STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2022 블록 코딩을 이용한 미분, 접선의 방정식 그리기 충북대학교 과학영재교육원 2022년 STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관명 프로그램명 주요 과목 관련 과목 충북대학교 과학영재교육원 수학 수학, 정보, 물리 S, T, E, 요소 M, I 주요 수업 개요 차시별 주요내용 (키워드 위주) 신규 블록 코딩을 이용한 미분, 접선의 방정식 그리기 STEM+I 주 개발자명 구분 (신규/수정보 완) 주요 적용 학년 고2 개발차시 4 주요 단원 함수/함수와 그래프/함수 관련 단원 함수와 그래프 적용 지역 보조 개발자 미분의 정의를 이용한 도함수와 접선의 방정식을 블록 코딩으로 그래프를 그려본다. 또한 물체의 속도, 가속도의 개념으로 확장시켜 코딩해 본다. 1차시: 미분의 정의를 응용한 도함수 코딩 (1) 2차시: 미분의 정의를 응용한 도함수 코딩 (2) 3차시: 도함수를 응용한 접선의 방정식 코딩 4차시: 물체의 속도 가속도의 개념을 코딩 (수학) 블록 코딩 미분, 접선의 방정식, 속도, 가속도 (7) 교수-학습 과정의 전개 학생용 활동지 수업일 1, 2차시: 미분의 정의를 응용한 도함수 코딩 ( ) 학년 ( ) 반 이름 모둠 [학습 목표] Ÿ 미분의 정의를 알 수 있다. Ÿ 도함수의 개념을 알 수 있다. Ÿ 개념을 적용한 코딩을 작성하여 그래프를 그려볼 수 있다. 1, 2차시 [개념 도입 및 코딩으로 확장] 함수와 도함수의 코딩 ◆ 거리에 자동차 속도 측정기는 2가지로 나누어져 있다. 순간속도 측정기와 구간속도 측 정기이다. 구간속도 측정기는 평균속도를 측정하는 것으로 (총 이동거리)÷(총 걸린 시간) 이다. 순간속도 측정기는 그 지점을 지나는 순간속도를 측정하는 것이다. 그렇다면 순간속 도는 어떤 것일까? 그리고 시간-거리의 그래프에서 순간속도는 어떻게 나타낼 수 있을까? ◆ 평균속도와 순간속도의 차이점을 말해보자. 그리고 순간속도의 개념을 이야기해보자. 평균속도와 순간속도의 차이점을 자유 발표할 수 있도록 돕고 미분의 개념을 이해하도록 돕는다. ◆ 식으로 어떻게 나타낼 수 있을지 생각해보고 식으로 생각해보자. 미분의 식이라고 표현하지 않고, 순간속도의 식이라고 표현하여 학생들이 단계적으로 식을 표현해보도록 돕는다. ◆ 순간속도의 개념은 미분으로 이야기할 수 있다. 미분의 정의를 찾아보고 순간속도의 개 념과 연관지어 설명해보자. 그리고 도함수의 개념에 대해 알아보자. 미분 정의의 식을 식으로 이해하는 것을 넘어서 실제 구현된 물체의 움직으로 이해할 수 있도록 돕는다. - 19 - (수학) 블록 코딩 미분, 접선의 방정식, 속도, 가속도 학생용 3차시: 도함수를 응용한 접선의 방정식 코딩 활동지 수업일 ( ) 학년 ( ) 반 이름 모둠 [학습 목표] Ÿ 접선의 방정식의 식을 구할 수 있다. Ÿ 그리기 메뉴를 사용하여 접선의 방정식 그래프를 구현할 수 있다. 3차시 [개념확장, 코딩으로 구현] 접선의 방정식 코딩 ◆ 접선의 방정식에 대한 개념을 이야기해보자. 그리고 지난시간 구현했던 함수의 한 점에 서 접선의 방정식을 구해보자.     ′        ′        ◆ 지난시간의 코딩 결과물에 이어 접선의 방정식을 구현할 수 있는 코딩을 구현해보자. 나 만의 블록으로 접선의 방정식 코딩을 해보자. ※ 접선의 방정식은 지난 차시에 만들었던 함수 블록과 도함수 블록을 모두 불러와 사용한다. 한 접점에서의 접선의 방정식을 그리는 알고 리듬이다. 한 접점에서 좌, 우로 일정구간(그 림에서는 25씩)을 잡아서 반복하기 제어문을 사용하여 그리기 메뉴로 한 개의 접선을 그린 다. 받는 매개변수는 함수의 점인 한 개의 접 점이다. - 22 - (수학) 블록 코딩 미분, 접선의 방정식, 속도, 가속도 학생용 4차시: 물체의 속도 가속도의 개념을 코딩 활동지 수업일 ( ) 학년 ( ) 반 이름 모둠 [학습 목표] Ÿ 속도, 가속도 개념을 이해할 수 있다. Ÿ 물체의 움직임을 시간의 변화, 속도의 변화로 코딩하여 구현할 수 있다. Ÿ 미분과 관련지어 설명할 수 있다. 4차시 [개념의 확장, 탐구 및 적용] 속도, 가속도 ◆ 가속도는 어떤 것일까? 자동차의 가속 페달을 생각하며 가속도를 생각해보자. 그리고 속 도와 가속도의 개념을 미분과 관련하여 설명해보자. 속도는 시간의 변화, 그리고 가속도는 속도의 변화라는 것에 주목하여 변화라는 개념을 떠올리도록 돕는다. ◆ 가속도가 늘어나면 속도는 어떻게 될까? 가속도가 줄어들면 속도는 어떻게 될까? 가속 도가 0, 즉 속도의 변화가 없다면 물체의 운동은 어떻게 되는지 설명해보자. 속도의 변화는 가속도이다. 가속도의 음의 변화는 속도를 줄어들게 만든다는 것을 그리고 가속도 가 0이라는 것은 등속운동을 의미하는 것을 학생들의 발표와 토론을 통해서 자연스럽게 익히도록 돕는다. ◆ 스크래치에서 새로운 파일을 만들고 스프라이트에서 움직일 수 있는 물체와 배경을 선 택한다. 그리고 기본이 등속도 운동을 할 수 있도록 코딩해보자. 물체가 움직이는 것처럼 보이려면 벽에 닿았을 때 다시 처음위치로 와야 하므로 이동하기를 적용해보자. - 24 -