STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2020 함수의 극대·극소를 이용하여 데이터 조작여부 판별하기 아주대학교 과학영재교육원 2020년 STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관 명 아주대학교 과학영재교육원 프로그램 함수의 극대·극소를 이용하여 데이터 조작여부 판별하기 이름 주요 과목 수학II 관련 과목 STEM 요소 관련 단원 II. 미분/ 2. 도함수의 활용/ 03. 함수의 증가와 감소, 극대와 극소 관련 단원 S, T, M 지역 차시 4 개발자 함수의 극대·극소 내용을 알고 이것이 산업에서 여러 최적화 주요 수업 개요 방법에 이용됨을 이해한다. 이를 이용하여 특정 데이터에 가장 가까운 원점을 지나는 직선을 찾는 방법을 배우고 이를 실습한다. 더 나아가 특정 데이터가 주어졌을 때 이것이 조작되었는지 여부를 판단하는 방법을 배운다. 1차시 : 최적화 문제 소개, 실험실에서 얻을 수 있는 데이터가 조 작되었는지 판별하는 문제 상황 제기. 차시별 주요내용 (키워드 위주) 2차시 : 함수의 극대·극소 내용 학습. 극댓값, 극솟값 구하기 내용 학습 3차시 : 함수 그래프 그리기 내용 학습. 최댓값, 최솟값 구하기 내 용 학습. 최소제곱법 내용 학습. 4차시 : 데이터가 주어졌을 때 가장 가까운 (원점을 지나는) 직선 찾기. 데이터 조작 판별 연습. ◎ 함수의 극대・극소(1차시) ( 최적화 ) 교수ㆍ학습 지도안 수업일시 대단원명 (소단원명) 수업주제 2020년 10월 28일 2교시 수업대상 Ⅱ. 미분 2. 도함수의 활용 수업장소 03. 함수의 증가와 감소, 극대와 극소 최적화의 이해와 원리 2학년 수업교사 최화식 2-9반 교실 수업 차시 1/4 수업형태 강의 및 발표수업 성취기준 [12수학Ⅱ02-08] 함수의 증가와 감소�� 극대와 극소를 판정하고 설명할 수 있다. 학습목표 함수의 증가와 감소를 이해하고 최솟값과 최댓값을 가짐을 설명할 수 있다. 함수의 극값을 최적화와 연관지어 설명할 수 있다. 수업단계 교수⋅학습 활동 수업자료 및 유의점 ▸ 전시학습확인 배움열기 ( 5 분) 함수의 최솟값과 최댓값의 의미를 확인한다. ▸ 동기유발 일상생활에서 최솟값을 구하는 경우를 생각해 본다. ▸ 학습목표안내 또는 수업흐름 안내 핵심적인 개념 및 정보 제공 극값과 최적화의 관계 탐구 ▸ 강의주제1: 최적화 사례 - 아마존과 같은 기억에서 최적화 사례 탐구 - 최솟값을 갖는 방식을 이용하여 DATA 조작 여부 분석 학생들이 최적화와 관련된 다양항 상황을 배움활동 ( 40 분) 생각해보고 자신의 의견을 발표하고 ▸ 강의주제2: 극값의 이해 - 함수에서 극솟값과 극댓값의 정의 이해 - 극값과 미분계수의 관계 이해 배움정리 ( 5 분) ▸ 정리 : 오늘 배운 학습 내용에 대한 간략한 정리 ▸ 차시 예고 : 앞으로 수업전개 설명 • 11 • 토론하는 시간을 가짐. ◎ 함수의 극대・극소(2차시) 수업일시 대단원명 (소단원명) 수업주제 2020년 10월 29일 6교시 수업대상 2학년 수업교사 최화식 Ⅱ. 미분 2. 도함수의 활용 수업장소 03. 함수의 증가와 감소, 극대와 극소 온라인 수업 차시 2/4 데이터 분석의 이해 수업형태 강의 및 발표수업 성취기준 [12수학Ⅱ02-08] 함수의 증가와 감소�� 극대와 극소를 판정하고 설명할 수 있다. 학습목표 함수의 증가와 감소를 이해하고 최솟값과 최댓값을 가짐을 설명할 수 있다. 함수의 극값을 최적화와 연관지어 설명할 수 있다. 수업단계 교수⋅학습 활동 수업자료 및 유의점 ▸ 전시학습확인 배움열기 ( 5 분) 함수의 극값의 구하는 방법을 확인한다. ▸ 동기유발 DATA에 가장 가까운 직선을 어떻게 찾을지 생각해 본다. ▸ 학습목표안내 또는 수업흐름 안내 핵심적인 개념 및 정보 제공 데이터를 분석하는 방법 탐구 ▸ 강의주제1: 데이터분석 사례 - 훅의 법칙의 실험 상황과 연계하여 데이터를 다루는 방법을 생각해 보기 - 데이터 분석시 극값을 이용하는 방법 이해 데이터를 분석하는 방법에 극값이 배움활동 ( 40 분) 어떻게 연결되는지 발표하고 ▸ 강의주제2: 극값 판정 방법 알기 토론하는 - 극대, 극소의 판정 방법 이해 시간을 가짐. - 다양한 함수에서 극값 구하기 배움정리 ( 5 분) ▸ 정리 : 오늘 배운 학습 내용에 대한 간략한 정리 ▸ 차시 예고 : 앞으로 수업 전개 설명 • 37 • ◎ 함수의 극대・극소(3차시) 수업일시 대단원명 (소단원명) 수업주제 2020년 11월 3일 6교시 Ⅱ. 미분 2. 도함수의 활용 04. 함수의 그래프 데이터 분석 수업대상 2학년 수업교사 최화식 수업장소 2-9 수업 차시 3/4 수업형태 강의 및 발표수업 성취기준 [12수학Ⅱ02-09] 함수의 그래프의 개형을 그릴 수 있다�� 학습목표 함수의 그래프 개형을 그리는 방법을 설명할 수 있다. 수업단계 교수⋅학습 활동 수업자료 및 유의점 ▸ 전시학습확인 배움열기 ( 5 분) 극값을 판정하는 방법을 확인한다. 핵심적인 ▸ 동기유발 도함수를 이용하여 그래프의 모양을 추론해 본다. ▸ 학습목표안내 또는 수업흐름 안내 도함수와 그래프의 개형 탐구 ▸ 강의주제1: 그래프의 개형 탐구 - 삼차함수의 극값을 구해보기 - 극값을 기준으로 도함수와 함수의 부호를 판정하여 그래프를 그려보기 - 사차함수의 개형을 그려보기 배움활동 ( 40 분) ▸ 강의주제2: 함수의 최댓값과 최솟값 구하기 - 닫힌구간에서 함수의 최댓값, 최솟값 구해보기 - 닫힌구간에서 극값과 최댓값, 최솟값의 관계 이해하기 배움정리 ( 5 분) ▸ 정리 : 오늘 배운 학습 내용에 대한 간략한 정리 ▸ 차시 예고 : 앞으로 수업전개 설명 • 67 • 개념 및 정보 제공 ◎ 함수의 극대・극소(4차시) 수업일시 2020년 11월 4일 2교시 대단원명 (소단원명) Ⅱ. 미분 2. 도함수의 활용 04. 함수의 그래프 수업주제 데이터 분석 실습 성취기준 학습목표 수업대상 2학년 수업교사 최화식 수업장소 컴퓨터실 수업 차시 4/4 수업형태 강의 및 실습 [12수학Ⅱ02-08] 함수의 증가와 감소�� 극대와 극소를 판정하고 설명할 수 있다. [12수학Ⅱ02-09] 함수의 그래프의 개형을 그릴 수 있다.� 함수의 극값의 의미를 알고 실제로 데이터 분석을 할 수 있다. 수업단계 교수⋅학습 활동 수업자료 및 유의점 ▸ 전시학습확인 배움열기 ( 5 분) 닫힌구간에서 함수의 최솟값과 최댓값을 구해본다. ▸ 동기유발 프로그램의 유용성에 대해 생각해 본다. ▸ 학습목표안내 또는 수업흐름 안내 핵심적인 개념 및 정보 제공 컴퓨터 프로그램을 이용한 데이터 분석 ▸ 강의주제1: 프로그램 활용방법의 이해 - 한셀에서 데이터를 그래프로 표현하는 방법 이해 - 지오지브라를 이용하여 그래프를 그리는 방법 이해 한셀,지오지브 배움활동 ( 40 분) 라 프로그램 사용법에 대해 충분히 ▸ 강의주제2: 프로그램으로 데이터 분석하기 - 주어진 데이터에서 추세선을 그려보고, 추세선의 기울기를 구해보기 - 실제 데이터와 유사한 추세선 찾아보고 분석해보기 배움정리 ( 5 분) ▸ 정리 : 오늘 배운 학습 내용에 대한 간략한 정리 ▸ 차시 예고 : 앞으로 수업전개 설명 • 107 • 설명한다.