STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2022 트래커, 파이썬을 이용한 물체의 운동 분석 및 역학적 에너지 보존의 이해 경북대학교 과학영재교육원 2022년 STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관명 프로그램명 경북대학교 과학영재교육원 구분 (신규/수정 보완) 신규 트래커, 파이썬을 이용한 물체의 운동 분석 및 역학적 에너지 보존의 이해 주요 적용 학년 고2 개발차시 5 I. 역학과 에너지 주요 과목 물리학 주요 단원 2. 에너지와 열 01. 역학적 에너지 보존 관련 과목 STEM+I 요소 주 개발자명 관련 단원 S, M, I 적용 지역 보조 개발자 이 프로그램에서는 고등학교 통합과학 과목의 역학적 시스템, 물리학Ⅰ 과목의 역학과 에너지, 물리학Ⅱ 과목의 역학적 상호작용 단원 중 물체 의 운동에 관한 이해를 바탕으로 학생들이 정보 과목의 파이썬 (Python) 언어 프로그래밍을 활용하여 생활 속 문제 상황을 물리적으로 주요 수업 해석하는 탐구를 수행한다. 물리학, 정보 과목에서 학습한 개념과 원리를 개요 적용하여 다양한 물체의 운동 상황에서 데이터를 추출하고 이를 가공하 여 그래프를 표현하여 과학적 해석을 하게 된다. 물체의 운동 영상에 서 데이터를 얻고 이를 분석하는 과정에서 위치 추적 프로그램인 트래 커(트래커)와 파이썬 프로그램이 사용되고 이 과정에서 논리적이고 효 율적인 방법을 찾고 수행하는 능력이 수반된다. 1차시: 여러 가지 물체 운동의 역학적 에너지 보존 이해, 트래커 활용법 습득 차시별 2차시: 물체의 여러 가지 운동에서 데이터를 수집하여 분석 주요내용 3차시: 데이터 전처리, 파이썬을 이용한 그래프 표현 및 분석 (키워드 위주) 4차시: 물체의 여러 가지 운동에서 물리량의 변화 분석, 역학적 에너지 보존 확인 차 시 1 여러 가지 물체의 운동과 역학적 에너지 보존, 트래커의 사용 방법 ■ 학습 목표 1. 여러 가지 물체의 운동의 역학적 에너지 보존을 식으로 표현할 수 있다. 2. 트래커를 이용하여 간단한 운동의 데이터를 수집할 수 있다. ■ 주요 학습 개념 운동 에너지, 퍼텐셜 에너지, 역학적 에너지, 역학적 에너지 보존 1. 역학적 에너지란? 가. 역학적 에너지란? 1) 운동 에너지와 퍼텐셜 에너지를 합한 것을 역학적 에너지라고 한다. 2) 운동 에너지 <그림1-1>과 같이 마찰이 없는 수평면에 정지해 있던 질량이 인 물체가 일정한 알짜힘  를 받아 거리  만큼 이동하였을 때 속도가 가 되었다고 하자. <그림1-1> 일의 정의와 운동 제2법칙에 따라 물체에 작용한 힘이 한 일은     이다. 이때 물체는 등가속도 운동을 하므로    인 관계가 있다. 따라서 일은 다음과 같다.          이때   을 질량이 이고 속력이  인 물체의 운동 에너지라고 한다.  3) 퍼텐셜 에너지 지표면 근처에 있는 질량이 인 물체는 항상 지구 중심 방향으로 크기가 인 중력을 받는다. <그림1-2>와 같이 공기 저항을 무시할 때 이 물체를 운동 에너지의 변화 없이 지면으로부터 높이 만큼 들어 올리는 데 필요한 일은 다음과 같다.      이 때 를 질 량 이 인 물 체 가 기 준 면 으 로 부 터 만 큼 높 은 곳 에 있 을 때 의 중력 퍼텐셜 에너지라고 한다. <그림1-2> - 6 - 차 시 2 여러 가지 물체의 운동과 트래커를 이용한 운동 데이터 수집 ■ 학습 목표 1. 여러 가지 물체의 운동을 촬영하여 트래커를 이용하여 운동 데이터를 얻을 수 있다. ■ 주요 학습 개념 위치-시간 그래프, 속도-시간 그래프, 여러 가지 물체의 운동 ■ 활동지 1. 여러가지 물체의 운동 선택하기 다음은 여러 가지 물체의 운동이다. 1) 자유낙하운동 실험 방법 (예시) 실험자가 눈금을 그린 이젤패드 앞에서 공을 떨어뜨린다. 촬영기기로 공과 이젤패드가 나오도록 촬 영한다. 준비물 이젤패드, 자, 매직, 공, 촬영기기(스마트기기), 노트북 등 2) 수직으로 위로 던진 물체의 운동 실험 방법 (예시) 실험자가 눈금을 그린 이젤패드 앞에서 공을 수직 위로 던진다. 촬영기기로 공과 이젤패드가 나오 도록 촬영한다. 준비물 이젤패드, 자, 매직, 공, 촬영기기(스마트기기), 노트북 등 3) 수평으로 던진 물체의 운동 실험 방법 (예시) 실험자가 눈금을 그린 이젤패드 앞에서 책상위 에 공을 올리고 옆으로 쳐서 떨어뜨린다. 촬영기기로 공과 이젤패드가 나오도록 촬영한다. 준비물 이젤패드, 자, 매직, 공, 촬영기기(스마트기기), 노트북 등 4) 용수철에 연결된 물체(수평방향)의 운동 실험 방법 (예시) 실험자가 눈금을 그린 이젤패드 앞에서 미끄러 운 바닥에 용수철이 연결괸 공을 진동시킨다. 촬영기 기로 공과 이젤패드가 나오도록 촬영한다. 준비물 이젤패드, 자, 매직, 공, 촬영기기(스마트기기), 노트북 등 - 12 - 차 시 3 파이썬을 이용한 데이터의 변환과 그래프 나타내기 ■ 학습 목표 1. 파이썬을 이용하여 데이터를 불러오고 원하는 함수를 생성할 수 있다. 2. 함수를 그래프로 나타내고 그래프 서식을 변경할 수 있다. ■ 주요 학습 개념 파이썬, 데이터 전처리, 함수, 그래프 1. 파이썬으로 데이터 불러오기 예제 실습 가. 구글 Colaboratory의 설치 1) Colaboratory는 Google 리서치팀에서 개발한 제품이다. 보통 줄여서 'Colab'이라고 표현을 많이 하여 이하 Colab 이라 한다. Colab을 사용하면 누구나 브라우저를 통해 임의의 Python 코드를 작성하고 실행할 수 있다. Colab은 특히 머신러닝, 데이터 분석, 교육에 적합하고 더 기술적으로 설명하면 Colab은 호스팅된 Jupyter 노트북 서비스로, 특별히 다른 설정없이 사용 가능하며 GPU를 포함한 컴퓨팅 리소스를 무료로 사용할 수 있다. 2) Colab은 무료로 사용할 수 있다. 3) Colab의 코딩은 메모장(파일 확장자는 .ipynb)으로 Google Drive에 저장되거나 GitHub에서 로드할 수 있 다. 또한 Colab 메모장은 Google Docs 또는 스프레드시트와 마찬가지로 공유할 수 있다. Colab 메모장 오른 쪽 상단에서 공유 버튼을 클릭하거나 Google Drive의 파일 공유와 방법이 동일하다. 4) 구글 Colab의 실행 가) 구글 사이트 (https://google.co.kr/) 접속 및 로그인 나) Google Workspace Marketplace에서 더보기 클릭 - 20 - 차 시 4-5 파이썬을 이용한 2차원 물체의 운동 분석 ■ 학습 목표 물체의 2차원 운동 과정 중 물리량의 변화를 파이썬으로 표현하고 해석할 수 있다. ■ 주요 학습 개념 파이썬, 물리적 해석 ■ 활동지 1단계 운동 상황 제시하기: 2차시에서 촬영한 물체의 운동 상황을 실생활에서 발생할 수 있는 상황과 연계 시켜 분석할 주제로 설정한다. 분석하고 싶은 운동 (작성 예시) 책상에서 실수로 물체에 부딪혀 물체가 책상 아래로 떨어지는 경우가 있 상황 다. 이 상황을 실제 재현하여 수평으로 날아가면서 떨어지는 운동을 분석하고자 한다. 2단계 역할 분담하기 문제 해결을 위해 필요한 역할을 토의하여 정리하고, 각자 자신의 역할을 선택해보자. 1. 필요한 역할: 예시) 물리학자(Physicist), 프로그래머(Programmer), 편집자(Editor), 최고 창의성 책임자(CCO, chief creative officer) 등 2. 역할 분담 모둠원 이름 역할 김OO 물리학자 박OO 프로그래머 정OO 편집자 이OO CCO 해야 할 일 (작성 예시)물리량을 나타내는 함수의 생성 및 운동 분석 (작성 예시)파이썬 코드 작성 및 수정 (작성 예시)데이터 전처리 및 그래프 정리, 보고서 작성 (작성 예시)실험 개선 및 발전, 창의적 아이디어 제안 및 수렴 3단계 분석 방법 구상하기 분석할 데이터 설정 및 해석 방법 결정 물체의 운동을 분석하기 위해 분석할 데이터와 그에 따른 해석 방법을 결정해보자. (작성 예시) 2차원 물체의 운동을 x축과 y축으로 분리하여 각각의 속도-시간 그래프를 그려 물체의 운동을 분석한다. 또한 각 축의 운동 에너지, 중력 퍼텐셜 에너지, 역학적 에너지 변화를 나타내어 에너지 전환 과정을 분석한다. - 30 -