러일으키게 만든다. 평면에서 역동적인 시각 표현 효과를 나타내기 위해 보통 기하학적 형태를 사용하는 특정한 양식으로 형태와 색을 반복적으로 배치해 작품을 구성한다. [그림 7 : 바사렐리의 옵아트 작품 - Gestalt-zoeld (1976, 왼쪽)과 직녀성 200 (1968, 오른쪽)] 대표적인 옵아트 작가로는 바사렐리가 있다. 그의 옵아트 작품으로는 <직녀성>, 등 이 있다. <직녀성>은 화면 가운데의 둥근 부분이 불룩하게 튀어나온 듯한 입체감이 느껴지는 작품이 다. 점의 크기를 규칙적으로 변화시켜서 구 모양의 입체감을 나타내고 빨간색과 초록색에 의한 보색 대비를 활용함으로써 시각적으로 강렬하고 화려한 느낌의 착시 현상을 유발한다. 는 서로 다른 두 입체가 보이는 착시 작품이다. 어떻게 보느냐에 따라 튀어나온 부분과 들어간 부분이 바 뀌어 보인다. - 6 - ※ 이 교재의 내용에 대한 무단 복제 및 전재를 금하며, 인천대학교 과학영재교육원의 허락 없이는 어떠한 방식으로든 2차적 저작물을 출판하거나 유 포할 수 없습니다. ※ 이 교재는 2020년도 정부(과학기술정보통신부/과학기술진흥기금/복권기금)의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 작성된 성과물입니다. 3) 건축에서 보이는 착시 착시는 건축에서도 종종 사용된다. 자주 보이는 사례 중 하나는 착시를 이용해 건물의 내부나 외부를 독특하게 보이도록 하는 것이다. [그림 14 : 호주 멜버른에 있는 관광객 서비스 센터] 호주 멜버른에 있는 관광객 서비스 센터는 카페 벽 착시로 외관을 장식했다. 이는 보는 이로 하여금 흥미를 자아내게 한다. 건물을 설계하고 건축물을 짓는 과정에서도 이런 착시의 원리가 이용된다. 대 표적인 건물이 바로 그리스의 파르테논 신전이다. [그림 15 : 그리스 아테네의 아크로폴리스에 있는 파르테논 신전] 파르테논 신전은 고대 아테네의 수호자로 여겨지던 여신 아테나 파르테노스에게 헌정된 신전이다. 건 축의 주재료는 대리석으로 되어 있다. 건축은 기원전 447년에 시작해 기원전 438년에 건물의 뼈대가 - 10 - ※ 이 교재의 내용에 대한 무단 복제 및 전재를 금하며, 인천대학교 과학영재교육원의 허락 없이는 어떠한 방식으로든 2차적 저작물을 출판하거나 유 포할 수 없습니다. ※ 이 교재는 2020년도 정부(과학기술정보통신부/과학기술진흥기금/복권기금)의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 작성된 성과물입니다. 3. 불가능한 도형과 펜로즈의 삼각형 펜로즈의 삼각형은 불가능한 도형의 대표적인 예이다. 1934년 스웨덴의 화가 오스카를 레우레르드가 처음 쓰기 시작했고, 1950년대에 영국의 수학자 로저 펜로즈가 그와는 독립적으로 고안하여, 널리 알 렸다. 로저 펜로즈는 펜로즈의 삼각형을 ‘가장 순수한 형태의 불가능’이라고 소개하기도 했다. 펜로즈 의 삼각형에서 영감을 얻은 판화가 M.C. 에셔는 자신의 작품 폭포(1961)에서 이를 응용해 표현했다. [그림 17 : 펜로즈의 삼각형] 펜로즈의 삼각형과 같은 불가능한 도형에는 여러 종류가 있다. [그림 18 : 보로미안 고리(왼쪽)와 불가능한 삼지창(오른쪽)] 보로미안 고리는 세 원형 도형이 얽혀있는 형태이다. 하지만 세 도형이 원형을 유지한 채로 공간상에서 존재하는 것은 불가능하다. 불가능한 삼지창도 현실에 존재할 수 없다는 것을 쉽게 알 수 있다. [미션1] 아래 삼각형 그리드에 나만의 불가능한 도형을 디자인해 보자. 준비물 그래프 종이, 마카3색, 네임펜 - 12 - ※ 이 교재의 내용에 대한 무단 복제 및 전재를 금하며, 인천대학교 과학영재교육원의 허락 없이는 어떠한 방식으로든 2차적 저작물을 출판하거나 유 포할 수 없습니다. ※ 이 교재는 2020년도 정부(과학기술정보통신부/과학기술진흥기금/복권기금)의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 작성된 성과물입니다. 4. 스기하라의 거울 착시 만들기 2005년에 시작된 세계 착시 대회(The Best Illusion of the Year Contest)는 인터넷 접속이 가능한 사 람이라면 누구나 온라인으로 참가할 수 있는 대회이다. 대회에 참가하기 위해서는 1분 정도의 착시 영 상을 제작해 제출하면 된다. 아래 착품은 2009년 착시 작품으로 두 얼굴은 같은 얼굴이지만 대비의 차에 따라 왼쪽은 여성, 오른쪽은 남성으로 인식된다. [그림 19 : 남녀 착시] 2016년 일본의 공학자인 코키치 스기하라는 애매모호한 원기둥 착시(Ambiguous Cylinder Illusion)라 는 착시 작품을 제출해 2위를 차지했다. 이 착시 작품은 눈에 보이는 물체의 모양과 거울에 비추어진 물체의 모양이 서로 다르게 보이는 착시 작품이다. 이 작품은 대회 이후 각종 소셜 미디어에 공유되며 많은 사람들에게 놀라움을 주웠고 유튜브의 영상은 800만건 이상의 조회수를 기록하였다. [그림 20 : 스기하라의 거울 착시도형] [미션2] 다음 전개도 중 하나를 이용해 거울 착시도형을 만들어 보자. 준비물 거울착시도형 전개도, 아크릴 거울, 가위, 커터칼, 테이프, 자 - 14 -