STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2022 아름다움을 찾아서 아주대학교 과학영재교육원 2022년 STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 구분 기관명 아주대학교 프로그램명 (신규/수정보 완) 아름다움을 찾아서 신규 주요 적용 학년 고1 개발차시 4 주요 과목 수학 주요 단원 도형의 방정식 관련 과목 미술, 가정 관련 단원 도형의 이동 M, I 적용 지역 STEM+I 요소 보조 주 개발자명 개발자 - 16+1 섬마섬마 학교자율과정 – 네 힘으로 일어서봐! 프로그램 중 하나 주요 수업 개요 로 개발하여 정규수업에 적용 - 수학, 미술, 가정의 융합으로 10차시 수업 중 4차시 수학프로그램을 개 발 차시별 주요내용 (키워드 위주) 1차시 – 변환과 대칭 2차시 – 테셀레이션의 정의와 분류 3차시 – 테셀에이션 분류와 대칭 4차시 – 테셀에이션 만들기 (아름다움을 찾아서) 교수·학습 지도안 주제 테셀레이션 수업일시 년 월 일 교시 대단원명 1. 변환과대칭 소단원명 주제(단원)명 변환과 대칭 연계 과목 공통수학/ 도형의 이동 성취기준 수업대상 고1 수업교사 수업방법 강의와 발표 수업차시 (해당/전체) 수업형태 강의와 발표 STEM요 T E 소 S 1 4 M ⋁ 1. 사물에서 변환과 대칭을 찾아낼 수 있는가? 2. 변환과 대칭의 수학적 정의를 이해하는가? 학습목표 주위의 사물에서 변환과 대칭을 찾아내고, 수학적 정의로 이해할 수 있다. 수업단계 교수⋅학습 활동 수업자료 및 유의점 도입 테트리스 게임 소개를 통해, 회전과 이동을 설명 (5분) I 변환과 대칭 1. 변환 l 변환: ‘달라져서 바뀜. 또는 다르게 하여 바꿈’ 예) 한글파일이나 ppt파일을 pdf로 변환, 오디오 파일을 mp4 파일로 변 환 사진을 여러 가지 방법으로 변환(늘이기, 가을풍으로 하기 등등) l 수학에서의 변환: 쉽게 함수와 비슷한 것 l 아핀변환: 점, 직선, 평면을 그대로 유지, 평행선들을 그대로 유지해주는 변환 A. 평행이동: 모든 점을 같은 방향으로 같은 거리 이동시키는 변환 B. 대칭변환: 한 점을 직선 또는 점에 대해서 대칭이동 하는 변환 용어: 대칭축, 대칭의 중심 - 전개 (40분) C. 회전변환: 하나의 도형을 동일평면상의 한 점을 기준으로 그 평면상에 서 회전하여 이동시키는 것 D.. 닮음 변환 :확대 축소 2. 대칭(symmetry, 대칭성) 대칭성은 함께 측정한다(measure together)는 뜻의 그리스어 syn-metron 으로, 사전적으로 균형, 조화, 잘 나누어짐, 그리고 이것을 통한 미를 의미한 다. l 대칭(대칭성): 균형 또는 반복적 자기 닮음 대상에 어떤 변환을 시행해도 처음과 변하지 않을 때, 그 대상은 그 변환에 대해 대칭이라 한다. l 대칭의 종류 A 반사대칭(Reflection Symmetry) B 회전대칭(Rotational Symmetry) , 용어 회전 위수, 회전각 정리 및 평가 참고 Activity site: (5분) 학습활동지 1 와 읽을 거리 참고 ppt - 용어: 회전중심, 회전각, 회전수 https://www.mathsisfun.com/geometry/symmetry-artist.html - 4 - (아름다움을 찾아서) 교수·학습 지도안 주제 수업일시 테셀레이션 년 월 일 교시 수업교 사 수업차 수업방법 강의와 발표 (해당시/전 수업대상 대단원명 2. 테셀레이션 정의와 분류 소단원명 주제(단원)명 테셀레이션과 분류 연계 과목 공통수학/ 도형의 이동 성취기준 고1 수업형태 강의와 토론 STEM요 T 소 S 2 4 체) E M ⋁ 1. 테셀레이션의 정의를 안다. 2. 가능한 테셀레이션을 수학적으로 분류할 수 있는가? 학습목표 테셀레이션의 정의를 알고 수학적 성질에 따라 분류할 수 있다. 수업단계 교수⋅학습 활동 도입 다양한 테셀레이션의 사진을 보여주며 변환과 대칭을 찾아본다. (5분) 수업자료 및 유의점 참고 ppt 1. Tessellation -타일'(tile)이라고 하는 도형들로 겹치지 않으면서 빈틈없게 평면을 채우는 것 -어원: 돌, 유리조각을 뜻하는 라틴어 'tessela’ 2. Tessellation 분류 A 정규 테셀레이션 - 한 종류의 정다각형만으로 평면을 채우는 것 - 한 꼭지점에 모이는 내각의 합이 360도일 수 있는 정다각형은 3, 4, 6뿐 이다. B 준정규 테셀레이션 전개 (40분) - 정다각형으로 + 한 꼭짓점에 모이는 다각형이 같고 8종류뿐이다 와 읽을 거리 참고 ppt (3,6,3,6),(3,4,6,4),(4,8,8),(3,3,3,4,4) (3,12,12), (3,3,3,3,6), (3,3,4,3,4), (4,6,12) C 비준정규 테셀레이션 -정다각형으로 + 한 꼭짓점에 모이는 다각형 다르다. D 비정다각형 테셀레이션 - 한 중류의 다각형만으로 테셀레이션이 가능한 경우는 무엇일까? - 임의의 모든 삼각형, 임의의 모든 사각형, 15종류의 5각형, 3종류의 6각형 - 7각형이상으로는 가능하지 않다. E 켤례 테셀레이션, 비주기성 테셀레이션 정리 및 평가 학습활동지 2 (5분) - 23 - (아름다움을 찾아서) 교수·학습 지도안 주제 테셀레이션 수업일시 년 월 일 교시 대단원명 3. 벽지군 소단원명 주제(단원)명 벽지군 분류 연계 과목 공통수학/ 도형의 이동 성취기준 수업대상 고1 수업교사 수업방법 강의와 발표 수업차시 (해당/전체) 수업형태 강의와 실습 STEM요 T E 소 S 3 4 M ⋁ 1. 테셀레이션에 사용된 변환(평행, 회전, 반사, 미끄럼반사)을 찾을 수 있는가? 2. 테셀레이션에 사용된 변환을 구분할 수 있는가? 학습목표 테셀레이션에 사용된 변환을 찾아보고, 그에 따라 분류할 수 있다. 수업단계 교수⋅학습 활동 도입 알람브라 궁전의 사진을 보여주며, 그 안에 사용된 변환을 살펴본다. (5분) 수업자료 및 유의점 참고 ppt 1. 에셔(Maurits Cornelis Escher, 1898년~1972년) 미술가 2. 테셀레이션이 사용된 변환 - 평행이동, 회전변환, 수직(수평)반사변환, 미끄럼반사변환 3.unit cell 4. 벽지군의 분류: 샤용된 변환에 따라 분류함 회 전 수 1 2 3 전개 (40분) 4 6 반사대칭(reflection)이 있는가? 예 미끄럼 반사변환 축이 반사변환 축과 다른가? 수직 수평 반사대칭이 모두 있 는가? 반사변환 축 위에 회전변환 중 아니오 예 cm 아니오 pm 예(회전수4) 아니오 pmg 심이 있는가? 예 pmm 아니오 cmm 회전변환 중심이 반사변환 축위 예 p3lm 에 없는 것이있는가? 아니오 p3m1 45도에서 반사변환이 있는가? 예 p4m 아니오 p4g p6m 미끄럼 반사변환이 있는가? 정리 및 평가 나만의 벽지 만들면서 변환을 익혀보자. (5분) https://eschersket.ch/ - 37 - 아니오 pg 예 pgg 미끄럼 반사변환이 있는가? 아니오 p2 p3 p4 p6 예) 예 p1 와 읽을 거리 참고 ppt (아름다움을 찾아서) 교수·학습 지도안 주제 테셀레이션 수업일시 년 월 일 교시 수업대상 고1 수업교사 대단원명 4. 헤슈타일링과 나만의 문양 만들기 수업방법 강의와 실습 수업차시 (해당/전체) 소단원명 주제(단원)명 헤슈타일링 수업형태 강의와 실습 STEM요 연계 과목 공통수학/ 도형의 이동 T E 소 S 성취기준 4 4 M ⋁ 헤슈타일링을 이용하여 테셀레이션을 나만의 테셀레이션을 만들었는가? 학습목표 헤슈타일링을 이욯하여 나만의 테셀레이션을 만들 수 있다. 수업단계 교수⋅학습 활동 수업자료 및 유의점 도입 3차시 학습활동지로 완성된 테셀레이션을 서로 보여주며, 그 안에 사용된 ppt참고 변환을 살펴본다. (5분) 1. 헤슈 타일링: 다각형의 한 변을 변형한 후, 짝을 이룬 변에 평행이동 혹 은 회전이동시켜 테셀레이션을 만드는 방법 2. 헤슈타일링 방법 전개 (40분) 와 읽을 거리 참고 ppt 3. 에슈타일링으로 나만의 테셀레이션을 만들어보자 이 도안을 이용하여 에코백이나 무드등을 꾸밀 수 있다. 정리 및 평가 작품을 웹에 업로드 하기 (5분) - 63 - 

STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2020 나도형 할수있어 인천대학교 과학영재교육원 2020년 STEM 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관명 인천대학교 과학영재교육원 프로그램 나도형할수있어 이름 주요 과목 관련 과목 STEM 요소 초등5~6 수학 초등5~6 수학 M 개요 차시별 입체도형의 공간 감각 관련 단원 평면도형의 둘레와 넓이 지역 보조 주 개발자 주요 수업 관련 단원 개발자 본 교재에서는 도형에 대한 감각을 기르기 위해 다양한 감각과 구체물들을 활용하여 감각적 인지를 스스로 구체화해나감으로써 학생들이 도형에 대한 거부감을 없앰과 동시에 최종적으로는 수학에 대한 즐거움을 알고자 하는데 그 목적이 있다. 1차시 주의 집중을 위한 도입 2차시 수업의 목표 설정 3차시 기초 학습 4차시 심화 학습 주요내용 (키워드 위주) 15. 나도형할수있어 인천대학교 과학영재교육원 Incheon Science Elite Program Tel: 032-835-4971~3, Fax: 032-835-4976 [온라인] - 학생용 교재 - 나도형할수있어 교재개발자 : 이진아 개발년도 : 교육 대상 : 초등학교 4~5 수업 시간 : ( 총 4 시간 ) 2020 학년도 < 교재 요약 > 다양한 수학 영역 중 유독 ‘도형’은 좀 남다르다. 특히 도형에 수와 연산 이 아닌 공간 개념이 더해질 때 유독 힘들어하는 학생들이 있다. 수학의 다 른 영역들이 연계성과 점진성을 바탕으로 한다면 도형은 구체물을 통해 감 각적으로 인지해야 하는 것 중에 하나이다보니 학생들은 아무리 해도 안된 다는 토로를 하기도 한다. 수학 영역의 다수가 연쇄 효과가 있는 반면, 연산 은 잘하지만 도형은 어려운 학생, 연산은 너무 어렵지만 도형만큼은 수월하 게 이해하는 학생이 더러 있다. 가르치는 사람에게도 도형이 너무 어려운 학생에게 도형을 단시간에 이해시키는 것은 쉽지 않은 일이다. 하지만 도형 도 결국 그 자체에서 뿐만 아니라 다른 영역들과 혼합되어 점차적인 위계성 을 갖게 된다는 점에서 다양한 도형감각을 기를 수 있도록 기초를 다질 필 요가 있다. 따라서 본 교재에서는 도형에 대한 감각을 기르기 위해 다양한 감각과 구체물들을 활용하여 감각적 인지를 스스로 구체화해나감으로써 학 생들이 도형에 대한 거부감을 없앰과 동시에 최종적으로는 수학에 대한 즐 거움을 알고자 하는데 그 목적이 있다. ▢ 관련 분야 및 내용 교과 분야 내용 STEM요소 수학 도형(평면도형, 입체도형), 대칭, 공간과 입체 M * STEM: Science, Technology, Engineering, Mathmatics 약자 - 1 - ▢ 수업 목표 - 이해하기 쉬운 평명도형의 종류와 성질에서 시작해서 점차적으로 난이도를 심화시 켜 최종적으로는 이해한 내용을 구체적으로 조작해볼 수 있도록 한다. - 현재의 수학 학습 수준을 점검하고, 자신이 부족한 부분을 보완하여 다양한 수학적 개념을 연결지어 고민한다. - 수용적으로 이해하는 것에서 그치지 않고 자신이 직접 문제를 만들어가는 적극적인 학습방법을 경험한다. - 구체물을 활용하여 도형에 대한 감각을 기르고 실생활과 연계하여 생각하는 태도를 기른다. ▢ 배울 내용 - 나도형할수있어 1. 도입 ※ 다음 그림에서 마지막에 올 도형을 그려보세요. ※ 출처: tvN 문제적 남자 40회 두 번째 뇌풀기 퀴즈 - 2 - 2. 학습활동 ◈ [확인] 평면도형, 얼마큼 알고 있니? < 확인해봅시다 > 이 름 : ▪ 내가 알고 있는 평면도형을 있는대로 다 그린 뒤, 어떤 도형인지 써봅시다. ▪ 기존에 없는 나만의 평면도형을 만들어 이름을 붙여봅시다. [공부팁] 도형은 수학이 아니다? 수학은 숫자 계산이 전부가 아닙니다. 도형을 이해하는 건 매우 중요합니다. 도형은 앞으로 다양한 수학을 공부하기 위한 기초가 되기도 해요. 하지만 유독 도형이 어렵게 느껴진다면 연산과는 접근을 다르게 해볼 필요가 있어요. - 3 - [확인하기-평면도형의 정의] 평면도형 : 평면에 그려진 입체적이지 않은 도형. 점, 직선, 곡선, 다각형, 원과 같이 길이나 폭 만 있으며 부피나 두께가 없는 특징을 지고 있다. ※ 이미지 출처: 네이버지식백과, 학습용어 개념사전 [평면도형] [확인하기-다양한 평면도형의 종류] ￭ 다각형과 원, 부채꼴 다음 각각의 도형의 성질을 직접 스스로 찾아서 공부해봅시다. 삼각형 정삼각형 이등변 삼각형 직각삼각형 사각형 사다리꼴 평행사변형 마름모 오각형 육각형 원 부채꼴 - 4 - ◈ [이해] 도형의 대칭 ◆ 선대칭 도형에 대해 알아봅시다. 공부하기 전에 투명종이를 미리 준비하면 좋습니다. [이해하기] 선대칭도형 어떤 직선(대칭축)으로 접었을 때 완전히 겹쳐지는 도형 ◆ 점대칭 도형에 대해 알아봅시다. [이해하기] 점대칭도형 한 점을 중심으로 180° 돌렸을 때, 처음 도형과 완 전히 포개어 지는 도형 ※ 이미지 출처: 네이버지식백과, 학습용어 개념사전 [선대칭도형, 점대칭도형] [공부팁] 도형은 도저히 안된다? 유독 도형의 대칭이 어렵게 느껴진다면 투명종이를 활용해보세요. 머릿속으로 돌려보 려고 아무리 애써도 도저히 안된다고 생각하지 말고 주변에서 쉽게 활용할 수 있는 준비물의 도움을 받아보세요. 연습을 통해 조금씩 나아질 수 있습니다. - 5 - 

STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2020 해쉬타일링, 테셀레이션 유형 분석 및 시각화 인천대학교 과학영재교육원 2020년 STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관 명 인천대학교 과학영재교육원 프로그램 헤쉬타일링, 테셀레이션 유형 분석 및 시각화 이름 주요 과목 수학 관련 단원 • 수학: 도형/다각형/규칙/회전 관련 과목 정보 관련 단원 • 정보: 에셔/파워포인트/알지오매스 STEM 요소 S, T, E, M 지역 차시 4 개발자 ∙ 알지오매스를 이용하여 16가지 헤쉬타일링 패턴으로 만들 수 있는 테 주요 수업 개요 셀레이션 모양을 만들어본다. ∙ 파워포인트에서 도형의 통합, 조각내기, 회전, 좌·우 대칭, 상·하 대칭 기능을 이용하여 여러 가지 테셀레이션 모양을 만들어본다. 1차시 (다각형의 이해): 정다각형 테셀레이션이 무엇인지 알고, 정 다각형 테셀레이션의 구성 원리인 ‘헤쉬타일 링’에 대해서 알 수 있다. 차시별 주요내용 (키워드 위주) 2차시 (헤쉬타일링 기본 도형 이해): 알지오매스를 이용하여 16가 지 헤쉬타일링 기본 도형을 만들 수 있다. 3차시 (나만의 도형 제작): 지오지브라(알지오매스)를 이용하여 16 가지 헤쉬타일링 각각에 대한 나만의 도형을 만들고, 평면을 채울 수 있다. 4차시 (PPT로 패턴 제작): 파워포인트를 이용하여 테셀레이션 패턴 을 만들 수 있다. 3 . 기 초 ·심 화 학 습 탐구활동 { 1차시 체험_정다각형 테셀레이션과 헤쉬타일링 } 1. 정다각형 테셀레이션의 뜻을 알고, 정다각형 테셀레이션이 가능한 정다각형은 ‘정삼각형, 정사각형, 정 육각형’ 뿐임을 살펴봅니다. 2. 정다각형 테셀레이션의 유형을 분석하기 위한 ‘헤쉬타일링’의 6가지 기본 변환을 이해합니다. - 3 - 탐구활동 { 2차시 체험_파워포인트로 테셀레이션 만들기 } 파워포인트에는 ‘도형 조각내기, 도형 통합하기, 도형 회전하기, 도형 상하·대칭이동’ 등 다양한 기능이 있습니다. 그리고 이를 이용하면 멋진 테셀레이션 도형을 만들 수 있습니다. 정삼각형 패턴1 정사각형 패턴1 정육각형 패턴1 정육각형 패턴2 정사각형 패턴2 정사각형 패턴3 정육각형 패턴3 정육각형 패턴4 마음에 드는 테셀레이션 패턴을 골라 영상을 보면서 파워포인트로 테셀레이션 패턴을 만들어보세요. 파워포인트 기본양식을 다운받는 방법은 아래 그림과 같습니다. [파워포인트 기본양식 다운로드 방법] [파워포인트로 테셀레이션 만들기 유튜브 영상] - 6 - 탐구활동 { 3차시 체험_알지오매스로 헤쉬타일링 기본 도형 만들기 } 종이 위에 펜으로 테셀레이션 도형을 그리는 일은 매우 어려운 일입니다. 하물며 헤쉬타일링 유형별로 테셀레이션 도형을 나타내는 건 불가능에 가깝습니다. 알지오매스는 이러한 불가능을 가능하게 만들어줍 니다. 먼저 정삼각형, 정사각형, 정육각형 테셀레이션 각각에 대해 기본 정다각형을 빨간색 점선으로 나 타내고, 테셀레이션을 구성할 기본 점을 그림과 같이 나타냅니다. http://me2.do/5k3zkYJ8 http://me2.do/xlOe0ZsB http://me2.do/5iYu0ADc 이제 알지오매스의 기능을 이용해 각각의 헤쉬타일링에 대한 테셀레이션 도형을 만듭니다. 점의 위치를 움직이면 테셀레이션의 모양이 바뀝니다. 자신만의 멋진 테셀레이션 도형을 만들어보세요. 탐구활동 { 4차시 체험_지오지브라로 테셀레이션 만들기 } 2차시에서와 같이 지오지브라로 테셀레이션 기본 도형이 있습니다. 각 헤쉬타일링 유형별로 점을 움직 - 7 -