STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2020 실생활 변화 현상을 함수로 이해하기 인천대학교 과학영재교육원 2020년 STEM 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관명 인천대학교 과학영재교육원 프로그램 실생활 변화 현상을 함수로 이해하기 이름 주요 과목 고등 1 수학 관련 단원 함수 삼각함수 관련 과목 수학1 관련 단원 STEM 요소 S, T, M 지역 보조 주 개발자 주요 수업 개요 차시별 개발자 다양한 상황에서 그래프로 나타내고 해석하며, 일상 언어, 표, 그래프, 식 사이의 변환 활동을 하며, 실생활의 예를 통해 정비례, 반비례를 도입하고, 변화 현상을 기초로 한 양이 변함에 따라 다른 양이 변하는 대응 관계로 함수 개념을 도입하고 일차함수, 이차함수의 그래프의 성질과 방정식과의 관계를 다룬다. 함수 개념을 좀 더 형식적으로 두 집합 사이의 대응 관계로 정의하고, 구체적이고 다양한 예제를 통해 일대일 대응, 항등함수, 상수함수, 일대일함수, 합성함수, 역함수 등을 다루고 유리함수와 무리함수의 그래프를 다룬다. 이러한 과정을 통해서 실생활, 자연현상, 사회현상 등에서 찾아보고 어떻게 활용되는지 알아본다. 1차시 주의 집중을 위한 도입 2차시 수업의 목표 설정 3차시 기초 학습 4차시 심화 학습 주요내용 (키워드 위주) 11. 실생활의 변화 현상을 함수로 이해하기 교재명 관련 교과 (단원) 실생활의 변화 현상을 함수로 이해하기 고등학교 1학년 수학(하) (함수와 그래프) 고등학교 2학년 수학Ⅰ(삼각함수) 옛날부터 인류가 느끼고 언어로 써오던 것이라서 도대체 제대로 된 약속을 하고 ‘함수(function)’라는 낱말을 사용하는지 의문이 들 때가 한 두 번이 아닐 것이다. ‘어떤 규칙으로 서로 짝지어 진’ 것을 수학의 낱말로는 ‘대응 관계’라고 한다. 이런 관계는 어느 하나의 값을 정확하게 어느 하나의 값과 짝을 지어주는데 교육 목적 이런 대응 관계를 함수라고 한다. 실생활 속에서 다양한 형태의 상황들을 통하여 함수라는 용어를 이해하고 그 관계를 함수식으 로 표현해 보고 간단한 실험을 통하여 이 식을 좌표평면에 그림 으로 나타내고자 한다. 함수를 사용하여 다양한 변화 현상 등을 수학적으로 이해하고, 더 나아가서는 수학의 여러 분야를 통합하 는 핵심적은 아이디어임을 이해하도록 한다. 다양한 상황에서 그래프로 나타내고 해석하며, 일상 언어, 표, 그 래프, 식 사이의 변환 활동을 하며, 실생활의 예를 통해 정비례, 반비례를 도입하고, 변화 현상을 기초로 한 양이 변함에 따라 다 른 양이 변하는 대응 관계로 함수 개념을 도입하고 일차함수, 이 교육 목표 차함수의 그래프의 성질과 방정식과의 관계를 다룬다. 뿐만 아니 라 함수 개념을 좀 더 형식적으로 두 집합 사이의 대응 관계로 정의하고, 구체적이고 다양한 예제를 통해 일대일 대응, 항등함 수, 상수함수, 일대일함수, 합성함수, 역함수 등을 다루고 유리함 수와 무리함수의 그래프를 다룬다. 이러한 과정을 통해서 실생활, 교수학습 방법 자연현상, 사회현상 등에서 찾아보고 o 강의 o o 반복 연습 및 암송 o o 직접 교수 o o 책략기반 교육 o o 내용영역에서 도움을 받는 교수 o o 그래픽 조직체 (Graphic Organizer) o o 코칭 o o 개념 달성 o o 시네틱스 (Synectics) o o 실연/모델링 o o 소크라테스식 질문 - 1 - 어떻게 활용되는지 알아본다. 시각화 역할 놀이 협동학습 모의 재판 시뮬레이션 탐구기반 학습 문제해결 및 문제기반 학습 그림자 경험 (shadowing experience) 사사제 (Mentorship) 독립 연구 ※ 이 교재의 내용에 대한 무단 복제 및 전재를 금하며, 인천대학교 과학영재교육원의 허락 없이는 어떠한 방식으로든 2차적 저작물을 출판하거나 유 포할 수 없습니다. ※ 이 교재는 2020년도 정부(과학기술정보통신부/과학기술진흥기금/복권기금)의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 작성된 성과물입니다. 2. 교재 양식 인천대학교 과학영재교육원 Incheon Science Elite Program Tel: 032-835-4971~3, Fax: 032-835-4976 [심화] - 학생용 교재 - 실생활의 변화 현상을 함수로 이해하기 교재개발자 : 성균관대학교 수학과 박기섭교수 개발년도 : 교육 대상 : 고등 공통과정 온라인교재 수업 시간 : ( 총 4 시간 ) 2021 학년도 < 교재 요약 > 함수를 사용하여 다양한 변화 현상 등을 수학적으로 이해하고, 더 나아가서는 수학의 여러 분 야를 통합하는 핵심적은 아이디어임을 이해하도록 한다. 다양한 상황에서 그래프로 나타내고 해석하며, 일상 언어, 표, 그래프, 식 사이의 변환 활동을 하며, 실생활의 예를 통해 정비례, 반 비례를 도입하고, 변화 현상을 기초로 한 양이 변함에 따라 다른 양이 변하는 대응 관계로 함 수 개념을 도입하고 함수 개념을 좀 더 형식적으로 두 집합 사이의 대응 관계로 정의하고, 구 체적이고 다양한 예제를 통해 학생들 스스로 수학적인 원리와 개념를 찾아나가고 조사하는 방식 으로 수업이 진행 될 것이다. ▢ 관련 분야 및 내용 교과 분야 내용 STEM요소 수학 함수 M 기술 설계 및 경제논리 T 과학 중력 S * STEM: Science, Technology, Engineering, Mathmatics 약자 1. 주 의 집 중 을 위 한 도 입 함수를 사용하여 다양한 변화 현상 등을 수학적으로 이해하고, 더 나아가서는 수학의 여러 분 야를 통합하는 핵심적은 아이디어임을 이해하도록 한다. 본 사사과정을 통하여 주변의 여러 문제들을 함수적 사고로 바라보고 이해하는 능력을 함양함으로써 자신만의 경쟁력을 갖출 수 있고, 4차 산업혁명 시대에 중요한 역할을 기대해 볼 수 있다. 사다리타기 게임은 함수다 (www.naver.com: 사다리타기검색하면 게임이 나온다.) 4명이 사다리 타기 게임으로 돈을 내어 간식을 먹기로 했을 때, 사다리타기 게임 방법은 다음과 같다. - 2 - ※ 이 교재의 내용에 대한 무단 복제 및 전재를 금하며, 인천대학교 과학영재교육원의 허락 없이는 어떠한 방식으로든 2차적 저작물을 출판하거나 유 포할 수 없습니다. ※ 이 교재는 2020년도 정부(과학기술정보통신부/과학기술진흥기금/복권기금)의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 작성된 성과물입니다. 2. 수 업 의 목 표 설 명 옛날부터 인류가 느끼고 언어로 써오던 것이라서 도대체 제대로 된 약속을 하고 ‘함수 (function)’라는 낱말을 사용하는지 의문이 들 때가 한 두 번이 아닐 것이다. ‘어떤 규칙으로 서 로 짝지어진’ 것을 수학의 낱말로는 ‘대응 관계’라고 한다. 이런 관계는 어느 하나의 값을 정확하 게 어느 하나의 값과 짝을 지어주는데 이런 대응 관계를 함수라고 한다. 실생활 속에서 다양한 형태의 상황들을 통하여 함수라는 용어를 이해하고 그 관계를 함수식으로 표현해 보고 간단한 실험을 통하여 이 식을 좌표평면에 그림으로 나타내고자 한다. 함수를 사용하여 다양한 변화 현상 등을 수학적으로 이해하고, 더 나아가서는 수학의 여러 분야를 통합하는 핵심적은 아이디 어임을 이해하도록 한다. 다양한 상황에서 그래프로 나타내고 해석하며, 일상 언어, 표, 그래프, 식 사이의 변환 활동을 하며, 실생활의 예를 통해 정비례, 반비례를 도입하고, 변화 현상을 기초로 한 양이 변함에 따 라 다른 양이 변하는 대응 관계로 함수 개념을 도입하고 함수 개념을 좀 더 형식적으로 두 집 합 사이의 대응 관계로 정의하고, 구체적이고 다양한 예제를 통해 일대일 대응, 항등함수, 상수 함수, 일대일함수, 합성함수, 역함수 등을 다루고 유리함수와 무리함수의 그래프를 다룬다. 이러 한 과정을 통해서 실생활, 자연현상, 사회현상 등에서 찾아보고 어떻게 활용되는지 알아본다. - 4 - ※ 이 교재의 내용에 대한 무단 복제 및 전재를 금하며, 인천대학교 과학영재교육원의 허락 없이는 어떠한 방식으로든 2차적 저작물을 출판하거나 유 포할 수 없습니다. ※ 이 교재는 2020년도 정부(과학기술정보통신부/과학기술진흥기금/복권기금)의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 작성된 성과물입니다. 3. 기 초 학 습 3-1. 함수의 의미 옛날부터 인류가 느끼고 언어로 써오던 것이라서 도대체 제대로 된 약속을 하고 ‘함수 (function)’라는 낱말을 사용하는지 의문이 들 때가 한 두 번이 아닐 것이다. 각자가 생각하고 있는 수학적 ‘함수’에 대하여 정의하여 보자. 예시답안: 이 때 ★중요한 것은 먼저 언급한 하나의 값이 나중에 언급된 값이 단 하나만 짝을 이루어야 함수가 된다는 것이다. 즉, 함수란 어떤 재료를 넣어 새로운 값을 만드는 틀이라고 생각할 수 있다. 3-2. 함수 찾아보기 우리는 주변에서 다양한 함수를 찾아 볼 수 있다. 아래의 오른쪽 빈 칸에 적당한 단어를 넣어 서 함수가 되도록 하여 보자. 주민등록 번호 인터넷 아이디 예시답안 그 외의 다양한 답변이 가능하다. 토의. 아래의 두 빈칸에 적당한 단어를 넣어서 기발한 함수가 되도록 해 보고 간단히 설명해 보자. - 5 - ※ 이 교재의 내용에 대한 무단 복제 및 전재를 금하며, 인천대학교 과학영재교육원의 허락 없이는 어떠한 방식으로든 2차적 저작물을 출판하거나 유 포할 수 없습니다. ※ 이 교재는 2020년도 정부(과학기술정보통신부/과학기술진흥기금/복권기금)의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 작성된 성과물입니다. 4. 심 화 학 습 놀이공원의 회전관람차는 주말에 많은 사람들이 이용하는 놀이도구들 중에 하나이다. 회전관람 차는 먼 곳에서도 그 높은 위용을 볼 수 있다. 이 탐구에서는 회전관람차의 승객의 고도의 변 화를 나타내는 함수식을 구하여 본다. 이 탐구를 완성하고 나면 여러분은 다음 두 가지를 할 수 있다. 1. 회전관람차 둘레의 한 지점의 높이를 시간에 관한 함수로 나타낸다. 2. 자신이 만든 함수에서 각각의 변수가 실제로 무엇을 나타내는지 설명할 수 있다. ▶ 활동 1: 삼각비의 개념 직각삼각형에서 빗변, 밑변, 높이의 길이에 대한 비율을 삼각비라고 한다. 이고, 이를 ∠ 에 대한 삼각비라고 한다. [NOTE] (1) sin, cos, tan: sine, cosine, tangent를 줄여서 쓴 것이고,  는 ∠ 의 크기이다. sin  (2) 위의 선분의 비례로부터 tan    이다. cos     (3) csc    sec    cot   sin cos tan (4) 닮음인 직각삼각형에서 한 각에 대한 삼각비는 같다. (5) 특수각의 삼각비의 값 :      의 삼각비의 값 - 21 - 

STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2020 정비례와 반비례로 살펴보는 보일-샤를의 법칙 인천대학교 과학영재교육원 2020년 STEM 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관명 인천대학교 과학영재교육원 프로그램 정비례와 반비례로 살펴보는 보일-샤를의 법칙 이름 주요 과목 중등1 수학 관련 단원 관련 과목 중등1 과학 관련 단원 STEM 요소 S, M 지역 개요 차시별 기체의 성질 개발자 실생활의 자연적 현상에 대한 예로부터 기체의 부피, 온도, 압력 등의 측정값을 구한다. 이 측정값으로부터의 보일의 법칙과 샤를의 법칙 속에 반비례 및 일차함수의 개념을 이해할 수 있으며 수학적-과학적 사고의 통합을 목표로 한다. ▪ 보일-샤를의 법칙 관련 문제 제시 ▪ 정비례, 반비례 관계를 이해하고, 그 관계를 표, 식, 그래프로 나타내기 ▪ 기체의 압력과 부피 관계 탐구하기 ▪ 기체의 온도와 부피 관계 탐구하기 ▪ 기체의 압력과 부피 관계 문제해결 ▪ 기체의 온도와 부피 관계 문제해결 1차시 주의 집중을 위한 도입 2차시 수업의 목표 설정 3차시 기초 학습 4차시 심화 학습 주요내용 (키워드 위주) 여러 가지 힘 보조 주 개발자 주요 수업 좌표평면과 그래프 7. 정비례와 반비례로 살펴보는 보일-샤를의 법칙 교재명 관련 교과 (단원) 정비례와 반비례로 살펴보는 보일-샤를의 법칙 중학교 1학년 수학 (Ⅲ 좌표평면과 그래프) 중학교 1학년 과학 (Ⅱ 여러 가지 힘) 중학교 1학년 과학 (Ⅳ 기체의 성질) 교과간의 연결성을 바탕으로 통합 및 융합 교육에 대한 필요성이 꾸준히 대두되고 있음에 따라 본 교재 개발은 중학교1, 2학년의 수학과 중학교 1학년 과학의 간학문적 통합 및 융합 교육이 가능 한 수학(중학교 1학년의 일차방정식, 좌표평면과 그래프, 정비례 교육 목적 와 반비례 영역 및 중학교 2학년의 일차함수와 그 그래프 영역) 과 과학(중학교 1학년의 기체의 성질 중 기체의 압력, 기체의 압 력과 부피의 관계, 기체의 온도와 부피 영역)을 선택하여 통합적 교수모형을 설계하고 상호 교과의 공통 학습 요소를 학습하는데 시너지효과를 주며 긍정적인 변화를 가져오도록 하는 것을 목적 으로 한다. 실생활의 자연적 현상에 대한 예로부터 기체의 부피, 온도, 압력 교육 목표 등의 측정값을 구하였고 이 측정값으로부터의 보일의 법칙과 샤 를의 법칙 속에 반비례 및 일차함수의 개념을 이해할 수 있으며 수학적-과학적 사고의 통합을 목표로 한다. 교수학습 방법 ☑ 강의 o 시각화 o 반복 연습 및 암송 o 역할 놀이 o 직접 교수 o 협동학습 o 책략기반 교육 o 모의 재판 o 내용영역에서 도움을 받는 교수 o 시뮬레이션 o 그래픽 조직체 (Graphic Organizer) ☑ 탐구기반 학습 o 코칭 o 문제해결 및 문제기반 학습 o 개념 달성 o 그림자 경험 (shadowing experience) o 시네틱스 (Synectics) o 사사제 (Mentorship) o 실연/모델링 o 독립 연구 o 소크라테스식 질문 - 1 - ※ 이 교재의 내용에 대한 무단 복제 및 전재를 금하며, 인천대학교 과학영재교육원의 허락 없이는 어떠한 방식으로든 2차적 저작물을 출판하거나 유 포할 수 없습니다. ※ 이 교재는 2020년도 정부(과학기술정보통신부/과학기술진흥기금/복권기금)의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 작성된 성과물입니다. 2. 교재 양식 인천대학교 과학영재교육원 Incheon Science Elite Program Tel: 032-835-4971~3, Fax: 032-835-4976 [심화] - 교사용 교재 정비례와 반비례로 살펴보는 보일-샤를의 법칙 교재개발자 : 인천마전고등학교 교사 윤정희 개발년도 : 교육 대상 : 중등 공통과정 온라인교재 수업 시간 : ( 총 4 시간 ) 2020 학년도 ▪ 보일-샤를의 법칙 관련 문제 제시 ▪ 정비례, 반비례 관계를 이해하고, 그 관계를 표, 식, 그래프로 나타내기 ▪ 기체의 압력과 부피 관계 탐구하기 ▪ 기체의 온도와 부피 관계 탐구하기 ▪ 기체의 압력과 부피 관계 문제해결 ▪ 기체의 온도와 부피 관계 문제해결 ▢ 관련 분야 및 내용 교과 분야 내용 STEM요소 순서쌍과 좌표를 이해한다. 다양한 상황을 그래프로 나타내고, 주어진 그래프를 해석할 수 수학 있다. M 정비례, 반비례 관계를 이해하고, 그 관계를 표, 식, 그래프로 나타낼 수 있다. 기체의 압력과 부피의 관계를 입자 모형으로 해석하고, 이와 과학 관련된 실생활의 예를 찾을 수 있다. 기체의 온도와 부피의 관계를 입자 모형으로 해석하고, 이와 관련된 실생활의 예를 찾을 수 있다. - 2 - S ※ 이 교재의 내용에 대한 무단 복제 및 전재를 금하며, 인천대학교 과학영재교육원의 허락 없이는 어떠한 방식으로든 2차적 저작물을 출판하거나 유 포할 수 없습니다. ※ 이 교재는 2020년도 정부(과학기술정보통신부/과학기술진흥기금/복권기금)의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 작성된 성과물입니다. 1. 교 수 -학 습 계 열 배운 내용 이번에 학습할 내용 확장될 내용 [초등학교 수학 1~2학년군] [중학교 수학 1] [중학교 수학 2] - 규칙 찾기 - 순서쌍과 좌표 - 일차함수와 그래프 [초등학교 수학 3~4학년군] - 그래프 - 일차함수와 일차방정식의 - 규칙을 수나 식으로 나타 - 정비례 내기 관계 - 반비례 [초등학교 수학 5~6학년군] [중학교 수학 3] - 규칙과 대응 - 이차함수와 그래프 - 비와 비율 - 비례식과 비례배분 2. 수 업 의 목 표 설 명 ▪ 중학교1, 2학년의 수학과 중학교 1학년 과학의 간학문적 통합 및 융합 교육이 가능한 수학(중학교 1 학년의 일차방정식, 좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례 영역 및 중학교 2학년의 일차함수와 그 그 래프 영역)과 과학(중학교 1학년의 기체의 성질 중 기체의 압력, 기체의 압력과 부피의 관계, 기체의 온도와 부피 영역)을 선택하여 통합적 교수모형을 설계하고 상호 교과의 공통 학습 요소를 학습하는 데 시너지효과를 주며 긍정적인 변화를 가져오도록 하는 것을 목적으로 한다. ▪ 실생활의 자연적 현상에 대한 예로부터 기체의 부피, 온도, 압력 등의 측정값을 구하였고 이 측정값 으로부터의 보일의 법칙과 샤를의 법칙 속에 반비례 및 일차함수의 개념을 이해할 수 있으며 수학적 -과학적 사고의 통합을 목표로 한다. - 3 - ※ 이 교재의 내용에 대한 무단 복제 및 전재를 금하며, 인천대학교 과학영재교육원의 허락 없이는 어떠한 방식으로든 2차적 저작물을 출판하거나 유 포할 수 없습니다. ※ 이 교재는 2020년도 정부(과학기술정보통신부/과학기술진흥기금/복권기금)의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 작성된 성과물입니다. 3. 기 초 학 습 ▪ 직선 위의 점의 위치는 어떻게 나타낼까? 【활동 01】 그림과 같이 인천도시철도 1호선 노선도와 각 역의 번호가 있다. 각 역의 번호를 역의 위치라 할 때, 다음 물음에 답하시오.                               (1) 다음 역 이름에 해당하는 역의 번호를 써 넣으시오. 역 이름 역의 번호 역 이름 역의 번호 역 이름 계양 계산 부평 인천시청 원인재 인천대입구 역의 번호 [풀이] 역에 해당하는 역의 번호는 다음과 같다. 역 이름 역의 번호 역 이름 역의 번호 역 이름 역의 번호 계양  계산  부평  인천시청  원인재  인천대입구  (2) 다음 역의 번호에 해당하는 역의 이름을 써 넣으시오. - 4 - ※ 이 교재의 내용에 대한 무단 복제 및 전재를 금하며, 인천대학교 과학영재교육원의 허락 없이는 어떠한 방식으로든 2차적 저작물을 출판하거나 유 포할 수 없습니다. ※ 이 교재는 2020년도 정부(과학기술정보통신부/과학기술진흥기금/복권기금)의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 작성된 성과물입니다. 4. 심 화 학 습 【활동 04】지렛대에서의 비례 관계 다음은 어느 ○○ 신문의 아르키메데스와 관련된 과학 기사의 일부이다.22) 기사의 내용을 읽고 물음에 답하시오. 기원전 212년 아르키메데스, 지레의 원리 및 원주율 발견 모든 시대를 통틀어 가장 위대한 수학자 중의 한 사람인 아르키메데스(Archimedes)는 지렛대의 원리, 부력의 원리, 구의 표면적과 부피, 원주율 등을 발견한 것으로 유명하다. 지레의 원리 아르키메데스는 기하학과 물리학에 관한 책을 쓰는가 하면 ‘지레의 법칙’도 밝혀냈다. “가한 힘에다 받침점에서 작용점까지의 거리를 곱한 것은 짐의 무게에다 받침점에서 짐까지의 거리를 곱한 것과 같다”는 수학적 관계를 최초로 설명했다. 그는 지레, 겹도르래 등 많은 기계를 설계하였는데, 지레로 얼마나 큰 힘을 얻을 수 있는지를 다른 사람들에게 알려주기 위하여 아르키메데스는 이렇게 말한 적이 있었다. “나에게 설 땅과 충분히 긴 지렛대를 주면 이 지구도 움직여 보이겠다.” 아르키메데스는 히에론 왕에게 ‘나에게 충분히 긴 지레와 설 수 있는 장소만 준다면, 지구을 움직여 보이겠습니다”라고 말했다고 한다. 왕이 시범을 보여달라고 청하자, 아르 키메데스는 일련의 지레 장치를 사용하여 짐이 가득 실린 상선을 바다에서 해변으로 끌 어올렸다고 한다. 이 신문 기사 중 “나에게 설 땅과 충분히 긴 지렛대를 주면 이 지구도 움직여 보이겠다.” 라는 것은 다 음과 같이 설명할 수 있다. 막대를 어떤 점에 받쳐서 그 받침점을 중심으로 물체를 움직일 수 있게 만든 것을 지렛대라고 하고, 지렛대를 이용하면 무거운 물체도 쉽게 들어 올릴 수 있다. 22) 인터넷 과학 신문 사이언스타임즈, 204년 8월 16일 기사 https://www.sciencetimes.co.kr/news/%ea%b8%b0%ec%9b%90%ec%a0%84-212%eb%85%84-%ec%95%84%e b%a5%b4%ed%82%a4%eb%a9%94%eb%8d%b0%ec%8a%a4-%ec%a7%80%eb%a0%88%ec%9d%98-%ec%9b%9 0%eb%a6%ac-%eb%b0%8f-%ec%9b%90%ec%a3%bc%ec%9c%a8-%eb%b0%9c%ea%b2%ac/?cat=128 - 46 - 

STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2020 뿌셔뿌셔 그래프맛 인천대학교 과학영재교육원 2020년 STEM 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관명 인천대학교 과학영재교육원 프로그램 뿌셔뿌셔 그래프맛 이름 주요 과목 중등1 과학 관련 단원 물질의 상태 변화 중등2 과학 관련 과목 중등1 수학 물질의 특성 관련 단원 좌표평면과 그래프 중등 정보 STEM 요소 S, T, M 개요 개발자 다양한 상황을 그래프로 나타내고, 주어진 그래프를 해석할 수 있다. 온도 변화에 대한 자료를 해석하고 과학적 개념과 연결지어 이해할 수 있다. 실생활의 정보를 그래프의 형태로 구조화하여 활용할 수 있다. 1차시 차시별 지역 보조 주 개발자 주요 수업 자료와 정보 2차시 꺾은선 그래프 액체가 끓을 때의 온도 변화를 측정하고 그래프로 나타내기, 그래 프 해석 주요내용 (키워드 위주) 3차시 끓는점 차이를 이용한 혼합물 분리 4차시 스프레드시트 사용 6. 뿌셔뿌셔 그래프맛 뿌셔뿌셔 그래프맛 교재명 중학교 1학년 과학 Ⅴ. 물질의 상태변화 - 끓는점 중학교 2학년 과학 Ⅵ. 물질의 특성 관련 교과 (단원) - 끓는점과 증류를 통한 혼합물의 분리 초등학교 4학년 수학 Ⅴ. 꺾은선그래프 중학교 1학년 수학 Ⅲ. 그래프와 비례 관계 - 좌표평면과 그래프 중학교 2학년 정보 Ⅱ. 자료와 정보 - 자료 수집 및 관리, 실생활의 정보 구조화 중학교로 진학한 학생들이 초등학교와 비교하여 심화된 교과를 학 습하면서 가장 어려움을 느끼는 부분 중 하나가 그래프의 해석과 이 용이다. 교육 목적 자료 가공 및 그래프 활용 능력의 부족으로 중학교 진학 후 해당 교과 학습 자체를 포기하는 학생들을 많이 목격할 수 있었다. 해당 학생들에게 그래프를 중점적으로 탐구할 수 있는 프로그램을 제공하 는 것을 목적으로 한다. 다양한 상황을 그래프로 나타내고, 주어진 그래프를 해석할 수 있다. 교육 목표 온도 변화에 대한 자료를 해석하고 과학적 개념과 연결지어 이해할 수 있다. 실생활의 정보를 그래프의 형태로 구조화하여 활용할 수 있다. 교수학습 방법 ■ o ■ o o o ■ o o ■ o 강의 반복 연습 및 암송 직접 교수 책략기반 교육 내용영역에서 도움을 받는 교수 그래픽 조직체 (Graphic Organizer) 코칭 개념 달성 시네틱스 (Synectics) 실연/모델링 소크라테스식 질문 - 1 - o o ■ o o o ■ o o o 시각화 역할 놀이 협동학습 모의 재판 시뮬레이션 탐구기반 학습 문제해결 및 문제기반 학습 그림자 경험 (shadowing experience) 사사제 (Mentorship) 독립 연구 인천대학교 과학영재교육원 Incheon Science Elite Program Tel: 032-835-4971~3, Fax: 032-835-4976 [심화] - 교사용 지도안 - 뿌셔뿌셔 그래프맛 교재개발자 : 경안중학교 서유현 개발년도 : 교육 대상 : 중등 공통과정 온라인교재 수업 시간 : ( 총 4 시간 ) 2020 학년도 < 교재 요약 > 1차시 : 그래프의 요소 이해, 실생활의 자료를 그래프로 변형하기 2차시 : 끓는점 측정 실험 그래프 작성 및 해석, 물질의 특성 귀납적 추론 3차시 : 끓는점 차를 이용한 혼합물의 분리 실험 그래프 작성 및 해석 4차시 : 스프레드시트 응용프로그램을 이용한 자료의 효율적 관리 과학, 수학, 정보, 사회 등 다양한 교과에서 요구하는 그래프를 이해할 수 있도록 그래프 해석 이 중심인 중학교 1학년 5단원 물질과 상태변화 단원의 끓는점과 중학교 2학년 과학 물질의 특성 단원의 증류를 연결지어 이해하기 위한 프로그램 구성을 목적으로 한다. 해당 프로그램에 서 다루는 그래프는 시간이나 정렬된 항목에 대한 추세를 나타내는 꺾은선 그래프의 해석을 중점으로 한다. ▢ 관련 분야 및 내용 교과 분야 내용 STEM요소 수학 순서쌍과 좌표, 그래프 M 과학 끓는점 S 과학 물질의 특성, 증류 S 정보 자료 수집 및 관리, 구조화 T * STEM: Science, Technology, Engineering, Mathmatics 약자 - 2 - ▢ 1차시 활동 교수-학습 활동내용 단계 • 동기유발 도입 - 실생활 속 학생들의 관심사인 대중매체 소재를 이용해 주의를 집중하게 하기 ⇩ ⇩ • 본시 학습 목표 파악하기 - 숫자로 구성된 자료를 꺾은선 그래프로 표현할 수 있다. - 꺾은선 그래프를 해석하여 통계적 사실을 설명할 수 있다. - 그래프의 수학적 요소를 이해할 수 있다. ⇩ • 월별 코로나 누적 확진자 수 그래프로 작성하기 - 가로, 세로축 선정 기준 - 축 이름, 단위의 중요성 전개 • 월별 코로나 누적 확진자 수 그래프 해석하기 - 그래프의 경향성 파악 - 기울기를 이용한 변량의 증감 파악 - 내삽을 이용한 추론 ⇩ • 기초학습 - 꺾은선 그래프 그리는 절차 시범 보여주기 • 심화학습 - 그래프의 수학적 해석 ⇩ 정리 ⇩ • 정리하기 - 활동내용 정리하기 - 3 - ▢ 2차시 활동 교수-학습 활동내용 단계 도입 • 동기유발 - 에탄올의 온도 변화 예상을 통한 흥미 유발 ⇩ ⇩ • 본시 학습 목표 파악하기 수 수 액체가 끓을 때의 온도 변화를 측정하고, 이를 그래프로 나타낼 있다. 그래프를 해석하여 실험 전 예상과의 공통점과 차이점을 설명할 있다. ⇩ • 에탄올 가열 시 온도 변화 - 실험 과정 - 비례 관계를 이용한 그래프 작성 전개 • 에탄올의 온도 변화 그래프 해석하기 - 예상과 실험 결과 비교 - 시간에 따른 온도의 변화 - 온도가 일정한 구간 ⇩ • 기초학습 - 그래프 해석 결과와 과학 개념 연결지어 정리하기 • 심화학습 - 끓는점이 물질의 특성임을 귀납적으로 추론 ⇩ 정리 ⇩ • 정리하기 - 활동내용 정리하기 - 4 - ▢ 3차시 활동 교수-학습 활동내용 단계 도입 • 동기유발 - 무인도에서 바닷물로 식수를 만드는 과정을 통해 흥미 유발 ⇩ ⇩ • 본시 학습 목표 파악하기 - 끓는점 차이를 이용하여 혼합물을 분리할 수 있다. - 그래프를 해석하여 실험 전 예상과의 공통점과 차이점을 설명할 수 있다. ⇩ • 물과 에탄올 혼합물 가열 시 온도 변화 - 실험 과정 - 비례 관계를 이용한 그래프 작성 전개 • 물과 에탄올 혼합물 온도 변화 그래프 해석하기 - 예상과 실험 결과 비교 - 시간에 따른 온도의 변화 - 온도가 일정한 구간의 개수 - 온도가 일정한 구간에서 액화되는 물질 ⇩ • 기초학습 - 그래프 해석 결과와 과학 개념 연결지어 정리하기 • 심화학습 - 물과 에탄올 혼합물 그래프를 통한 혼합물 가열곡선의 특징 일반화 ⇩ 정리 ⇩ • 정리하기 - 활동내용 정리하기 - 5 - ▢ 4차시 활동 교수-학습 활동내용 단계 도입 • 동기유발 - 학생들에게 친숙한 팬덤 활동 예시를 통한 흥미 유발 ⇩ ⇩ • 본시 학습 목표 파악하기 - 단위가 크거나 순서쌍이 많은 그래프를 효율적으로 그리는 방법 을 알 수 있다. - 스프레드시트 프로그램으로 그래프를 작성할 수 있다. ⇩ • 스프레드시트 프로그램의 종류 - 엑셀, 한셀, 네이버오피스, 구글 스프레드시트 - 비례 관계를 이용한 그래프 작성 전개 •스프레드시트로 그래프 작성하기 - 자료의 형태에 알맞은 차트 형식 선정하기 - 스프레드시트 프로그램 활용 능력 ⇩ • 기초학습 - 함수의 변수 간 관계와 그래프의 가로, 세로 관계 이해하기 • 심화학습 - 추세선의 의미 - 추세선이 그래프의 미래 값 예상, 수학적 분석에 쓰임을 이해하기 ⇩ 정리 ⇩ • 정리하기 - 활동내용 정리하기 - 6 -