STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2022 아름다움을 찾아서 아주대학교 과학영재교육원 2022년 STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 구분 기관명 아주대학교 프로그램명 (신규/수정보 완) 아름다움을 찾아서 신규 주요 적용 학년 고1 개발차시 4 주요 과목 수학 주요 단원 도형의 방정식 관련 과목 미술, 가정 관련 단원 도형의 이동 M, I 적용 지역 STEM+I 요소 보조 주 개발자명 개발자 - 16+1 섬마섬마 학교자율과정 – 네 힘으로 일어서봐! 프로그램 중 하나 주요 수업 개요 로 개발하여 정규수업에 적용 - 수학, 미술, 가정의 융합으로 10차시 수업 중 4차시 수학프로그램을 개 발 차시별 주요내용 (키워드 위주) 1차시 – 변환과 대칭 2차시 – 테셀레이션의 정의와 분류 3차시 – 테셀에이션 분류와 대칭 4차시 – 테셀에이션 만들기 (아름다움을 찾아서) 교수·학습 지도안 주제 테셀레이션 수업일시 년 월 일 교시 대단원명 1. 변환과대칭 소단원명 주제(단원)명 변환과 대칭 연계 과목 공통수학/ 도형의 이동 성취기준 수업대상 고1 수업교사 수업방법 강의와 발표 수업차시 (해당/전체) 수업형태 강의와 발표 STEM요 T E 소 S 1 4 M ⋁ 1. 사물에서 변환과 대칭을 찾아낼 수 있는가? 2. 변환과 대칭의 수학적 정의를 이해하는가? 학습목표 주위의 사물에서 변환과 대칭을 찾아내고, 수학적 정의로 이해할 수 있다. 수업단계 교수⋅학습 활동 수업자료 및 유의점 도입 테트리스 게임 소개를 통해, 회전과 이동을 설명 (5분) I 변환과 대칭 1. 변환 l 변환: ‘달라져서 바뀜. 또는 다르게 하여 바꿈’ 예) 한글파일이나 ppt파일을 pdf로 변환, 오디오 파일을 mp4 파일로 변 환 사진을 여러 가지 방법으로 변환(늘이기, 가을풍으로 하기 등등) l 수학에서의 변환: 쉽게 함수와 비슷한 것 l 아핀변환: 점, 직선, 평면을 그대로 유지, 평행선들을 그대로 유지해주는 변환 A. 평행이동: 모든 점을 같은 방향으로 같은 거리 이동시키는 변환 B. 대칭변환: 한 점을 직선 또는 점에 대해서 대칭이동 하는 변환 용어: 대칭축, 대칭의 중심 - 전개 (40분) C. 회전변환: 하나의 도형을 동일평면상의 한 점을 기준으로 그 평면상에 서 회전하여 이동시키는 것 D.. 닮음 변환 :확대 축소 2. 대칭(symmetry, 대칭성) 대칭성은 함께 측정한다(measure together)는 뜻의 그리스어 syn-metron 으로, 사전적으로 균형, 조화, 잘 나누어짐, 그리고 이것을 통한 미를 의미한 다. l 대칭(대칭성): 균형 또는 반복적 자기 닮음 대상에 어떤 변환을 시행해도 처음과 변하지 않을 때, 그 대상은 그 변환에 대해 대칭이라 한다. l 대칭의 종류 A 반사대칭(Reflection Symmetry) B 회전대칭(Rotational Symmetry) , 용어 회전 위수, 회전각 정리 및 평가 참고 Activity site: (5분) 학습활동지 1 와 읽을 거리 참고 ppt - 용어: 회전중심, 회전각, 회전수 https://www.mathsisfun.com/geometry/symmetry-artist.html - 4 - (아름다움을 찾아서) 교수·학습 지도안 주제 수업일시 테셀레이션 년 월 일 교시 수업교 사 수업차 수업방법 강의와 발표 (해당시/전 수업대상 대단원명 2. 테셀레이션 정의와 분류 소단원명 주제(단원)명 테셀레이션과 분류 연계 과목 공통수학/ 도형의 이동 성취기준 고1 수업형태 강의와 토론 STEM요 T 소 S 2 4 체) E M ⋁ 1. 테셀레이션의 정의를 안다. 2. 가능한 테셀레이션을 수학적으로 분류할 수 있는가? 학습목표 테셀레이션의 정의를 알고 수학적 성질에 따라 분류할 수 있다. 수업단계 교수⋅학습 활동 도입 다양한 테셀레이션의 사진을 보여주며 변환과 대칭을 찾아본다. (5분) 수업자료 및 유의점 참고 ppt 1. Tessellation -타일'(tile)이라고 하는 도형들로 겹치지 않으면서 빈틈없게 평면을 채우는 것 -어원: 돌, 유리조각을 뜻하는 라틴어 'tessela’ 2. Tessellation 분류 A 정규 테셀레이션 - 한 종류의 정다각형만으로 평면을 채우는 것 - 한 꼭지점에 모이는 내각의 합이 360도일 수 있는 정다각형은 3, 4, 6뿐 이다. B 준정규 테셀레이션 전개 (40분) - 정다각형으로 + 한 꼭짓점에 모이는 다각형이 같고 8종류뿐이다 와 읽을 거리 참고 ppt (3,6,3,6),(3,4,6,4),(4,8,8),(3,3,3,4,4) (3,12,12), (3,3,3,3,6), (3,3,4,3,4), (4,6,12) C 비준정규 테셀레이션 -정다각형으로 + 한 꼭짓점에 모이는 다각형 다르다. D 비정다각형 테셀레이션 - 한 중류의 다각형만으로 테셀레이션이 가능한 경우는 무엇일까? - 임의의 모든 삼각형, 임의의 모든 사각형, 15종류의 5각형, 3종류의 6각형 - 7각형이상으로는 가능하지 않다. E 켤례 테셀레이션, 비주기성 테셀레이션 정리 및 평가 학습활동지 2 (5분) - 23 - (아름다움을 찾아서) 교수·학습 지도안 주제 테셀레이션 수업일시 년 월 일 교시 대단원명 3. 벽지군 소단원명 주제(단원)명 벽지군 분류 연계 과목 공통수학/ 도형의 이동 성취기준 수업대상 고1 수업교사 수업방법 강의와 발표 수업차시 (해당/전체) 수업형태 강의와 실습 STEM요 T E 소 S 3 4 M ⋁ 1. 테셀레이션에 사용된 변환(평행, 회전, 반사, 미끄럼반사)을 찾을 수 있는가? 2. 테셀레이션에 사용된 변환을 구분할 수 있는가? 학습목표 테셀레이션에 사용된 변환을 찾아보고, 그에 따라 분류할 수 있다. 수업단계 교수⋅학습 활동 도입 알람브라 궁전의 사진을 보여주며, 그 안에 사용된 변환을 살펴본다. (5분) 수업자료 및 유의점 참고 ppt 1. 에셔(Maurits Cornelis Escher, 1898년~1972년) 미술가 2. 테셀레이션이 사용된 변환 - 평행이동, 회전변환, 수직(수평)반사변환, 미끄럼반사변환 3.unit cell 4. 벽지군의 분류: 샤용된 변환에 따라 분류함 회 전 수 1 2 3 전개 (40분) 4 6 반사대칭(reflection)이 있는가? 예 미끄럼 반사변환 축이 반사변환 축과 다른가? 수직 수평 반사대칭이 모두 있 는가? 반사변환 축 위에 회전변환 중 아니오 예 cm 아니오 pm 예(회전수4) 아니오 pmg 심이 있는가? 예 pmm 아니오 cmm 회전변환 중심이 반사변환 축위 예 p3lm 에 없는 것이있는가? 아니오 p3m1 45도에서 반사변환이 있는가? 예 p4m 아니오 p4g p6m 미끄럼 반사변환이 있는가? 정리 및 평가 나만의 벽지 만들면서 변환을 익혀보자. (5분) https://eschersket.ch/ - 37 - 아니오 pg 예 pgg 미끄럼 반사변환이 있는가? 아니오 p2 p3 p4 p6 예) 예 p1 와 읽을 거리 참고 ppt (아름다움을 찾아서) 교수·학습 지도안 주제 테셀레이션 수업일시 년 월 일 교시 수업대상 고1 수업교사 대단원명 4. 헤슈타일링과 나만의 문양 만들기 수업방법 강의와 실습 수업차시 (해당/전체) 소단원명 주제(단원)명 헤슈타일링 수업형태 강의와 실습 STEM요 연계 과목 공통수학/ 도형의 이동 T E 소 S 성취기준 4 4 M ⋁ 헤슈타일링을 이용하여 테셀레이션을 나만의 테셀레이션을 만들었는가? 학습목표 헤슈타일링을 이욯하여 나만의 테셀레이션을 만들 수 있다. 수업단계 교수⋅학습 활동 수업자료 및 유의점 도입 3차시 학습활동지로 완성된 테셀레이션을 서로 보여주며, 그 안에 사용된 ppt참고 변환을 살펴본다. (5분) 1. 헤슈 타일링: 다각형의 한 변을 변형한 후, 짝을 이룬 변에 평행이동 혹 은 회전이동시켜 테셀레이션을 만드는 방법 2. 헤슈타일링 방법 전개 (40분) 와 읽을 거리 참고 ppt 3. 에슈타일링으로 나만의 테셀레이션을 만들어보자 이 도안을 이용하여 에코백이나 무드등을 꾸밀 수 있다. 정리 및 평가 작품을 웹에 업로드 하기 (5분) - 63 -