STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2021 힘의 평형과 구조물의 내진설계 충북대학교 과학영재교육원 2021년 STEM 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관명 충북대학교 과학영재교육원 프로그램 힘의 평형과 구조물의 내진설계 이름 주요 과목 물리학2 관련 단원 역학적 상호작용 관련 과목 중1 관련 단원 여러 가지 힘 STEM 요소 S, T, E 지역 보조 주 개발자 주요 수업 개요 차시별 개발자 1차시에서는 한 점에서 만나는 힘의 평형 조건을 학습한다. 2차시에는 1 차시에서 학습한 이론을 평형판을 이용하여 실습한다. 3차시에는 한 점 에서 만나지 않는 힘의 평형 이론을 학습하고 실습한다. 4차시에는 지진 을 대비한 구조물의 내진설계에 대하여 학습한다. 1차시 한 점에서 만나는 힘의 평형 2차시 평형판을 이용한 힘의 평형 탐구 3차시 한 점에서 만나지 않는 힘의 평형 4차시 건설 구조물의 내진설계 주요내용 (키워드 위주) (물리) 힘의 평형과 구조물의 내진설계 (6) 교수-학습 과정의 전개 1) 개념도입 학생용 활동지 1차시: 한 점에서 만나는 힘의 평형 수업일 ( ) 학년 ( ) 반 이름 모둠 [실험 안전 유의사항] Ÿ 구조물에 작용하는 힘의 특성을 토의할 때 과도한 행동에 유의 1차시 [개념 도입] 한 점에서 만나는 힘의 평형 ◆ 여러 가지 교량의 형식 중에서 가늘고 긴 부재를 연결하여 시공한 트러스 교 량이 있다. 부재의 연결점에서 부재력의 평형 조건을 토의해보자. ◆ 크기가 같은 세 개의 힘이 한점에서 만나고 있을 때, 평형 조건에 대해 논의하자. - 13 - (물리) 힘의 평형과 구조물의 내진설계 2) 탐구 및 개념 확장 학생용 2차시: 평형판을 이용한 힘의 평형 탐구 활동지 수업일 ( ) 학년 ( ) 반 이름 모둠 [학습 목표] Ÿ 한 점에서 만나는 힘의 평형 조건 파악 Ÿ 평형판을 이용하여 한 점에서 만나는 힘의 평형 조건 확인 [실험 안전 유의사항] Ÿ 용수철 저울을 사용할 때 과도한 힘으로 저울을 당기지 않는다. 2차시 [탐구 및 개념 확장] 평형판을 이용한 힘의 평형 탐구 ◆ 지난 차시에 배운 힘의 평형을 평형판을 사용하여 실습해보자. - 15 - (물리) 힘의 평형과 구조물의 내진설계 3) 과학기술 적용 [학습 목표] Ÿ 한 점에서 만나지 않는 힘의 평형 조건 파악 Ÿ 연필, 자와 지우개를 이용하여 한 점에서 만나지 않는 힘의 평형 조건 확인 [실험 안전 유의사항] Ÿ 연필 위에 놓인 자가 과도하게 움직이지 않도록 유의. Ÿ 자 위에 놓이는 지우개에 큰 힘을 가하지 않도록 조심. 학생용 활동지 수업일 3차시 3차시: 한 점에서 만나지 않는 힘의 평형 ( ) 학년 ( ) 반 이름 모둠 [과학기술 적용] 한 점에서 만나지 않는 힘의 평형 ◆ 한 점에서 만나지 않는 힘의 평형에 대한 개념을 이해 - 17 - (물리) 힘의 평형과 구조물의 내진설계 4) 공학적 적용 학생용 4차시: 건설 구조물의 내진설계 활동지 수업일 ( ) 학년 ( ) 반 이름 [학습 목표] Ÿ 지진에 의하여 구조물에 발생하는 진동 특성을 이해 Ÿ 지진에 의한 구조물의 진동을 저감시킬 수 있는 내진설계 개념 이해. [실험 안전 유의사항] § 종이 상자를 칼로 절단할 때 손 조심. § 지진 모형 실험할 때 과도한 흔들림이 발생하지 않도록 유의 4차시 [공학적 산출물] 건설 구조물의 내진설계 ◆ 지진에 의하여 구조물에 발생하는 진동 특성을 이해 - 19 - 모둠 

STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2022 트래커, 파이썬을 이용한 물체의 운동 분석 및 역학적 에너지 보존의 이해 경북대학교 과학영재교육원 2022년 STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관명 프로그램명 경북대학교 과학영재교육원 구분 (신규/수정 보완) 신규 트래커, 파이썬을 이용한 물체의 운동 분석 및 역학적 에너지 보존의 이해 주요 적용 학년 고2 개발차시 5 I. 역학과 에너지 주요 과목 물리학 주요 단원 2. 에너지와 열 01. 역학적 에너지 보존 관련 과목 STEM+I 요소 주 개발자명 관련 단원 S, M, I 적용 지역 보조 개발자 이 프로그램에서는 고등학교 통합과학 과목의 역학적 시스템, 물리학Ⅰ 과목의 역학과 에너지, 물리학Ⅱ 과목의 역학적 상호작용 단원 중 물체 의 운동에 관한 이해를 바탕으로 학생들이 정보 과목의 파이썬 (Python) 언어 프로그래밍을 활용하여 생활 속 문제 상황을 물리적으로 주요 수업 해석하는 탐구를 수행한다. 물리학, 정보 과목에서 학습한 개념과 원리를 개요 적용하여 다양한 물체의 운동 상황에서 데이터를 추출하고 이를 가공하 여 그래프를 표현하여 과학적 해석을 하게 된다. 물체의 운동 영상에 서 데이터를 얻고 이를 분석하는 과정에서 위치 추적 프로그램인 트래 커(트래커)와 파이썬 프로그램이 사용되고 이 과정에서 논리적이고 효 율적인 방법을 찾고 수행하는 능력이 수반된다. 1차시: 여러 가지 물체 운동의 역학적 에너지 보존 이해, 트래커 활용법 습득 차시별 2차시: 물체의 여러 가지 운동에서 데이터를 수집하여 분석 주요내용 3차시: 데이터 전처리, 파이썬을 이용한 그래프 표현 및 분석 (키워드 위주) 4차시: 물체의 여러 가지 운동에서 물리량의 변화 분석, 역학적 에너지 보존 확인 차 시 1 여러 가지 물체의 운동과 역학적 에너지 보존, 트래커의 사용 방법 ■ 학습 목표 1. 여러 가지 물체의 운동의 역학적 에너지 보존을 식으로 표현할 수 있다. 2. 트래커를 이용하여 간단한 운동의 데이터를 수집할 수 있다. ■ 주요 학습 개념 운동 에너지, 퍼텐셜 에너지, 역학적 에너지, 역학적 에너지 보존 1. 역학적 에너지란? 가. 역학적 에너지란? 1) 운동 에너지와 퍼텐셜 에너지를 합한 것을 역학적 에너지라고 한다. 2) 운동 에너지 <그림1-1>과 같이 마찰이 없는 수평면에 정지해 있던 질량이 인 물체가 일정한 알짜힘  를 받아 거리  만큼 이동하였을 때 속도가 가 되었다고 하자. <그림1-1> 일의 정의와 운동 제2법칙에 따라 물체에 작용한 힘이 한 일은     이다. 이때 물체는 등가속도 운동을 하므로    인 관계가 있다. 따라서 일은 다음과 같다.          이때   을 질량이 이고 속력이  인 물체의 운동 에너지라고 한다.  3) 퍼텐셜 에너지 지표면 근처에 있는 질량이 인 물체는 항상 지구 중심 방향으로 크기가 인 중력을 받는다. <그림1-2>와 같이 공기 저항을 무시할 때 이 물체를 운동 에너지의 변화 없이 지면으로부터 높이 만큼 들어 올리는 데 필요한 일은 다음과 같다.      이 때 를 질 량 이 인 물 체 가 기 준 면 으 로 부 터 만 큼 높 은 곳 에 있 을 때 의 중력 퍼텐셜 에너지라고 한다. <그림1-2> - 6 - 차 시 2 여러 가지 물체의 운동과 트래커를 이용한 운동 데이터 수집 ■ 학습 목표 1. 여러 가지 물체의 운동을 촬영하여 트래커를 이용하여 운동 데이터를 얻을 수 있다. ■ 주요 학습 개념 위치-시간 그래프, 속도-시간 그래프, 여러 가지 물체의 운동 ■ 활동지 1. 여러가지 물체의 운동 선택하기 다음은 여러 가지 물체의 운동이다. 1) 자유낙하운동 실험 방법 (예시) 실험자가 눈금을 그린 이젤패드 앞에서 공을 떨어뜨린다. 촬영기기로 공과 이젤패드가 나오도록 촬 영한다. 준비물 이젤패드, 자, 매직, 공, 촬영기기(스마트기기), 노트북 등 2) 수직으로 위로 던진 물체의 운동 실험 방법 (예시) 실험자가 눈금을 그린 이젤패드 앞에서 공을 수직 위로 던진다. 촬영기기로 공과 이젤패드가 나오 도록 촬영한다. 준비물 이젤패드, 자, 매직, 공, 촬영기기(스마트기기), 노트북 등 3) 수평으로 던진 물체의 운동 실험 방법 (예시) 실험자가 눈금을 그린 이젤패드 앞에서 책상위 에 공을 올리고 옆으로 쳐서 떨어뜨린다. 촬영기기로 공과 이젤패드가 나오도록 촬영한다. 준비물 이젤패드, 자, 매직, 공, 촬영기기(스마트기기), 노트북 등 4) 용수철에 연결된 물체(수평방향)의 운동 실험 방법 (예시) 실험자가 눈금을 그린 이젤패드 앞에서 미끄러 운 바닥에 용수철이 연결괸 공을 진동시킨다. 촬영기 기로 공과 이젤패드가 나오도록 촬영한다. 준비물 이젤패드, 자, 매직, 공, 촬영기기(스마트기기), 노트북 등 - 12 - 차 시 3 파이썬을 이용한 데이터의 변환과 그래프 나타내기 ■ 학습 목표 1. 파이썬을 이용하여 데이터를 불러오고 원하는 함수를 생성할 수 있다. 2. 함수를 그래프로 나타내고 그래프 서식을 변경할 수 있다. ■ 주요 학습 개념 파이썬, 데이터 전처리, 함수, 그래프 1. 파이썬으로 데이터 불러오기 예제 실습 가. 구글 Colaboratory의 설치 1) Colaboratory는 Google 리서치팀에서 개발한 제품이다. 보통 줄여서 'Colab'이라고 표현을 많이 하여 이하 Colab 이라 한다. Colab을 사용하면 누구나 브라우저를 통해 임의의 Python 코드를 작성하고 실행할 수 있다. Colab은 특히 머신러닝, 데이터 분석, 교육에 적합하고 더 기술적으로 설명하면 Colab은 호스팅된 Jupyter 노트북 서비스로, 특별히 다른 설정없이 사용 가능하며 GPU를 포함한 컴퓨팅 리소스를 무료로 사용할 수 있다. 2) Colab은 무료로 사용할 수 있다. 3) Colab의 코딩은 메모장(파일 확장자는 .ipynb)으로 Google Drive에 저장되거나 GitHub에서 로드할 수 있 다. 또한 Colab 메모장은 Google Docs 또는 스프레드시트와 마찬가지로 공유할 수 있다. Colab 메모장 오른 쪽 상단에서 공유 버튼을 클릭하거나 Google Drive의 파일 공유와 방법이 동일하다. 4) 구글 Colab의 실행 가) 구글 사이트 (https://google.co.kr/) 접속 및 로그인 나) Google Workspace Marketplace에서 더보기 클릭 - 20 - 차 시 4-5 파이썬을 이용한 2차원 물체의 운동 분석 ■ 학습 목표 물체의 2차원 운동 과정 중 물리량의 변화를 파이썬으로 표현하고 해석할 수 있다. ■ 주요 학습 개념 파이썬, 물리적 해석 ■ 활동지 1단계 운동 상황 제시하기: 2차시에서 촬영한 물체의 운동 상황을 실생활에서 발생할 수 있는 상황과 연계 시켜 분석할 주제로 설정한다. 분석하고 싶은 운동 (작성 예시) 책상에서 실수로 물체에 부딪혀 물체가 책상 아래로 떨어지는 경우가 있 상황 다. 이 상황을 실제 재현하여 수평으로 날아가면서 떨어지는 운동을 분석하고자 한다. 2단계 역할 분담하기 문제 해결을 위해 필요한 역할을 토의하여 정리하고, 각자 자신의 역할을 선택해보자. 1. 필요한 역할: 예시) 물리학자(Physicist), 프로그래머(Programmer), 편집자(Editor), 최고 창의성 책임자(CCO, chief creative officer) 등 2. 역할 분담 모둠원 이름 역할 김OO 물리학자 박OO 프로그래머 정OO 편집자 이OO CCO 해야 할 일 (작성 예시)물리량을 나타내는 함수의 생성 및 운동 분석 (작성 예시)파이썬 코드 작성 및 수정 (작성 예시)데이터 전처리 및 그래프 정리, 보고서 작성 (작성 예시)실험 개선 및 발전, 창의적 아이디어 제안 및 수렴 3단계 분석 방법 구상하기 분석할 데이터 설정 및 해석 방법 결정 물체의 운동을 분석하기 위해 분석할 데이터와 그에 따른 해석 방법을 결정해보자. (작성 예시) 2차원 물체의 운동을 x축과 y축으로 분리하여 각각의 속도-시간 그래프를 그려 물체의 운동을 분석한다. 또한 각 축의 운동 에너지, 중력 퍼텐셜 에너지, 역학적 에너지 변화를 나타내어 에너지 전환 과정을 분석한다. - 30 - 

STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2021 신재생에너지와 지속가능한 발전 전남대학교 과학영재교육원 2021년 STEM 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관명 전남대학교 과학영재교육원 프로그램 이름 신재생에너지와 지속가능한 발전 주요 과목 통합과학 관련 과목 물리 STEM 요소 S, T, E, T 관련 Ⅵ. 환경과 에너지 – 2. 발전과 단원 신재생에너지 관련 단원 Ⅲ. 에너지 – 1. 역학적 에너지 지역 개발 차시 6 보조 주 개발자 개발자 - 이 프로그램은 학습자가 전기 에너지를 운동 에너지와 같은 다른 형태 의 에너지를 특별히 고안한 장치나 구조물을 사용하여 전자기 유도를 통해 정성적으로 알고 관련 현상을 체험할 수 있기를 기대하면서 설 계하였다. 주요 수업 개요 - 또한 수력 발전에서 물이 가진 퍼텐셜 에너지가 전기 에너지로 전환되 는 것을 수력 발전 모형을 만들어 실험하면서 체험할 수 있게 하였다. - 학생이 수력 발전 모형을 직접 구성하고, 물의 퍼텐셜 에너지와 모형 을 통해 전환된 전기 에너지를 측정, 계산하게 한다. - 학습자가 수력 발전 모형을 설치해보고(기술공학적 과정), 전자기 유도 현상, 에너지 전환을 탐구, 체험하고(과학적 탐구), 센서를 사용하여 데이터를 수집하고 처리(수학적 사고 활동)할 수 있게 한다. 주제 1차시 수업내 용 주제 차시별 2차시 수업내 용 주요내용 주제 3차시 수업내 용 4차시 주제 전자기 유도 코일, 자석, 검류계, 전자기 유도, 유도 전류의 방향과 세기 간이 발전기 전자기 유도, 간이 발전기 여러 가지 발전 화력발전, 수력발전, 핵발전, 풍력발전 자가 발전기의 에너지 전환 수업내 용 주제 5차시 수업내 용 주제 6차시 수업내 용 자가 발전기, 방전, 충전, 발전된 에너지의 양을 측정 수력 발전 모형의 에너지 전환과 효율Ⅰ 수력 발전 모형 구성 수력 발전 모형의 에너지 전환과 효율Ⅱ 수력 발전 모형, 발전, 전기 에너지 측정, 발전 효율 구하기 2021학년도 전남대학교 과학영재교육원 1. STEM 생각교실 프로그램 개요 교과군 중심교과목 학교급 학년 과학 통합과학 고등학교 1 수업 모형 순환학습 / POE / Jigsaw협동학습 / 갤러리 워크 수업 주제 발전과 에너지 전환 수업 단원 발전과 신재생 에너지 중심 교과목 관련 교육과정 영역 핵심개념 환경과 에너지 발전과 신재생 에너지 일반화된 지식 성취기준 관련탐구활동 내용요소 Ÿ 발전기 Ÿ 전기 에너지 Ÿ 발전기를 이용하여 생산된 전기 에너지가 가정에 공급된다. Ÿ 화석 연료를 대체하기 위하여 다양한 신재생 에너지를 개발하고 있다. Ÿ [10통과09-01] 화석 연료, 핵에너지 등을 가정이나 산업에서 사용하는 전 기 에너지로 전환하는 과정을 분석할 수 있다. Ÿ 자전거, 놀이 기구, 운동 기구 등을 이용한 간이 발전기를 만들고, 이 과 정에서 운동 에너지가 전기로 변환되는 과정 토의하기 Ÿ 이 단원에서 관찰 평가, 프로젝트 평가, 보고서 평가, 수행평가, 동료 평 가 등을 활용하여 학생의 성취 수준 및 학습 과정을 평가할 수 있다. 평가방법 Ÿ 간이 발전기 만들기 탐구 활동에서 변인 통제 등에 대한 실험실기 평가를 실시할 수 있다. 또한 태양광 발전을 이용한 장치를 고안하는 활동에 대 한 수행평가를 실시할 수 있다. - 1 - 2021학년도 전남대학교 과학영재교육원 2. 교사용 지도안 단원 학습 목표 전자기 유도 차시 1/6, 2/6 Ÿ 전자기 유도 현상에 대해 말할 수 있다. Ÿ 간이 발전기를 만들고 과학 개념을 사용하여 작동 원리를 설명할 수 있 다. 수업단계 학습과정 학습활동 및 내용 □ 다음과 같은 상황에 전기 에너지를 공급하려고 할 때 어떻게 행동했 는지 생각해보고 발표할 수 있도록 안내하기 도 입 동기유발 장난감 자동차를 가지고 놀다가 새롭게 구입한 텔레비전을 보려 움직이지 않을 때 고 할 때 □ 텔레비전에 전기에너지를 공급하려고 할 때 콘센트와 플러그를 연결 하는 행동이 발전소와 텔레비전을 연결하는 목적이 있는 행동임을 안 내하고 발전소에서 어떻게 전기에너지를 생산하는지 알아보고자 함을 안내하기 코일 주변에서 자석을 움직일 때 무슨 일이 생길까? 전 개 탐색 img. 고등학교 통합과학, 김성진 외, 미래엔, □ 위 그림과 같이 코일에 검류계를 연결하고 자석을 코일 주변에서 움 직이면(코일을 움직이면) 무슨 일이 벌어지는지 예상하도록 안내하기 □ 코일에 검류계를 연결하고 자석을 코일 주변에서 움직이면서(코일을 움직이면서) 무슨 일이 벌어지는지 실험, 관찰, 기록하고 발표하도록 안내하기 - 5 - 2021학년도 전남대학교 과학영재교육원 단원 학습 목표 수업단계 여러 가지 발전 Ÿ 차시 3/6 화력발전, 수력발전, 핵발전, 풍력발전의 원리와 장단점을 말할 수 있 다. 학습과정 학습활동 및 내용 모집단 도입 모집단 형성 전문가 학습 주제 배부 전문가 집단 전개 전문가 집단 학습 모집단 복귀 후 다른 학습자에게 전달 주제 화력발전 정리 전체 학습 주제 보고서 작성 모집단별 발표 및 교사 피드백 수력발전 핵발전 풍력발전 - 8 - 전문가 2021학년도 전남대학교 과학영재교육원 단원 학습 목표 수업단계 자가 발전기의 에너지 전환 Ÿ 차시 4/6 자가 발전기로 전기 에너지를 얻고 이를 측정할 수 있다. 학습과정 학습활동 및 내용 □ 자가 발전기와 LED를 제공하고 이를 연결하여 LED에 전류를 흘려 작동시켜 볼 수 있도록 안내한다. 도입 동기유발 □ 자가 발전기의 내부는 어떤 모습을 하고 있을지 그림을 그리고 주석 을 달아 자료를 만든 뒤 발표할 수 있도록 안내한다. 예상하기 □ 자가 발전기(직류)를 사용하여 스마트 폰을 완전 방전 상태에서 2% 충전 상태까지 걸리는 시간을 예상해 볼 수 있도록 안내한다. 전개 img. tinkercad.com 관찰하기 □ 자가 발전기(직류)와 스마트 폰을 연결하고 2%씩 충전하면서 걸리는 시간을 측정한 뒤 기록하여 발표하도록 안내한다. 충전율 2% 충전시간(초) - 9 - 4% 6% 2021학년도 전남대학교 과학영재교육원 단원 학습 목표 수업단계 수력 발전 모형의 에너지 전환과 효율 차시 5/6, 6/6 Ÿ 수력 발전 모형을 구성하고 발전된 전기 에너지를 측정할 수 있다. Ÿ 수력 발전 모형의 발전 효율을 구할 수 있다. 학습과정 학습활동 및 내용 □ 그림과 같은 아이디어로 수력 발전 모형을 만들었을 때 다음을 예상 하고 그 이유를 말할 수 있도록 안내하기 도입 예상하기 Ÿ 물이 수력 발전 모형을 통과하는 동안 에너지 전환이 일어나는 과정(단계) 예상 Ÿ 「발전된 전기 에너지/물통(댐)에 담긴 물의 퍼텐셜에너지」값 예 상 □ Jigsaw협동학습/도구와 재료를 제공하고 수력 발전 모형을 구성하기 위한 방법을 그림과 글로 표현하고 발표할 수 있도록 안내하기 Ÿ 모집단 형성, 전문가 학습 주제 배부 모집단 관찰하기 전개 Jigsaw 협동학습 - 11 - 전문가 집단 

STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2021 물체의 모양복잡도 정의와 모델링 강원대학교 과학영재교육원 2021년 STEM 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관명 강원대학교 과학영재교육원 프로그램 물체의 모양복잡도 정의와 모델링 이름 주요 과목 수학과제탐 구 관련 단원 중1 수학 – 입체도형의 성질, 중2 수학 – 중1,2 수학 관련 과목 고1 수학 과제 탐구의 실행 및 평가 관련 단원 물리학 2 STEM 요소 S, M 도형의 닮음 고1 수학 – 정비례와 반비례 물리학 2 – 역학적 상호작용 지역 보조 주 개발자 개발자 이번 수업을 통하여 에너지 교환 효율을 겉넓이와 부피, 모양 복잡도로 주요 수업 직접 모델링하고, 이를 활용할 방안을 생각해본다. 이어서 수학을 공부하는 개요 이유에 대해 스스로 생각하는 시간을 가짐으로써, 수학이 문제 상황을 정리하여 그 해결 방안을 모색하는데 유용한 도구임을 이해한다. 1차시 표면적, 부피, 모양 복잡도, 에너지 교환 효율 사이의 관계 관찰 2차시 모양 복잡도, 표면적, 부피 사이의 관계 파악 3차시 닮은 도형일 때의 각 도형의 모양 복잡도 비교 4차시 모양 복잡도와 내·외부 에너지 교환 효율 공식 5차시 수학을 공부해야 하는 이유 차시별 주요내용 (키워드 위주) 물체의 모양 복잡도 정도와 모델링 Ⅱ 교사용 지도서 교사용 지도서 [1차시] 표면적, 부피, 모양 복잡도, 에너지 교환 효율 사이의 관계 관찰 수업 시나리오 및 지도 TIP 아이스브레이킹(ice breaking)과 팀 빌딩(team building)을 한다. · 관계 지향적인 모둠을 구성한다. 모둠 내에 서로 소통이 되는 친구가 최소 1명은 있어야 한다. ⦁ DIY 명찰로 자기소개하기(참여 동기, 목표 등), 친구 이름 외워 말하기 (친구 소개 포함), 모둠판 만들기 · DIY 명찰로 자기소개하기 -활동 방법1) 왼쪽 형식으로 명찰을 직접 만든다. 2) 명찰 내용을 토대로 자기소개를 한다. 3) 다음 순번 학생은 앞 순번 학생의 명찰 내용을 외운 후, 이어서 자기소개를 한다. 예: 강아지를 좋아하고, 수학이 실제 세계에서 어떤 의미인지 궁금해서 이 수업에 참여했으며, 열심히 수업에 참여하겠다고 마음먹은 2학년 ooo의 옆자리에 앉은 저는~ 4) 모둠원 전체가 모두 한 번씩 실시한다. · 모둠 이름판 만들기 -활동 방법1) 각 모둠원의 DIY 명찰에서 ‘좋아하는 것’에 적혀있는 단어 두 개를 조합하여 모둠명을 만든다 예: 강아지, 짬뽕, 잠, 초콜릿이라면 ‘짬뽕 먹는 초콜릿’, ‘잠자는 짬뽕’ 등으로 모둠명을 만들 수 있다. 2) 위 1)에서 만든 모둠명을 배부한 A4 용지에 왼쪽 그림을 참고하여 적는다. 3) 완성한 모둠판을 책상에 붙인다. 21 물체의 모양 복잡도 정도와 모델링 [2차시] 교사용 지도서 모양복잡도, 겉넓이, 부피 사이의 관계를 파악한다. 수업 시나리오 및 지도 TIP 1. 2차시에서는 모양복잡도, 겉넓이, 부피 사이의 관계에 대해서만 집중하여 수업을 진행한다. 2. 1차시에서 모둠별로 모양복잡도, 겉넓이, 부피 사이의 관계를 'p이면 q이다' 꼴의 명제 형태로 정리한 것을 패들렛(형식: 셀프)에 접속하여 기록하고 그 결과를 교사 와 함께 살펴본다. ∙ 모둠별 섹션의 + 버튼을 눌러 작성한다. ∙ 다른 모둠의 섹션에 기록하지 않도록 주의시킨다. 3. 모양복잡도, 겉넓이, 부피 사이의 유의미한 관계를 잘 나타내는 문장들을 교사가 선택하여 보여준다. 이때, 겉넓이와 부피로 표현되는 모양복잡도 공식을 교사가 직 접적으로 언급하지 않도록 주의한다. ∙ 만약, 1차시 수업의 결과로 각 모둠별로 적절한 결론이 도출되지 않은 경우에는 교사가 간단히 강의를 통해 모양복잡도, 겉넓이, 부피 사이의 관계를 설명한다. 4. 학생 간 토의·토론을 통해 모양복잡도 공식을 겉넓이와 부피를 활용하여 직접 표현 42 물체의 모양 복잡도 정도와 모델링 교사용 지도서 닮은 도형일 때는 각 도형의 [3차시] 모양복잡도  의 값이 같아야 한 다. 수업 시나리오 및 지도 TIP      값을 구한 과정을 판서한 후 1. 교사가 반지름이 인 구의          모든 구는 닮음이므로 의 값과 관계없이 모양복잡도가 모두 같아야 하기 위해서   는    공식에 오류가 있음을 지적한다. 2. 모양복잡도  공식을 어떻게 보완해야 할지 토의·토론 하도록 한다. 3. 해결의 실마리가 보이지 않는다면 이러한 문제가 발생한 원인이  와  가 서로 다 른 차원의 값이었기 때문임을 교사가 언급하고 이를 보완하기 위해  와  의 차원 을 일치시키는 작업을 하도록 한다. ∙ 닮은 물체끼리는 크기 배 → 겉넓이  배 → 부피  배가 되기 때문       라고 하면 되지 않을까?    4. 2차시에서 작성한 이젤 패드에 누적하여 수정된 공식 유도 과정을 작성하고 갤러 리 워크 방식으로 공유한다. 이때 교사는 교실을 순회하며 결과를 확인하고 피드백 을 제공한다. ∙ 갤러리에서 큐레이터가 각 작품 앞에서 해당 작품에 대해 설명해 주듯이 각 모둠에서 작성한 이젤 패드를 벽에 부착하고 모둠 인원의 절반은 큐레이터의 역할 을, 나머지 절반은 관람객의 역할을 담당한다. ∙ 큐레이터 역할을 담당한 학생은 자기 모둠의 이젤 패드에 온 관람객에게 자기 모둠의 조정된  공식에 대해 설명한다. ∙ 큐레이터와 관람객이 각 활동을 완료하면 역할을 교대하여 다시 진행한다. 46 물체의 모양 복잡도 정도와 모델링 [4차시] 교사용 지도서 모양복잡도  과 내·외부 에너지 교환 효율 공식을 유도한다. 수업 시나리오 및 지도 TIP  1. 물체의 내·외부 에너지 교환 효율    임을 설명한다. 같은 모양이더라도 부피  가 커지면 효율이 떨어지기 때문이다. 모양복잡도 을 구할 때처럼 차원을 일치시 키는 작업은 필요하지 않다.  2. 물체의 내·외부 에너지 교환 효율    와 모양복잡도 의 관계를 파악해보는  모둠 내 토의·토론 활동을 진행한다. 2, 3차시에서 사용했던 이젤 패드에 누적하여 기록한다.        3. 활동이 마무리되면 내·외부 에너지 교환 효율 임을 확인시킨            다. 4. 위 관계식의 해석 활동을 모둠 내 토의·토론 활동으로 진행한다. ∙ 예: 모양은 닮음에 의해 결정이 되고 크기에 의존하지 않는다. ∙ 예: 같은 모양이더라도 부피가 커지면 에너지 교환 효율이 떨어진다. ∙ 예: 일정한 부피(또는 겉넓이)인 경우에는 모양복잡도 에 의해 교환 효율이 결 정된다.              의 값을 직접 구해본다. 은 5. 가장 단순한 구의 모양복잡도              부피가 인 구의 겉넓이의 제곱근과 같다. 6. 직접 구상한 크기의 구, 뿔, 육면체 등을 가지고 ,  를 계산하고 이를 각 모둠과 비교한다. 51 물체의 모양 복잡도 정도와 모델링 교사용 지도서 [5차시] 수학을 공부해야 하는 이유 수업 시나리오 및 지도 TIP 1. 나만의 북극성 찾기(골든 써클: WHY-HOW-WHAT) ∙ 아래 참고 영상(사이먼 사이넥: 위대한 리더들이 행동을 이끌어내는 법 (TED))을 학생들과 함께 시청하고 활동을 시작한다. https://www.ted.com/talks/simon_sinek_how_great_leaders_inspire_action?utm_campa ign=tedspread&utm_medium=referral&utm_source=tedcomshare ∙ WHY: 목적 - 당신이 하는 일을 왜 합니까? * 예: 우리는 왜 수학을 배울까? ∙ HOW: 과정 – 당신은 어떻게 일을 합니까? * 예: 우리는 수학을 어떻게 배워야 할까? ∙ WHAT: 결과 – 당신이 하는 일은 무엇입니까? * 예: 우리는 수학의 어떤 부분을(무엇을) 배워야 할까? 58 

STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2021 행성의 운동 분석 충북대학교 과학영재교육원 2021년 STEM 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관명 충북대학교 과학영재교육원 프로그램 행성의 운동 분석 이름 주요 과목 물리II 관련 과목 STEM 요소 관련 단원 힘과 운동/시공간과 운동/천체의 운동 관련 단원 S, T, E, M 지역 보조 주 개발자 개발자 관측결과를 바탕으로 행성의 겉보기 운동을 그래프로 나타내고 나타나는 주요 수업 현상에 대해 분석한다. 관측이 가능한 회합주기의 개념을 바탕으로 행성의 개요 공전주기를 계산한다. 회합주기와 장반경을 비교하여 관계를 찾아내고 AI(지도학습: 회귀분석)을 통해 케플러 3법칙(조화의 법칙)을 찾아낸다. 차시별 1차시 움직이는 관찰자가 관측하는 운동에 대해 알아보자 2차시 여러 행성의 운동을 그래프로 나타내보자 3차시 케플러 법칙과 회합주기에 대해 알아보자 4차시 회귀분석을 통해 행성의 주기와 장반경의 관계를 알아보자 주요내용 (키워드 위주) (물리) 행성의 운동분석 교사용 STEM 생각교실 (고) 행성의 운동 분석 주제 관측 결과를 통해 행성의 운동 분석 2015 개정 교육과정 고등학교 1학년, 2학년, 3학년 적용 학년 영역: 핵심개념 케플러 법칙/회합주기/회귀분석 과학기술 적용 데이터를 활용하는 우주 항공 분야에 적용 응용 분야 우주, 항공, 주기운동 관련 데이터 처리 -요하네스 케플러(1571~1630)가 살아있던 시대로 돌아가 관측 결과로 부 터 얻어낼 수 있는 자료들을 분석하고 자연의 원리를 현대적인 방법으로 찾아낸다. -관측결과를 바탕으로 행성의 겉보기 운동을 그래프로 나타내고 나타나 프로그램 개요 는 현상에 대해 분석한다. -관측이 가능한 회합주기의 개념을 바탕으로 행성의 공전주기를 계산한 다. -회합주기와 장반경을 비교하여 관계를 찾아내고 AI(지도학습 회귀분석) 을 통해 케플러 3법칙(조화의 법칙)을 찾아낸다. 차시구분 차시계획 차시별 교수학습 주제 및 내용 1차시 움직이는 관찰자가 관측하는 운동에 대해 알아보자 2차시 여러 행성의 운동을 그래프로 나타내보자 3차시 케플러 법칙과 회합주기에 대해 알아보자 4차시 회귀분석을 통해 행성의 주기와 장반경의 관계를 찾아 가는 프로그램을 제작하자 충북대학교 과학영재교육원 - 12 - (물리) 행성의 운동분석 학생용 1차시: 움직이는 관찰자가 관측하는 운동 활동지 수업일 ( ) 학년 ( ) 반 이름 모둠 [학습 목표] Ÿ Ÿ Ÿ 등속원운동을 설명할 수 있다. 원운동하고 있는 관측자의 관측 결과를 설명할 수 있다. 주기와 반지름의 개념을 설명할 수 있다. [실험 안전 유의사항] Ÿ Ÿ Ÿ 칼이나 가위 또는 다른 날카로운 것에 베이지 않도록 주의한다. 핸드폰을 사용할 때 떨어뜨리지 않도록 주의한다. 장난 또는 큰 행동을 하지 않도록 주의한다. 1차시 [개념 도입] 움직이는 관찰자가 관측하는 운동 ◆ 밤하늘에 별들을 보면 시간이 지남에 따라 곡선으로 휘어짐을 관찰 할 수 있다. 현대에는 이미 밝혀진 다양 한 자연법칙들로 우주의 천체들의 운동을 자세히 분석 할 수 있다. 그렇다면 과거에 과학자들은 어떠한 방법 으로 자연법칙들을 찾아갈 수 있었던 걸까? 그 시대의 어려움에 대해 이해하기 위해 요하네스 케플러 (1571~1630)가 살아있던 시대로 돌아가 관측 결과들로 알아낼 수 있는 사실에 대해 살펴 보자 ◆ 움직이는 관찰자의 시점에서 본 물체들의 운동을 설명해 보자. - 발산적 사고를 통해 학생들의 다양한 답변을 할 수 있도록 한다. - 운동하는 물체와 정지한 물체를 움직이는 관찰차가 관찰하였을 때 의 차이 점에 대해 생각해볼 수 있도록 유도 한다. - 정지한 물체의 관찰결과와 운동하는 물체의 관찰결과를 비교하여 운동하는 물체의 운동에 대해 얻을 수 있는 정보에 대해 생각해 볼수 있도록 한다. - 18 - (물리) 행성의 운동분석 학생용 2차시: 여러 행성의 운동 관측자료 변환 활동지 수업일 ( ) 학년 ( ) 반 이름 모둠 [학습 목표] § 데이터를 변환하여 시각적 자료로 나타낼 수 있다. § 그래프에서 행성의 운동의 특징에 대해 설명할 수 있다. § 천체의 특이한 운동의 원인에 대해 설명할 수 있다. [실험 안전 유의사항] Ÿ Ÿ Ÿ 칼이나 가위 또는 다른 날카로운 것에 베이지 않도록 주의한다. 핸드폰을 사용할 때 떨어뜨리지 않도록 주의한다. 장난 또는 큰 행동을 하지 않도록 주의한다. 2차시 [탐구 및 개념 확장] 데이터를 변환하여 시각적 자료 만들기 ◆ 같은 시각 같은 위치에서 행성의 위치를 적경과 적위로 나타낸 데이터를 보고 어떻게 변환하여 시각적으로 나타낼지 설명해보자. - 적경과 적위의 단위(시각, 분각)에 대해 설명하고, 단위의 특징을 살려 시각화 시킬 수 있는 방법을 찾을 수 있도록 지도한다. - 20 - (물리) 행성의 운동분석 학생용 3차시: 케플러 법칙과 회합주기 활동지 수업일 ( ) 학년 ( ) 반 이름 모둠 [학습 목표] Ÿ 회합주기와 행성주기의 연관성에 대해 설명할 수 있다. Ÿ 케플러 법칙을 설명할 수 있다. Ÿ 외행성과 내행성의 장반경을 설명할 수 있다. Ÿ 회합주기를 통해 행성의 주기를 계산할 수 있다. [실험 안전 유의사항] Ÿ Ÿ Ÿ 칼이나 가위 또는 다른 날카로운 것에 베이지 않도록 주의한다. 핸드폰을 사용할 때 떨어뜨리지 않도록 주의한다. 장난 또는 큰 행동을 하지 않도록 주의한다. 3차시 [과학기술 적용] 변환한 데이터에 과학적 개념 도입 ◆ 케플러법칙과 회합주기에 대해 아는대로 설명해보자. - ※참고자료를 바탕으로 학생들이 회합주기의 내용에 대해 이해할수 있도록 지도한다. - 회합주기를 이용할 수 있는 이유에 대해 행성의 공전주기보다 직관적임을 설명 한다. - 22 - (물리) 행성의 운동분석 학생용 활동지 4차시: 회귀분석을 통해 행성의 주기와 장반경의 관계 수업일 ( ) 학년 ( ) 반 이름 모둠 [학습 목표] Ÿ 회귀분석의 원리를 설명할 수 있다. Ÿ 로그함수의 특징을 설명할 수 있다. Ÿ 행성의 주기와 장반경의 데이터를 바탕으로 주기와 장반경 사이의 관계를 찾아낼 수 있다. [실험 안전 유의사항] Ÿ Ÿ Ÿ 칼이나 가위 또는 다른 날카로운 것에 베이지 않도록 주의한다. 핸드폰을 사용할 때 떨어뜨리지 않도록 주의한다. 장난 또는 큰 행동을 하지 않도록 주의한다. 4차시 [공학적산출물] 행성의 주기와 장반경 사이의 관계를 찾아가는 프로그램 제작 ◆ 회귀분석과 로그함수에 대해 아는대로 설명해보자. ※참고자료를 바탕으로 학생들이 회귀분석과 로그함수의 개념을 이해할 수 있도록 지도하고 이를 정리하여 설명할 수 있도록 지도한다. - 24 -