STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2020 즐거운 연산! 분수랄라! 인천대학교 과학영재교육원 2020년 STEM 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관명 인천대학교 과학영재교육원 프로그램 즐거운 연산! 분수랄라! 이름 주요 과목 관련 과목 STEM 요소 초등5~6 수학 초등5~6 수학 M 개요 차시별 비와 비율 관련 단원 분수의 곱셈과 나눗셈 지역 보조 주 개발자 주요 수업 관련 단원 개발자 본 교재에서는 분수에 대한 기본적인 개념 이해와 분수 개념의 기반이 되는 기초 사칙연산에 대한 자신감을 바탕으로 분수의 또 다른 형태인 소수와 비와 비율, 비례식에 이르기까지 점차적으로 난이도를 심화시키고자 한다. 이는 연계성을 지닌 수학적 개념들을 이해함으로써 학생들이 수학에 대한 도전감을 느낌과 동시에 최종적으로는 수학에 대한 즐거움을 알고자 하는데 그 목적이 있다. 1차시 주의 집중을 위한 도입 2차시 수업의 목표 설정 3차시 기초 학습 4차시 심화 학습 주요내용 (키워드 위주) 14. 즐거운 연산! 분수랄라! 인천대학교 과학영재교육원 Incheon Science Elite Program Tel: 032-835-4971~3, Fax: 032-835-4976 [온라인] - 학생용 교재 - 즐거운 연산! 분수랄라! 교재개발자 : 이진아 개발년도 : 교육 대상 : 초등학교 4~5 수업 시간 : ( 총 4 시간 ) 2020 학년도 < 교재 요약 > 어린 시절 즐겁게 10까지 숫자를 세던 때를 되돌아보면 학생들에게 수학 은 처음부터 싫고 어려운 과목은 아니다. 도무지 일상생활에서 왜 이게 필 요한지 의문을 갖기 시작하며 수학에 대한 어려움을 경험하는 시기가 바로 ‘분수’의 개념을 배울 때 부터라고 한다. 자연수를 바탕으로 사칙연산 계산하 던 시기에 비해 분수는 다소 추상적 개념을 담고 있다는 점에서 이해가 어 려울 수 있다는 것이다. 사칙연산은 수학에서 가장 기초가 되는 영역이다. 사실상 분수 또한 사칙연산의 연장선을 이루고 있음에도 불구하고 수학을 어려워하는 학생들의 다수는 매 단원을 분절적으로 생각하는 경향을 지니고 있다. 따라서 본 교재에서는 분수에 대한 기본적인 개념 이해와 분수 개념 의 기반이 되는 기초 사칙연산에 대한 자신감을 바탕으로 분수의 또 다른 형태인 소수와 비와 비율, 비례식에 이르기까지 점차적으로 난이도를 심화 시키고자 한다. 이는 연계성을 지닌 수학적 개념들을 이해함으로써 학생들 이 수학에 대한 도전감을 느낌과 동시에 최종적으로는 수학에 대한 즐거움 을 알고자 하는데 그 목적이 있다. ▢ 관련 분야 및 내용 교과 분야 내용 STEM요소 수학 나눗셈, 분수, 소수, 비와 비율 M * STEM: Science, Technology, Engineering, Mathmatics 약자 - 1 - ▢ 수업 목표 - 이해하기 쉬운 수학적 개념부터 시작해서 점차적으로 난이도를 심화시켜 최종적으 로는 이해한 내용을 직접 적용한다. - 현재의 수학 학습 수준을 점검하고, 자신이 부족한 부분을 보완하여 다양한 수학적 개념을 연결지어 고민한다. - 수용적으로 이해하는 것에서 그치지 않고 자신이 직접 문제를 만들어가는 적극적인 학습방법을 경험한다. - 탐색한 수학적 원리를 직접 활용하여 실생활과 연계하여 생각하는 태도를 기른다. ▢ 배울 내용 - 즐거운 연산! 분수랄라! 1. 도입 ※ 배고픈 4명의 사람과 아래 그림과 같은 3개의 빵이 있습니다. 다음 퀴즈를 풀어 보세요. 퀴즈1. 4명이 빵 3개를 나누어 먹는 방법을 (자유롭게) 생각해봅시다. 퀴즈2. 4명 (모두) 빵 3개를 (똑같이) 나누어 먹는 방법을 생각해봅시다. - 2 - 2. 학습활동 ◈ [확인] 얼마나 알고 있는지 확인하기 < 확인해봅시다 > 이 름 : ▪ 분수에 대해 내가 알고 있는 대로 써보세요. (예를 들어 분수란 무엇이고, 내가 알 고 있는 분수를 읽는 방법, 분수의 종류 등 무엇이든 좋아요. 단, 무언가 참고하지 않고 내 머릿속에 담겨있는 걸 부담 갖지 말고 일단 한번 써보세요) [공부팁] 수학에서 왜 글쓰기? 나는 분명 대충 알고 있다고 생각했지만 막상 알고 있는 만큼만 써보라고 하면 막막 해지는 경우가 있어요. 수학은 숫자 계산이 전부가 아닙니다. 일단 개념이해가 먼저에 요. 공부하기 전에 내가 얼마나 알고 있는지를 일단 점검 해보는 건 매우 중요해요. ◇ 이게 뭔가 싶다 ☞ 활동 <1> 분수, 좀더 쉽게 알기 : 기초부터 알기 ◆ 이 정도는 너무 쉽다 ☞ 활동 <2> 분수, 좀더 많이 알기 : 다양하게 알기 - 3 - [확인하기-단위분수] 분수 : 전체에 대한 부분을 나타내는 수 , 단위분수 : 부분의수 분자 =   전체를똑같이나눈수 분모          와 같이 분자가 1인 분수       분모가 커질수록 크기가 작아진다. ※ 이미지 출처: 네이버지식백과, 학습용어개념사전[단위분수] [읽을거리-분수의 탄생] 노동자마을의 어느 하루, 국가는 노동자에게 월급을 지급했습니다. 화폐는 아직 없었고, 급 료는 빵이 었습니다. 오늘 급료는 받을 노동자는 10명입니다. 빵은 9개입니다. 하나씩 주자 니 빵이 부족합니다. 한사람이 빠지면 될까요? 그럴 순 없습니다. 공평함이 깨지면 분쟁이 일어나죠. 새로운 숫자가 필요합니다. 분수가 나타납니다.            , 이집트인들은 분자가 1인 것만 사용했습니다. 이유는 모르지만  예외였       죠. 이걸로만 나누기를 해야 합니다. 9개의 빵을 노동자 10명에게 나눠줘야 합니다. 분수  와 단위분수만을 활용해서 어떻게 나눠줄 수 있을까? 먼저 생각해보고, 영상을 통해 답   을 확인해보세요. ※ 출처: EBS다큐프라임_문명과 수학 1부_ 분수의 탄생 ( https://youtu.be/DHZsEA5OPJ8 ) 이미지출처: 위키미디어 - 4 - [확인하기-분수의 종류] 분수는 모두 1보다 작을까? ▪ 진분수 : 분자가 분모보다 작은 분수         …        그렇다면,  는? 분수는 부분과 전체의 관계를 나타내는 수이다. 전체를 똑같이 5개로 나  예를 들어, 눈 것 중 0개와 같은 경우 의미가 없다고 보기 때문에 분수로 생각하지 않는다. ▪ 가분수 : 분자가 분모보다 크거나 같은 분수         …       예를 들어, 그렇다면,  는? 분모와 분자가 같은 경우 자연수 1이 된다. 결국 1은 전체를 나타낸다.   ▪ 대분수 : 자연수와 진분수의 합으로 이루어진 분수 예를 들어,             …     가분수를 다른 방식으로 나타내는 것으로도 볼 수 있다. ▪ 기타 - 단위분수 : 분자가 1인 분수 - 기약분수 : 분모와 분자의 공약수가 1뿐이어서 더 이상은 약분을 할 수 없는 분수 - 번분수 : 분수의 분자나 분모 중 적어도 하나가 분수인 복잡한 형태의 분수 [공부팁] 같은 수를 다양한 모습으로 변형시키자. 수를 나타내는 방법은 매우 다양해요. 분수단원에서는 가분수를 대분수로, 대분수를 가분수로 바꾸거나 분자와 분모가 같은 가분수는 자연수로도 바꿀 수 있어요. 좀 더 쉬운 방법을 찾기 위해 자유자재로 변신을 시켜보는 연습이 꼭 필요해요. 약분이 가능 한 분수를 기약분수로 나타내는 것도 잊지말고 연습하세요. - 5 -