STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2020 파이썬 프로그래밍을 통한 2차원 포물선 운동의 분석 경북대학교 과학영재교육원 2020년 STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관 명 프로그램 이름 경북대학교 영재교육원 Python(파이썬) 프로그래밍을 통한 2차원 포물선 운동의 분석 주요 과목 물리학 관련 단원 역학적 상호작용_운동의 법칙_포물선 운동 관련 과목 정보 관련 단원 문제 해결과 프로그래밍 STEM 요소 S, E, M 지역 차시 5 개발자 ① 파이썬(python)에서의 터틀(turtle) 모듈과 수학(Math) 모듈을 활 주요 수업 개요 용하여 2차원 포물선 운동을 프로그래밍 할 수 있다. ② 프로그래밍을 통해 포물선 운동의 초기 각도를 조절하여 수평 도달거리가 최대가 되는 발사 각도를 구하고, 이론적 결과와 비교 하여 발표한다. 1. 1차시: 중력장에서 비스듬하게 던져진 물체의 운동을 분석할 수 있다. (#물체의 운동 #등속도 운동 #등가속도 운동 #포물선 운 차시별 주요내용 (키워드 위주) 동) 1. 2~3차시: 파이썬에서 터틀 모듈과 수학 모듈을 활용하여 2차원 에서 물체의 운동을 프로그래밍 할 수 있다. (#파이썬 #프로그래밍 #모듈) 1. 4~5차시: 파이썬 프로그래밍을 통해 비스듬하게 발사된 물체의 수평도달거리가 최대인 발사각도를 구하고, 이론적 결과와 비교 한다. (#물리학 #이론 #증명) 차 시 1 비스듬하게 던져진 물체의 운동 탐구 [학습 목표] 1. 등속도 운동과 등가속도 운동을 이해할 수 있다. 2. 중력장에서 비스듬하게 던져진 물체의 운동을 분석할 수 있다. [주요 학습 개념] 등속도 운동, 등가속도 운동, 중력가속도, 자유낙하, 연직 상방 운동, 포물선 운동 [수업 계획 및 활동 과정] 1. 프로그램의 소개: 알파고를 활용한 인공지능과 인공지능 학습에 필요한 프로그래밍의 필요성 소개. 본 STEM 프로그램의 제목을 소개하고 1차시 학습내용(포물선 운동의 이해)을 소개한다. 2. 이론적 배경(기초 원리): 등속도 운동과 등가속도 운동의 개념을 소개한다. 속도-시간 이동 거리-시간 그 래프를 해석하는 방법을 학습하고, 3가지 중요한 등가속도 운동식에 대해 학습한다. - 2 - 차 시 2-3 파이썬 프로그래밍의 이해와 활용 [학습 목표] 1. 파이썬 프로그래밍의 기본 문법을 익히고 활용할 수 있다. 2. 파이썬 프로그래밍에서 거북이 그래픽스와 수학 모듈을 활용하여 포물선 운동을 나타낼 수 있다. [주요 학습 개념] 2차원 포물선 운동, 파이썬 프로그래밍, 2차함수, 삼각함수 [수업 계획 및 활동 과정] 1. 파이썬(Python) 언어 소개와 통합개발환경(IDE, Integrated development environment)의 설치 파이썬 프로그램 언어는 간결한 문법으로 입문자가 이해하기 쉽고, 다양한 분야에 활용할 수 있 어 머신러닝, 그래픽, 웹 개발 등 여러 업계에서 선호하는 언어로 꾸준히 성장하고 있다. https://www.tiobe.com/tiobe-index 에 접속하면 프로그래밍 언어 가운데 파이썬 언어가 차지하 는 순위를 비교할 수 있다. 참고 자료 • 프로그램: 어떤 기능을 수행하는 완성된 코드 • 코드: 컴퓨터가 동작하는 기호 체계로 작성한 문장, 프로그래밍 언어로 작성한 글 • 프로그래밍 언어: 컴퓨터에서 특정 목적을 위해 실행하는 인공적인 언어 통합개발환경은 해당 언어를 이용한 프로그램의 개발, 번역, 수정 등 전 과정에 걸쳐 도움을 주 는 텍스트 편집기, 컴파일, 디버그 등의 도구를 모두 포함하고 있는 프로그램 개발 환경을 말한 다. 가. 통합개발환경의 도구 설명 1) 텍스트 편집기(프로그램 코드를 입력하는 곳): 사람이 이해하기 쉬운 고급 언로 프로그램을 작성하는 도구 2) 컴파일: 고급 언어로 작성된 프로그램을 컴퓨터가 이해할 수 있는 기계어로 번역하는 도구 3) 디버그: 컴파일 과정에서 문법 오류를 파악하고 수정해주는 도구 나. 통합개발환경의 설치 방법 1) 크롬 브라우저를 열어서 파이썬 공식홈페이지(https://www.python.org/) 에 접속한다. 상단 의 메뉴 중 [Downloads]에 마우스 커서를 가져간 후 아래 그림에 표시된 것처럼 [Python 3.X.X] 라는 버튼을 클릭하면 다운로드가 시작된다. 2) 다운로드한 파일 [python-3.X.X.exe]를 실행하여 컴퓨터에 설치한다. 3) 파이썬이 정상적으로 설치되었다면 Windows 시작 메뉴에서 확인 할 수 있다. 4) 윈도우 시작 메뉴를 클릭한 후 [Python]을 찾는다. 그리고 그 안에 있는 [IDLE(Python 3.X.X)]을 실행하면 파이썬 명령을 입력하는 쉘(shell)이 나타난다. 참고 자료 • 2021.2월 기준으로 파이썬의 버전은 3.9.1이다. 현재 쓰고 있는 파이썬 언어가 Python3이고 비교적 많은 업데이트가 이루어질 때 두 번째 소수점 숫자(‘9’에 해당)가 올라가고, 비교적 작은 업데이트가 이루어질 때 세 번째 수소점 숫자(‘1’ 에 해당)가 한 단계 올라간다. - 4 - 차 시 가장 멀리 날아가는 포물선 운동의 발사각도 구하기 4-5 [학습 목표] 1. 조별로 문제 상황으로 제시된 가장 멀리 날아가는 포물선 운동의 발사각도를 구하고 이를 파이썬 프로그 래밍을 통해 시각적으로 증명할 수 있다. 2. 포물선 운동에 대한 물리적 지식과 파이썬 프로그래밍의 증명과정을 발표할 수 있다. [주요 학습 개념] 2차원 포물선 운동, 파이썬 프로그래밍, 2차함수, 삼각함수 [수업 계획 및 활동 과정] 파이썬에서 거북이그래픽 모듈과 수학 모듈을 이용하여 포물선 운동을 나타내고 파이썬의 다양한 함수를 활용하여 초기 발사각에 따른 물체의 궤적을 나타내어 증명과정에서 시각적으로 입증한다. <초기속력은 일정하고 발사각도가  씩 증가하는 포물선 운동을 그리기 위한 코드 예시> import turtle as t import math scr = turtle.Screen() scr.setup(1500,1000) t.speed(300) t.forward(750) t.goto(0,0) t.left(180) t.forward(750) t.goto(0,0) t.left(90) t.forward(500) t.goto(0,0) t.left(180) t.forward(500) t.goto(0,0) t.speed(10) v=80 for A in range(10,90,5): t.pendown() for T in range(0,20,1): x=v*math.cos(math.pi*(A/180))*T y=v*math.sin(math.pi*(A/180))*T-1/2*10*T*T t.goto(x,y) - 11 -