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고등/1학년/수학 공통/수학
아주대학교 과학영재교육원M,I
STEM+I 생각교실 운영 사업
교육 프로그램
2022
아름다움을
찾아서
아주대학교 과학영재교육원
2022년 STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램
프로그램 개요
구분
기관명
아주대학교
프로그램명
(신규/수정보
완)
아름다움을 찾아서
신규
주요
적용
학년
고1
개발차시
4
주요 과목
수학
주요 단원
도형의 방정식
관련 과목
미술, 가정
관련 단원
도형의 이동
M, I
적용 지역
STEM+I
요소
보조
주 개발자명
개발자
- 16+1 섬마섬마 학교자율과정 – 네 힘으로 일어서봐! 프로그램 중 하나
주요 수업
개요
로 개발하여
정규수업에 적용
- 수학, 미술, 가정의 융합으로 10차시 수업 중 4차시 수학프로그램을 개
발
차시별
주요내용
(키워드 위주)
1차시 – 변환과 대칭
2차시 – 테셀레이션의 정의와 분류
3차시 – 테셀에이션 분류와 대칭
4차시 – 테셀에이션 만들기
(아름다움을 찾아서) 교수·학습 지도안
주제 테셀레이션
수업일시
년 월 일 교시
대단원명 1. 변환과대칭
소단원명
주제(단원)명 변환과 대칭
연계 과목 공통수학/ 도형의 이동
성취기준
수업대상
고1 수업교사
수업방법 강의와 발표 수업차시
(해당/전체)
수업형태 강의와 발표
STEM요
T
E
소 S
1
4
M
⋁
1. 사물에서 변환과 대칭을 찾아낼 수 있는가?
2. 변환과 대칭의 수학적 정의를 이해하는가?
학습목표 주위의 사물에서 변환과 대칭을 찾아내고, 수학적 정의로 이해할 수 있다.
수업단계
교수⋅학습 활동
수업자료 및 유의점
도입 테트리스 게임 소개를 통해, 회전과 이동을 설명
(5분)
I 변환과 대칭
1. 변환
l 변환: ‘달라져서 바뀜. 또는 다르게 하여 바꿈’
예) 한글파일이나 ppt파일을 pdf로 변환, 오디오 파일을 mp4 파일로 변
환
사진을 여러 가지 방법으로 변환(늘이기, 가을풍으로 하기 등등)
l 수학에서의 변환: 쉽게 함수와 비슷한 것
l 아핀변환: 점, 직선, 평면을 그대로 유지, 평행선들을 그대로 유지해주는
변환
A. 평행이동: 모든 점을 같은 방향으로 같은 거리 이동시키는 변환
B. 대칭변환: 한 점을 직선 또는 점에 대해서 대칭이동 하는 변환
용어: 대칭축, 대칭의 중심
-
전개
(40분)
C. 회전변환: 하나의 도형을 동일평면상의 한 점을 기준으로 그 평면상에
서 회전하여 이동시키는 것
D.. 닮음 변환 :확대 축소
2. 대칭(symmetry, 대칭성)
대칭성은 함께 측정한다(measure together)는 뜻의 그리스어 syn-metron
으로, 사전적으로 균형, 조화, 잘 나누어짐, 그리고 이것을 통한 미를 의미한
다.
l 대칭(대칭성): 균형 또는 반복적 자기 닮음
대상에 어떤 변환을 시행해도 처음과 변하지 않을 때, 그 대상은 그 변환에
대해 대칭이라 한다.
l 대칭의 종류
A 반사대칭(Reflection Symmetry)
B 회전대칭(Rotational Symmetry) , 용어 회전 위수, 회전각
정리 및 평가 참고 Activity site:
(5분)
학습활동지 1
와 읽을 거리 참고
ppt
- 용어: 회전중심, 회전각, 회전수
https://www.mathsisfun.com/geometry/symmetry-artist.html
- 4 -
(아름다움을 찾아서) 교수·학습 지도안
주제
수업일시
테셀레이션
년 월 일 교시
수업교
사
수업차
수업방법 강의와 발표 (해당시/전
수업대상
대단원명 2. 테셀레이션 정의와 분류
소단원명
주제(단원)명 테셀레이션과 분류
연계 과목 공통수학/ 도형의 이동
성취기준
고1
수업형태 강의와 토론
STEM요
T
소 S
2
4
체)
E
M
⋁
1. 테셀레이션의 정의를 안다.
2. 가능한 테셀레이션을 수학적으로 분류할 수 있는가?
학습목표 테셀레이션의 정의를 알고 수학적 성질에 따라 분류할 수 있다.
수업단계
교수⋅학습 활동
도입 다양한 테셀레이션의 사진을 보여주며 변환과 대칭을 찾아본다.
(5분)
수업자료 및 유의점
참고
ppt
1. Tessellation
-타일'(tile)이라고 하는 도형들로 겹치지 않으면서 빈틈없게 평면을 채우는
것
-어원: 돌, 유리조각을 뜻하는 라틴어 'tessela’
2. Tessellation 분류
A 정규 테셀레이션
- 한 종류의 정다각형만으로 평면을 채우는 것
- 한 꼭지점에 모이는 내각의 합이 360도일 수 있는 정다각형은 3, 4, 6뿐
이다.
B 준정규 테셀레이션
전개
(40분)
- 정다각형으로 + 한 꼭짓점에 모이는 다각형이 같고 8종류뿐이다
와 읽을 거리 참고
ppt
(3,6,3,6),(3,4,6,4),(4,8,8),(3,3,3,4,4)
(3,12,12), (3,3,3,3,6), (3,3,4,3,4), (4,6,12)
C 비준정규 테셀레이션
-정다각형으로 + 한 꼭짓점에 모이는 다각형 다르다.
D 비정다각형 테셀레이션
- 한 중류의 다각형만으로 테셀레이션이 가능한 경우는 무엇일까?
- 임의의 모든 삼각형, 임의의 모든 사각형, 15종류의 5각형, 3종류의 6각형
- 7각형이상으로는 가능하지 않다.
E 켤례 테셀레이션, 비주기성 테셀레이션
정리 및 평가 학습활동지 2
(5분)
- 23 -
(아름다움을 찾아서) 교수·학습 지도안
주제 테셀레이션
수업일시
년 월 일 교시
대단원명 3. 벽지군
소단원명
주제(단원)명 벽지군 분류
연계 과목 공통수학/ 도형의 이동
성취기준
수업대상
고1 수업교사
수업방법 강의와 발표 수업차시
(해당/전체)
수업형태 강의와 실습
STEM요
T
E
소 S
3
4
M
⋁
1. 테셀레이션에 사용된 변환(평행, 회전, 반사, 미끄럼반사)을 찾을 수 있는가?
2. 테셀레이션에 사용된 변환을 구분할 수 있는가?
학습목표 테셀레이션에 사용된 변환을 찾아보고, 그에 따라 분류할 수 있다.
수업단계
교수⋅학습 활동
도입 알람브라 궁전의 사진을 보여주며, 그 안에 사용된 변환을 살펴본다.
(5분)
수업자료 및 유의점
참고
ppt
1. 에셔(Maurits Cornelis Escher, 1898년~1972년) 미술가
2. 테셀레이션이 사용된 변환
- 평행이동, 회전변환, 수직(수평)반사변환, 미끄럼반사변환
3.unit cell
4. 벽지군의 분류: 샤용된 변환에 따라 분류함
회 전
수
1
2
3
전개
(40분)
4
6
반사대칭(reflection)이 있는가?
예
미끄럼 반사변환 축이 반사변환
축과 다른가?
수직 수평 반사대칭이 모두 있
는가?
반사변환 축 위에 회전변환 중
아니오
예 cm
아니오 pm
예(회전수4)
아니오 pmg
심이 있는가?
예 pmm
아니오 cmm
회전변환 중심이 반사변환 축위
예 p3lm
에 없는 것이있는가?
아니오 p3m1
45도에서 반사변환이 있는가?
예 p4m
아니오 p4g
p6m
미끄럼 반사변환이 있는가?
정리 및 평가 나만의 벽지 만들면서 변환을 익혀보자.
(5분)
https://eschersket.ch/
- 37 -
아니오 pg
예 pgg
미끄럼 반사변환이 있는가?
아니오 p2
p3
p4
p6
예)
예 p1
와 읽을 거리 참고
ppt
(아름다움을 찾아서) 교수·학습 지도안
주제 테셀레이션
수업일시
년 월 일 교시
수업대상
고1 수업교사
대단원명 4. 헤슈타일링과 나만의 문양 만들기 수업방법 강의와 실습 수업차시
(해당/전체)
소단원명
주제(단원)명 헤슈타일링
수업형태 강의와 실습
STEM요
연계 과목 공통수학/ 도형의 이동
T
E
소 S
성취기준
4
4
M
⋁
헤슈타일링을 이용하여 테셀레이션을 나만의 테셀레이션을 만들었는가?
학습목표 헤슈타일링을 이욯하여 나만의 테셀레이션을 만들 수 있다.
수업단계
교수⋅학습 활동
수업자료 및 유의점
도입 3차시 학습활동지로 완성된 테셀레이션을 서로 보여주며, 그 안에 사용된
ppt참고
변환을 살펴본다.
(5분)
1. 헤슈 타일링: 다각형의 한 변을 변형한 후, 짝을 이룬 변에 평행이동 혹
은 회전이동시켜 테셀레이션을 만드는 방법
2. 헤슈타일링 방법
전개
(40분)
와 읽을 거리 참고
ppt
3. 에슈타일링으로 나만의 테셀레이션을 만들어보자
이 도안을 이용하여
에코백이나 무드등을
꾸밀 수 있다.
정리 및 평가
작품을 웹에 업로드 하기
(5분)
- 63 -
신청시 공개
고등/공통/정보/정보
경북대학교 과학영재교육원T,E,M
STEM+I 생각교실 운영 사업
교육 프로그램
2020
Solid Edge 3D
디자인 소프트웨어
온라인 프로그램
경북대학교 과학영재교육원
2020년 STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램
프로그램 개요
기관 명
경북대학교 영재교육원
프로그램 이름
Solid Edge 3D 디자인 소프트웨어 온라인 프로그램
실과(기술시스템) - 소통
실과(기술활용) - 혁신
주요 과목
정보, 실과
관련 단원
정보(자료와 정보)-자료와 정보의 분석
정보(문제 해결과 프로그래밍)-프로그램밍
정보(컴퓨팅시스템)-컴퓨팅시스템의 동작 원리
정보(컴퓨팅시스템)-피지컬컴퓨팅
수학(도형) - 입체도형
관련 과목
수학, 미술
관련 단원
수학(기하)-평면도형의 성질, 도형의 이동
미술(체험)-연결
STEM 요소
T, E, M
지역
차시
4
개발자
① 산업혁명 변천사와 3D 디자인 소프트웨어 Solid Edge 소개 및 작업 환경 설정
② 2차원 스케치 및 편집 기능 학습 및 실습
③ 3차원 솔리드 설계 및 편집 기능 학습 및 실습
주요 수업 개요
④ 특수한 솔리드 설계 및 편집 기능 학습 및 실습
⑤ 어셈블리 환경 및 실습
⑥ 키샷프로그램 및 실습
⓻ 간단한 기구 움직임 설계 및 적용하기
∎1차시 – 변화되는 세상, 4차 산업혁명시대, 3D 디자인 소프트웨어
∎2차시 – Solid Edge 시작하기, SW 다운로드 및 설치, 예제 파일 확인 및 뷰조
작
∎3차시 – 새로 만들기 작업 환경 및 2차원 그리기, 3차원 좌표계, 도형 그리기
∎4차시 – 2차원 스케치 편집
∎5차시 – 3차원 솔리드 학습
차시별
주요내용
(키워드 위주)
∎6차시 – 3차원 솔리드 편집 및 예제를 통한 실습1
∎7차시 - 3차원 솔리드 편집 및 예제를 통한 실습2
∎8차시 – 특수한 솔리드 편집 및 예저를 통한 실습
∎9차시 – 어셈블리 환경 및 실습1
∎10차시 – 어셈블리 환경 및 실습2
∎11차시 – 키삿 프로그램, 저장 및 내보내기, 프린트
∎12차시 - 간단한 기구 움직임 설계 및 적용하기1
∎13차시 - 간단한 기구 움직임 설계 및 적용하기2
∎14차시 - 간단한 기구 움직임 설계 및 적용하기3
∎15차시 – 2차원 3차원 모델링 퀴즈
『Solid Edge 2020』
2020 STEM 생각교실 교육 프로그램
Ⅰ. Solid Edge 시작하기
1. Solid Edge 2020 다운로드
1) Google에서 “솔리드 엣지” 검색하고 첫 번째 사이트를 클릭하고, 학생을 선택
- 컴퓨터 운영체제(윈도우)가 64bit인 경우만 Solid Edge 2020 사용 가능
- 운영체제가 32bit인 경우 Solid Edge ST6 버전이하만 사용 가능 (32bit 다운로드)
- 1 -
『Solid Edge 2020』
2020 STEM 생각교실 교육 프로그램
Ⅱ. Solid Edge 2D 스케치
1. xy 평면에 사각형 그리기
1) [리본메뉴] → [홈] → [그리기] → [사각형
] 선택
2) 좌표계에서 [xy 평면]이 선택될 수 있도록 마우스를 이동해보기 ( 클릭 x )
3) [평면 잠금] 아이콘(
)을 누르거나
을 눌러 [xy 평면]을 고정 ( ★ 꼭 알아 두기 )
4) 사각형의 중심을 선택(클릭)하고, 대각선으로 이동하여 사각형의 꼭지점을 선택해 완성
★ 꼭 알아 두기 – 평면 잠금
3차원 공간에서 어떤 하나의 지점을 마우스로 선택하는 경우, 깊이 문제로 정확한 위치를 알아보기 힘들
기 때문에, 특정한 평면을 지정해야 한다. 그리기를 선택하고 나면, 반드시 특정 평면을 지정하고 그리기
를 수행하여야 원하는 지정에 정확한 도형을 그려 낼 수 있다. 워킹 윈도우 오른쪽 위의 평면 잠금 상태
로 현재 상태를 확인할 수 있다.
스케치를 그리기 전에 항상 평면 고정 상태를 확인하는 습관을 가져야 한다.
- 1 -
『Solid Edge 2020』
2020 STEM 생각교실 교육 프로그램
4. 2D 스케치 심화
1) 2D 스케치 수정하기
- [예제 02 스케치 수정] 폴더의 [2D 스케치 수정] 파트 파일 열기
- [홈] – [그리기]에서 곡선 이후 아이콘들로 다양한 스케치 수정을 수행할 수 있음
-
분할 : 스케치의 특정 지점을 분할하여 개별 조절 가능 (예, 삭제)
스케치를 선택하고, 자르려는 지점을 선택
-
트리밍 : 두 스케치가 교차하는 도형의 내부를 열어 내부 스케치를 지우는 경우
트리밍으로 제거 하고자 하는 스케치를 선택
-
코너 트리밍 : 두 스케치를 꼭지점으로 연결하고자 하는 경우
연결하고자 하는 두 스케치를 선택 (교차하거나, 떨어진 경우 모두 가능)
-
필렛, 모따기 : 연결된 모서리를 둥글게 하거나, 잘라내는 경우
적용하고자 하는 모서리의 두 스케치를 선택
-
옵셋 : 일정한 간격으로 도형을 확대하거나 축소하는 기능
간격(거리)을 결정 → 확대/축소 방향으로 (연속) 선택
-
대칭 옵셋 : 일정한 간격으로 스케치를 감싸는 도형을 생성하고 스케치를 참조
[옵션] 창에서 거리, 유형 등을 결정 → 스케치를 선택
-
이동 : 스케치의 위치를 이동하는 기능 (
스케치를 선택(드래그 또는
-
/
+ 클릭) → 출발점 선택 → 도착점 선택
회전 : 중심점을 기준으로 스케치를 화전하는 기능 (
스케치를 선택 (드래그 또는
-
설정을 통해 복사 가능)
/
복사 설정 확인)
+ 클릭) → 중심 지점 선택 → 회전
미러 : 특정 축을 기준으로 스케치를 미러 (반전이동)하는 기능 (
스케치를 선택 (드래그 또는
/
복사 설정 확인)
+ 클릭) → 중심 축 선택
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『Solid Edge 2020』
2020 STEM 생각교실 교육 프로그램
Ⅲ. Solid Edge 3D 솔리드 모델링
1. 원점(0,0,0)에 기본형 솔리드 만들어 보기
1) 상자 만들기 (50*50*50)
- [리본메뉴] → [홈] → [솔리드] → [상자
] 선택
- [기본좌표계 원점]을 선택하고 수치(50*50*50)를 입력해 상자를 완성하기
2) 상자 위에 원통 만들기 (∅50*50)
- [홈] → [솔리드] → 상자 아래 [원통
- 상자 윗면 (xy평면 위쪽) [평면 잠금
] 메뉴 선택
] 후 수치(∅50*50)를 입력하여 원통 완성하기
★ 꼭 알아 두기 – 대칭형, 추가/잘라내기
솔리드를 작성에서 높이 값이 결정될 때, 대칭형으로 생성하거나, 비대칭형으로 생성하는 것을 결정할
수 있다. 메뉴에서
대칭 아이콘 (
)으로 활성화를 결정하거나,
또한, 형상을 새로 만들거나 기존의 형상을 깎아 낼 수 있는데,
로 기능을 결정할 수 있다.
옵션 메뉴로 조정하거나,
기능을 결정할 수 있다. 기본은 [자동]으로 하되, 원하는 방향으로 진행이 어려운 경우 수정해보자.
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로