STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2020 나도형 할수있어 인천대학교 과학영재교육원 2020년 STEM 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관명 인천대학교 과학영재교육원 프로그램 나도형할수있어 이름 주요 과목 관련 과목 STEM 요소 초등5~6 수학 초등5~6 수학 M 개요 차시별 입체도형의 공간 감각 관련 단원 평면도형의 둘레와 넓이 지역 보조 주 개발자 주요 수업 관련 단원 개발자 본 교재에서는 도형에 대한 감각을 기르기 위해 다양한 감각과 구체물들을 활용하여 감각적 인지를 스스로 구체화해나감으로써 학생들이 도형에 대한 거부감을 없앰과 동시에 최종적으로는 수학에 대한 즐거움을 알고자 하는데 그 목적이 있다. 1차시 주의 집중을 위한 도입 2차시 수업의 목표 설정 3차시 기초 학습 4차시 심화 학습 주요내용 (키워드 위주) 15. 나도형할수있어 인천대학교 과학영재교육원 Incheon Science Elite Program Tel: 032-835-4971~3, Fax: 032-835-4976 [온라인] - 학생용 교재 - 나도형할수있어 교재개발자 : 이진아 개발년도 : 교육 대상 : 초등학교 4~5 수업 시간 : ( 총 4 시간 ) 2020 학년도 < 교재 요약 > 다양한 수학 영역 중 유독 ‘도형’은 좀 남다르다. 특히 도형에 수와 연산 이 아닌 공간 개념이 더해질 때 유독 힘들어하는 학생들이 있다. 수학의 다 른 영역들이 연계성과 점진성을 바탕으로 한다면 도형은 구체물을 통해 감 각적으로 인지해야 하는 것 중에 하나이다보니 학생들은 아무리 해도 안된 다는 토로를 하기도 한다. 수학 영역의 다수가 연쇄 효과가 있는 반면, 연산 은 잘하지만 도형은 어려운 학생, 연산은 너무 어렵지만 도형만큼은 수월하 게 이해하는 학생이 더러 있다. 가르치는 사람에게도 도형이 너무 어려운 학생에게 도형을 단시간에 이해시키는 것은 쉽지 않은 일이다. 하지만 도형 도 결국 그 자체에서 뿐만 아니라 다른 영역들과 혼합되어 점차적인 위계성 을 갖게 된다는 점에서 다양한 도형감각을 기를 수 있도록 기초를 다질 필 요가 있다. 따라서 본 교재에서는 도형에 대한 감각을 기르기 위해 다양한 감각과 구체물들을 활용하여 감각적 인지를 스스로 구체화해나감으로써 학 생들이 도형에 대한 거부감을 없앰과 동시에 최종적으로는 수학에 대한 즐 거움을 알고자 하는데 그 목적이 있다. ▢ 관련 분야 및 내용 교과 분야 내용 STEM요소 수학 도형(평면도형, 입체도형), 대칭, 공간과 입체 M * STEM: Science, Technology, Engineering, Mathmatics 약자 - 1 - ▢ 수업 목표 - 이해하기 쉬운 평명도형의 종류와 성질에서 시작해서 점차적으로 난이도를 심화시 켜 최종적으로는 이해한 내용을 구체적으로 조작해볼 수 있도록 한다. - 현재의 수학 학습 수준을 점검하고, 자신이 부족한 부분을 보완하여 다양한 수학적 개념을 연결지어 고민한다. - 수용적으로 이해하는 것에서 그치지 않고 자신이 직접 문제를 만들어가는 적극적인 학습방법을 경험한다. - 구체물을 활용하여 도형에 대한 감각을 기르고 실생활과 연계하여 생각하는 태도를 기른다. ▢ 배울 내용 - 나도형할수있어 1. 도입 ※ 다음 그림에서 마지막에 올 도형을 그려보세요. ※ 출처: tvN 문제적 남자 40회 두 번째 뇌풀기 퀴즈 - 2 - 2. 학습활동 ◈ [확인] 평면도형, 얼마큼 알고 있니? < 확인해봅시다 > 이 름 : ▪ 내가 알고 있는 평면도형을 있는대로 다 그린 뒤, 어떤 도형인지 써봅시다. ▪ 기존에 없는 나만의 평면도형을 만들어 이름을 붙여봅시다. [공부팁] 도형은 수학이 아니다? 수학은 숫자 계산이 전부가 아닙니다. 도형을 이해하는 건 매우 중요합니다. 도형은 앞으로 다양한 수학을 공부하기 위한 기초가 되기도 해요. 하지만 유독 도형이 어렵게 느껴진다면 연산과는 접근을 다르게 해볼 필요가 있어요. - 3 - [확인하기-평면도형의 정의] 평면도형 : 평면에 그려진 입체적이지 않은 도형. 점, 직선, 곡선, 다각형, 원과 같이 길이나 폭 만 있으며 부피나 두께가 없는 특징을 지고 있다. ※ 이미지 출처: 네이버지식백과, 학습용어 개념사전 [평면도형] [확인하기-다양한 평면도형의 종류] ￭ 다각형과 원, 부채꼴 다음 각각의 도형의 성질을 직접 스스로 찾아서 공부해봅시다. 삼각형 정삼각형 이등변 삼각형 직각삼각형 사각형 사다리꼴 평행사변형 마름모 오각형 육각형 원 부채꼴 - 4 - ◈ [이해] 도형의 대칭 ◆ 선대칭 도형에 대해 알아봅시다. 공부하기 전에 투명종이를 미리 준비하면 좋습니다. [이해하기] 선대칭도형 어떤 직선(대칭축)으로 접었을 때 완전히 겹쳐지는 도형 ◆ 점대칭 도형에 대해 알아봅시다. [이해하기] 점대칭도형 한 점을 중심으로 180° 돌렸을 때, 처음 도형과 완 전히 포개어 지는 도형 ※ 이미지 출처: 네이버지식백과, 학습용어 개념사전 [선대칭도형, 점대칭도형] [공부팁] 도형은 도저히 안된다? 유독 도형의 대칭이 어렵게 느껴진다면 투명종이를 활용해보세요. 머릿속으로 돌려보 려고 아무리 애써도 도저히 안된다고 생각하지 말고 주변에서 쉽게 활용할 수 있는 준비물의 도움을 받아보세요. 연습을 통해 조금씩 나아질 수 있습니다. - 5 - 

STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2020 해쉬타일링, 테셀레이션 유형 분석 및 시각화 인천대학교 과학영재교육원 2020년 STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관 명 인천대학교 과학영재교육원 프로그램 헤쉬타일링, 테셀레이션 유형 분석 및 시각화 이름 주요 과목 수학 관련 단원 • 수학: 도형/다각형/규칙/회전 관련 과목 정보 관련 단원 • 정보: 에셔/파워포인트/알지오매스 STEM 요소 S, T, E, M 지역 차시 4 개발자 ∙ 알지오매스를 이용하여 16가지 헤쉬타일링 패턴으로 만들 수 있는 테 주요 수업 개요 셀레이션 모양을 만들어본다. ∙ 파워포인트에서 도형의 통합, 조각내기, 회전, 좌·우 대칭, 상·하 대칭 기능을 이용하여 여러 가지 테셀레이션 모양을 만들어본다. 1차시 (다각형의 이해): 정다각형 테셀레이션이 무엇인지 알고, 정 다각형 테셀레이션의 구성 원리인 ‘헤쉬타일 링’에 대해서 알 수 있다. 차시별 주요내용 (키워드 위주) 2차시 (헤쉬타일링 기본 도형 이해): 알지오매스를 이용하여 16가 지 헤쉬타일링 기본 도형을 만들 수 있다. 3차시 (나만의 도형 제작): 지오지브라(알지오매스)를 이용하여 16 가지 헤쉬타일링 각각에 대한 나만의 도형을 만들고, 평면을 채울 수 있다. 4차시 (PPT로 패턴 제작): 파워포인트를 이용하여 테셀레이션 패턴 을 만들 수 있다. 3 . 기 초 ·심 화 학 습 탐구활동 { 1차시 체험_정다각형 테셀레이션과 헤쉬타일링 } 1. 정다각형 테셀레이션의 뜻을 알고, 정다각형 테셀레이션이 가능한 정다각형은 ‘정삼각형, 정사각형, 정 육각형’ 뿐임을 살펴봅니다. 2. 정다각형 테셀레이션의 유형을 분석하기 위한 ‘헤쉬타일링’의 6가지 기본 변환을 이해합니다. - 3 - 탐구활동 { 2차시 체험_파워포인트로 테셀레이션 만들기 } 파워포인트에는 ‘도형 조각내기, 도형 통합하기, 도형 회전하기, 도형 상하·대칭이동’ 등 다양한 기능이 있습니다. 그리고 이를 이용하면 멋진 테셀레이션 도형을 만들 수 있습니다. 정삼각형 패턴1 정사각형 패턴1 정육각형 패턴1 정육각형 패턴2 정사각형 패턴2 정사각형 패턴3 정육각형 패턴3 정육각형 패턴4 마음에 드는 테셀레이션 패턴을 골라 영상을 보면서 파워포인트로 테셀레이션 패턴을 만들어보세요. 파워포인트 기본양식을 다운받는 방법은 아래 그림과 같습니다. [파워포인트 기본양식 다운로드 방법] [파워포인트로 테셀레이션 만들기 유튜브 영상] - 6 - 탐구활동 { 3차시 체험_알지오매스로 헤쉬타일링 기본 도형 만들기 } 종이 위에 펜으로 테셀레이션 도형을 그리는 일은 매우 어려운 일입니다. 하물며 헤쉬타일링 유형별로 테셀레이션 도형을 나타내는 건 불가능에 가깝습니다. 알지오매스는 이러한 불가능을 가능하게 만들어줍 니다. 먼저 정삼각형, 정사각형, 정육각형 테셀레이션 각각에 대해 기본 정다각형을 빨간색 점선으로 나 타내고, 테셀레이션을 구성할 기본 점을 그림과 같이 나타냅니다. http://me2.do/5k3zkYJ8 http://me2.do/xlOe0ZsB http://me2.do/5iYu0ADc 이제 알지오매스의 기능을 이용해 각각의 헤쉬타일링에 대한 테셀레이션 도형을 만듭니다. 점의 위치를 움직이면 테셀레이션의 모양이 바뀝니다. 자신만의 멋진 테셀레이션 도형을 만들어보세요. 탐구활동 { 4차시 체험_지오지브라로 테셀레이션 만들기 } 2차시에서와 같이 지오지브라로 테셀레이션 기본 도형이 있습니다. 각 헤쉬타일링 유형별로 점을 움직 - 7 - 

STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2020 블록코딩을 이용한 디지털 꽃 무늬 디자인 전남대학교 과학영재교육원 2020년 STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관 명 전남대학교 과학영재교육원 프로그램 블록코딩을 이용한 디지털 꽃 무늬 디자인 이름 주요 과목 수학 관련 단원 관련 과목 정보과학 관련 단원 STEM 요소 T, E, M 지역 [중학교] 1학년 기하 : 평면도형의 성질 [9수04-05] 다각형의 성질을 이해한다 [중학교] 정보-문제해결과 프로그래밍(추상화, 알고리즘, 프로그래밍) 차시 4 개발자 주요 수업 개요 다각형의 성질을 설명할 수 있고 이와 관련한 다각형 무늬를 코딩 을 이용한 디지털 꽃무늬를 디자인한다. • 1차시 : 정다각형을 이용한 다양한 무늬를 감상하고 그 무늬를 그리는 프로그램 작성을 생각해 본다. 정사각형, 정삼각형, 정오각 형을 코딩으로 그린다. 내각과 외각의 개념을 상기해 본다. 차시별 주요내용 (키워드 위주) • 2차시 : 정칠각형을 그리고 이를 일반화 하여 정n각형 꽃을 그린 다. 정다각형이 아닌 무늬를 만들어 본다. • 3차시 : 정오각형 꽃을 코딩으로 그린다. 정오각형 꽃을 일반화 하여 정다각형 꽃을 그린다. • 4차시 : 정다각형 꽃을 일반화하여 그린 것을 이용해 자신만의 개성이 담긴 꽃을 만드는 프로그래밍을 해 본다. 자신이 만든 꽃을 그림판에 옮겨 예쁘게 편집한 뒤 스티커로 출력해 연필꽂이에 붙 인다. 2020학년도 전남대학교 과학영재교육원 Ⅱ. 차시별 지도안 차시 학습 과정 2020학년도 전남대학교 과학영재교육원 Ⅲ. 학생활동지 및 자료 해설 교수-학습 활동 학습자료 및 유의점 학생활동지 [1-2차시 활동지] 도입 (15분) • 코딩 및 수학과 관련한 최신 과학기술 동향에 대해 살펴 본다. • 정다각형을 이용한 다양한 무늬를 감상하고 그 무늬를 그리는 프로그램 작성을 생각해 본다. •무늬를 그릴 때 필요한 수학적 개 념이 무엇인지 생각해 보게 한다. 활동지 학습목표 • 프로그래밍을 위해 필요한 변수 ( )학년 ( )반 ( )번 이름( 1차시: 내각과 외각을 이용해 정다각형 그리기를 코딩한다. 2차시: 정다각형 그리기 일반화 코딩한다. 들을 생각해 본다. 1-2 차시 전개 (60분) Ÿ 정사각형, 정삼각형, 정오각형을 코딩으로 그린다. • 문제해결 절차를 그림이나 글로 • 내각과 외각의 개념을 상기해 본다. 표현하여 본다. • 정칠각형을 그리고 이를 일반화 하여 정n각형 꽃을 그린다. • 프로그램을 만들어 본다. • 정다각형이 아닌 무늬를 만들어 본다. Ÿ 프로그램을 실행해 보고 잘못된 아래와 같이 정다각형을 이용하여 다양한 무늬를 만들어보자! 부분이 있는지 찾고 수정하여 다시 실행해 본다. • 배운 내용을 정리하면서 사용한 수학원리인 정다각형의 내각과 정리 (15분) 외각의 개념을 정리한다. Ÿ 더 효율적인 프로그램은 없는지 • 사용했던 블록들에 대해 정리해본다. 생각해 본다. • 이 수업을 통해 알게 된 점 느낀 점을 말해 본다. 차시 학습 과정 교수-학습 활동 학습자료 및 유의점 [정다각형 만들기] 1. 다음은 엔트리를 열었을 때 기본 셋팅 블록입니다. 엔트리봇은 어떻게 이동할까요? • 정보기술분야의 직업에 대해 알아보고 자신의 특기 또는 진로와 도입 (15분) 관련해서 어떤 장점이 될 수 있을지 생각해 본다. •무늬를 그릴 때 필요한 수학적 개 • 정다각형을 이용한 다양한 무늬를 감상하고 그 무늬를 그리는 념이 무엇인지 생각해 보게 한다. 프로그램 작성을 생각해 본다. • 프로그래밍을 위해 필요한 변수 차시 들을 생각해 본다. • 정오각형 꽃을 코딩으로 그린다. 3-4 전개 (90분) • 정오각형 꽃을 일반화하여 정다각형 꽃을 그린다. • 정다각형 꽃무늬를 그리는 것을 이용해 자신만의 개성이 담긴 꽃을 만드는 프로그래밍을 해 본다. • 자신이 만든 꽃무늬들을 친구들에게 소개한다. • 문제해결 절차를 그림이나 글로 2. 엔트리봇이 이동하는 흔적을 남기려면 어떤 블록을 추가하면 될까요? 표현하여 본다. • 프로그램을 만들어 본다. Ÿ 프로그램을 실행해 보고 잘못된 부분이 있는지 찾고 수정하여 3. 다음과 같은 방향으로 이동하려면 엔트리봇에 어떤 움직이는 블록을 추가하면 될까요? 다시 실행해 본다. 정리 (15분) •자신이 만든 꽃을 그림판에 옮겨 예쁘게 편집한 뒤 스티커로 출 력해 연필꽂이에 붙인다. • 이 수업을 통해 알게 된 점 느낀 점을 말해 보게 한다. - 3 - Ÿ 더 효율적인 프로그램은 없는지 생각해 본다. - 4 - ) 

STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2020 신기한 도형의 세계 탐험 대진대학교 과학영재교육원 2020년 STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관 명 대진대학교 과학영재교육원 프로그램 신기한 도형의 세계 탐험 이름 주요 과목 수학 관련 단원 생물, 관련 과목 정보, 중학교 과학: 물질의 성질, 물질의 구조, 생 관련 단원 공학 STEM 요소 S, T, E 중학교 수학: 도형(평면도형과 입체도형) 명과학과 인간생활 중학교 기술: 건축과 생활 지역 차시 5 개발자 생활과 자연에서 적극 활용되고 있는 여러 가지 신기한 도형의 성질을 찾아본다. 꼬여있는 뫼비우스 띠를 만들고 자르는 활동을 통해 꼬여 있는 도형의 성질을 찾고 규칙성을 발견한다. 또 정다면체와 별다면체, 테셀레이션과 축구공을 주요 수업 개요 그리거나 만들거나 관찰하면서 자연과 건축, 생활 등에서 활용되는 도형의 성질을 발견할 수 있도록 한다, 마지막으로 컴퓨터 수학 프로그램을 이용하여 테셀레이션을 디자인하면서 기하학적 사고과 기술공학적 기능, 그리고 자연의 아름다움 등을 스스로 발견하는 즐거움을 경험한다. 1차시 : 꼬인 도형을 찾고 두 재활용 마크에서 차이점 설명하기(생각열기), (1, 2, 3번) 꼬인 도형 만들기, 꼬인 도형의 성질 찾기(추론), 꼬인도형 그리기, 기호로 나타내기(기호화, 추상화) 2차시 : 꼬인 도형을 자르면? 띠를 자른 결과를 수형도로 나타내 보자.(생각열기), (1번, 2번)꼬인 뫼비우스 띠 자르기와 규칙성 찾기, 자르기 결과 수형도로 나 차시별 타내기 주요내용 3차시 : 정다면체와 우주(생각열기), 축구공과 준정다면체, 순환다면체, 쌍대다면체 (키워드 위주) 등 관찰을 통해 조화로운 아름다움과 자연과 생활에서 정다각형과 정다면체의 활 용 이해하기 4차시 : (오각별과 육각별) 그리기(생각열기), 정다각형의 활용인 테셀레이션 그리 기, 정다각형의 변신인 별다각형 그리기, 정다면체의 변신인 별다면체 만들기 5차시: Poly를 이용하여 입체도형 동적으로 관찰하면서 성질 찾기, Tess를 이용하여 평행, 대칭, 회전이동의 이해 및 아름다운 테셀레이션 디자인 라. 학습 활동 1) 1차시. 꼬인 세상, 수학으로 바로잡기 ● 생각열기 1. 생활 속에서 신기한 꼬인 도형을 찾아볼까? ● 생각열기 2. 다음 그림은 무엇인가? 두 그림은 어떻게 다른가? - 21 - 2) 2차시. 자르기의 규칙성 탐구하기 ● 생각열기 1. 보통의 띠를 이등분, 삼등분 한 결과를 수형도로 나타내어 보자. ● 생각열기 2. 1번 꼬인 띠를 가운데 선을 따라 한 바퀴 돌면서 자르면, 그 결과는 무엇이 될까? 이등분하면? - 26 - 3) 3차시. 축구공과 함께하는 도형의 세계 탐험하기 ● 생각열기 1. 정다면체와 불, 물, 공기, 흙, 우주를 짝지어 보자. 이유는? <케플러의 모형> ● 생각열기 2. 축구공은 어떻게 만들어질까? 정이십면체의 각 모서리를 삼등분하여 꼭짓점 부분을 잘라낸 깍은 정이십면체는 축구공이다. - 32 - 4) 4차시. 테셀레이션과 별다면체의 아름다움 엿보기 ● 생각열기 1. 자연과 생활 속에서 정다각형의 활용을 찾아볼까? 꿀을 저장하면서 살아가는 벌집은 정육각기둥 모양이다. 꿀벌이 집단생활을 하지 않고 한 마리씩 생활한다면 구 또는 원기둥 모양 집을 짓을 것이다. 꿀벌은 같은 양의 재료로 넓은 집을 지어야 한다. 이때 평면을 정다각형으로 만들려면 틈이 생기지 않도록 정삼각형, 정사각형, 정육각형을 사용하여 야 하는데, 넓이가 가장 넓은 정육각형이 선택되었다. 정육각형일 때 틈이 생기지 않고 서로 닿는 부분의 넓이가 적어 경제적이고 안정적이다. 정육각형의 활용은 곤충의 눈, 잠자리의 날개, 눈의 결정, 주상절리 등 자연뿐만 아니라, 신소재 탄소나노튜브, 건축물 등에서도 볼 수 있다. ● 생각열기 2. 다음 그림을 보고 공통점과 차이점을 이야기 해보자. 어떻게 그린 것인가? 이름을 붙여볼까? - 38 - 5) 5차시. 컴퓨터로 도형의 세계 디자인하기 ● 생각열기 1. Poly로 지오데식 구면과 지오데식 반구면을 감상해보자. http://www.mathlove.kr/v2/software/software6_3.html ● 생각열기 2. 예술 작품에서 테셀레이션을 찾아보자.(에셔+이동) Tess 갤러리 http://www.mathlove.kr/v2/software/software7_4.html - 44 - 

STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2020 아름다운 세상, 수학으로 꿰뚫기 대진대학교 과학영재교육원 2020년 STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관 명 대진대학교 과학영재교육원 프로그램 이름 아름다운 세상, 수학으로 꿰뚫기 주요 과목 수학(정보 관련 ) 단원 과학, 관련 과목 STEM 요소 정보, 공학 S, T, E, M 관련 단원 중학교 수학: 기하영역의 평면도형과 입 체도형) 중학교 정보: 문제해결과 프로그래밍 중학교 과학: 물질의 성질, 물질의 구조, 생명과학과 인간생활 중학교 기술: 건축과 생활 지역 차시 4 개발자 생활과 자연에서 찾을 수 있는 아름다움을 수학적으로 이해하기 위하여 여러 가지 도형의 성질을 찾아본다. 피보나치 수와 자연의 아름다움을 찾기 위해 나선 그리기 활동, 수의 나열로 나타낼 수 있는 규칙적인 아름다움을 찾기 위해 여러 반복무늬 그리기 활동을 한다. 주요 수업 개요 자연과 건축 디자인에서 쉽게 볼 수 있는 부서진 아름다움을 찾기 위해 여러 프랙탈 도형 그리기를 하면서 부서진 아름다움을 수학적으로 탐구해 본다. 또한 산업체에서 필수적인 기술공학적 능력을 기르기 위해 스크래치 프로그램을 사용하여 아름다운 반복무늬 그리기와 신기한 프랙탈 도형 그리기 활동을 디자인하면서 기하학적 사고와 기술공학적 기능, 그리고 자연과 생활 속의 아름다움을 수학의 눈으로 발견하는 기회를 가진다. 1차시 : 자연과 생활 속에서 수의 나열이 활용되는 규칙적인 아름다움을 찾아 보고, 한없이 부서지면서 조화로운 아름다움을 보이는 프랙탈 도형의 신기한 성질을 학습한다. 2차시 : 피보나치 수의 나열로 자연 속의 나선을 만들고 반복 무늬를 수의 나 차시별 주요내용 (키워드 위주) 열로 나타내고 그려보는 활동과 조화롭게 부서지는 여러 가지 프랙탈 도형 그 리는 활동을 하면서 아름다운 세상을 수학의 눈으로 이해한다. 마지막으로 프 랙탈 카드 만들기 즐거운 활동을 하면서 자연을 닮아가는 아름다움을 경험한 다. 3차시: Scratch를 이용하여 수의 나열로 반복무늬를 그리는 방법과 재귀적 방 법을 적용하여 프랙탈 도형 그리는 방법 학습하기 4차시: Scratch를 이용하여 학생들이 직접 반복무늬 그리기, 재귀적 방법을 적용한 프랙탈 도형 그리기 라. 학습 활동 1) 1차시. 규칙적인 아름다움을 찾아서 ● 생각열기 1. 다음 무늬에서 규칙을 찾아보자. 무늬를 수로 나타낼 수 있을까? [ 6 3 1 1 2 2 3 3 ] [ 5 4 3 2 1 ] - 14 - 2) 2차시. 부서진 아름다움을 찾아서 ● 생각열기 1. 자연에서 부서진 아름다움을 찾아볼까? 다음 건축물들에서 공통적인 특징을 찾아보자. < 부띠크 모나코 (2009년 건축문화대상 대통령상 수상) > ● 맹거 스폰지 < 참고: 수학사랑 > - 22 - 3) 3차시. 소프트웨어로 그리는 규칙적인 아름다움 컴퓨터 소프트웨어인 스크래치(scratch)를 사용하여 만든 프랙탈 도형이 많이 공개되어 있 다. 스크래치 홈페이지( http://scratch.mit.edu/ )에서 프랙탈 도형의 이름을 검색하면 직접 실행해 볼 수 있다. 스크래치를 사용하여 간단한 도형을 그리기 위해서는 스크래치의 스프라이트(sprite)가 움 직일 때 남기는 흔적을 이용하면 된다. 스크래치(Scratch)는 아이들에게 그래픽 환경을 통해 컴퓨터 코딩에 관한 경험을 쌓게 하 기 위한 목적으로 설계된 교육용 프로그래밍 언어 및 환경이다. 블록을 끌어당겨 탑을 쌓는 것처럼 코딩을 하기 때문에 프로그래밍을 처음 해보는 입문 자들에게 권하는 프로그래밍 언어이며, 오픈 소스라서 누구든지 스크래치를 사용할 수 있 다. 스크래치는 아이들에게 기본적인 컴퓨터 프로그래밍을 소개하는 수단으로 전 세계의 학 교에서 사용된다. 또 학교뿐만 아니라 여러 곳에서 사용된다. 어린이, 심지어는 어른도 스크 래치 프로그래밍의 기본 원리를 이해하고 자주 로 옮겨간다. 스크래치를 사용하는 동안, 사 람들은 스크래치의 프로젝트를 만들고, 리믹스하고, 다른 사람들과 공동으로 작업할 수 있 다. 참고: 위키백과 https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%8A%A4%ED%81%AC%EB%9E%98%EC%B9%98_(%ED%94 %84%EB%A1%9C%EA%B7%B8%EB%9E%98%EB%B0%8D_%EC%96%B8%EC%96%B4 https://scratch.mit.edu/search/projects?q=%ED%94%84%EB%9E%99%ED%83%88 - 28 - 4) 4차시. 소프트웨어로 그리는 부서진 아름다움 ● 생각열기. Scratch로 프랙탈 도형 작품들을 감상해 보자. (동영상) 시에르핀스키삼각형1: https://scratch.mit.edu/projects/25004772 시에르핀스키삼각형2: https://scratch.mit.edu/projects/24546625 시에르핀스키삼각형3(색): https://scratch.mit.edu/projects/25596738 피타고라스나무: https://scratch.mit.edu/projects/24547096 프랙탈나무: https://scratch.mit.edu/projects/23119070 페아노곡선: https://scratch.mit.edu/projects/24592263 다각형프랙탈: https://scratch.mit.edu/projects/41262884 - 39 - 

STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2021 수학과 함께 만드는 나만의 카페 부산대학교 과학영재교육원 2021년 STEM 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관명 부산대학교 프로그램 수학과 함께 만드는 나만의 카페 이름 주요 과목 관련 단원 수학1 관련 과목 STEM 요소 5. 기본도형와 작도 6. 평면도형의 성질 관련 단원 T, M, CT 지역 개발자 주요 수업 개요 ‘주어진 둘레로 도형에서 넓이를 크게 만들기’와 ‘테이블 사이의 거리두기’ 를 적용하여 카페 공간을 구성해 봄으로써 수학적 지식을 적용하여 공간을 최적화하도록 설정함으로써 창의 공학적 설계와 수학적 탐구 기능을 활용 할 수 있도록 한다. 1차시 : 문제 상황 제시, 기본도형, 다양한 도형의 넓이 구하기 2차시 : 지오보드 사용, 넓이가 같은 다양한 도형 찾기, 등적 변형 이해하 기 3차시 : 둘레가 같은 다양한 도형의 넓이 계산하기 차시별 주요내용 (키워드 위주) 4차시 : 알지오매스를 이용하여 도형 그리기, 도형의 둘레와 넓이 찾기 5차시 : 넓이가 같은 도형의 둘레 최소화하기, 둘레가 같은 다양한 정다각 형 만들기, 다각형의 내각과 외각, 블록코딩으로 정다각형 그리기 6차시 : 알지오매스를 사용하여 테이블 배치 문제 해결하기 7차시 : 알지오매스를 사용하여 문제 상황 최적화하기, 플로어플래너에서 나만의 카페만들기 8차시 : 플로어플래너의 나만의 카페 구성하여 발표하기 수 1 학 수학과 함께 만드는 나만의 카페 1. 상황제시 / 2. 문제정의와 제한 조건 확인 / 3. 정보 수집(배경 연구)과 재료 탐색 1 2 3 4 D C 학습 목표 B A 준비물 1. 기본 도형을 이해하고 설명할 수 있다. 2. 건축물의 설계도에서 점, 선, 면을 찾을 수 있다. 관련 동영상, 활동지 3. 다양한 도형의 넓이를 계산할 수 있다. 상황제시 1. 동영상 시청 ① 영상 시청 후 줄거리 요약하기 유의사항 1. 포스트코로나 시대와 도시 공간 재구성 https://www.youtube.com/w atch?v=RVuyjRF0aFU ② 시대에 따른 생활방식과 공간의 변화에 대해 생각해보기 2. 톨스토이의 단편 ‘사람에겐 얼마만큼의 땅이 필요한가’ https://www.youtube.com/w atch?v=9mEBSmJw0ck 2. 카페로 사용할 건물을 지으려고 할 때, 두 동영상의 내용을 적용한다면 어떤 점을 고려해야 하는 지 생각해 보기 ( )는 카페를 운영하고 싶어 한다. 어느 날 마음에 드는 땅을 발견하여 구입하고 땅에 카페로 사용할 새로운 건물을 짓고 인테리어를 하였다. 주방과 화장실의 위치도 정하고 테이블도 배치하고 고객들이 좋아할 만한 소품들도 구 비하여 카페를 꾸며 놓았다. 1) ‘바흠’이 걸어간 거리는 건축에서 어떤 것과 관련이 있는가? 2) ‘바흠’이 땅을 얻는 방법으로 촌장이 제시한 조건은 건축에서 어떤 것과 관련 있는가? 부산대학교 과학영재교육원 3 수학과 함께 만드는 나만의 카페 2 3. 정보 수집(배경 연구)과 재료 탐색 1 2 3 4 D 학습 목표 C B A 준비물 1. 지오보드 또는 모눈종이에서 다각형의 넓이를 계산할 수 있다. 2. 넓이가 같은 다양한 도형을 만들 수 있다. 활동지, 지오보드 3. 등적변형을 이용하여 다각형의 변의 개수를 줄일 수 있다. 정보 수집(배경 연구)과 재료 탐색 1. 지오보드를 활용한 수업 ① 지오보드(모눈종이)에 그려진 다각형의 넓이 계산하기 유의사항 다양한 도형의 넓이를 계산해 볼 수 있도록 한다. ② 다양한 도형을 만들어 넓이 계산하기 ③ 주어진 넓이를 가지는 여러 가지 도형 만들어보기 2. 등적 변형 이해하기 ① 넓이가 같은 다양한 삼각형 그려보기 (평행선 사이의 거리) ② 넓이의 변화 없이 다각형의 변의 개수 줄이기 E 부산대학교 과학영재교육원 5 1. 수 학 3 3. 정보 수집(배경 연구)과 재료 탐색 1 2 3 4 D 준비물 C B A 학습 목표 1. 지오보드를 이용하여 둘레가 같은 여러 가지 다각형을 만들 수 있다. 활동지, 지오보드 2. 다각형의 넓이를 계산할 수 있다. 3. 넓이의 값이 큰 도형의 특징을 찾을 수 있다. 4. 알지오매스의 기초사용법을 익힐 수 있다. 유의사항 ∙ 다양한 도형의 넓이를 계산 해 볼 수 있도록 한다. ∙ 컴퓨터실을 사용할 경우 알 지오매스 및 플로어 플래너 를 가입 방법을 안내하고 미 리 사용해 보도록 한다. 정보 수집(배경 연구)과 재료 탐색 1. 선의 종류 학습하기 2. 지오보드를 활용한 수업 ① 둘레의 길이가 50cm인 여러 가지 다각형을 만들어 넓이 계산하기 ② 넓이의 값이 큰 도형의 특징에 대해 이야기하기 3. 알지오매스 및 플로어플래너 소개하기 4. 알지오매스 기초 사용법 배우기 - 점찍기, 직선, 반직선, 선분 그리기 6 2021 STEM 생각교실 프로그램북 - 교사용 수업지도안 수학과 함께 만드는 나만의 카페 4 3. 정보 수집(배경 연구)과 재료 탐색 1 2 3 4 D C 학습 목표 1. 알지오매스의 기초 사용법을 익힐 수 있다. 2. 알지오매스를 사용하여 다양한 도형의 둘레와 길이를 계산할 수 있다. 정보 수집(배경 연구)과 재료 탐색 1. 알지오매스를 기초 사용법 익히기 B A 준비물 활동지, 알지오매스 유의사항 ∙ 활동지의 안내에 따리 필요 한 부분을 학습하도록 하며 아래의 동영상은 참고 자료 로만 제시한다. ∙ 알지오매스에 익숙해지는 시간을 준다. ① 알지오매스 선택도구 사용법 https://www.youtube.com/watch?v=2al8FCGG6lY&list=PLIGpGOk2qkXjmpF46B—k3-1Hl Vh6paC1&index=25 ② 알지오매스 점도구 사용법 https://www.youtube.com/watch?v=IDvurGoLTKY&list=PLIGpGOk2qkXjmpF46B—k3-1Hl Vh6paC1&index=26 ③ 알지오매스 선분도구 사용법 https://www.youtube.com/watch?v=NA7dU0ac-64&list=PLIGpGOk2qkXjmpF46B—k3-1 HlVh6paC1&index=27 ④ 알지오매스 원도구 사용법 https://www.youtube.com/watch?v=C5hvFCpi1VM&list=PLIGpGOk2qkXjmpF46B—k3-1H lVh6paC1&index=28 ⑤ 알지오매스 다각형도구 사용법 https://www.youtube.com/watch?v=1KgA0BRrJBk&list=PLIGpGOk2qkXjmpF46B—k3-1Hl Vh6paC1&index=29 ⑥ 알지오매스 길이도구 사용법 https://www.youtube.com/watch?v=CEuZe4gNnUk&list=PLIGpGOk2qkXjmpF46B—k3-1 HlVh6paC1&index=30 부산대학교 과학영재교육원 7 수학과 함께 만드는 나만의 카페 5 3. 정보 수집(배경 연구)과 재료 탐색 / 4. 해결책 설계 1 2 3 4 D C 학습 목표 B A 준비물 1. 알지오매스를 활용하여 주어진 길이를 둘레로 가지는 도형을 그릴 수 있다. 2. 그려진 도형의 넓이를 계산하여 서로 비교할 수 있다. 활동지, 알지오매스 3. 카페만들기에 적용할 수 있는 수학적 원리를 찾을 수 있다. 정보 수집(배경 연구)과 재료 탐색 1. 넓이를 그대로 유지하면서 둘레의 길이를 줄이기 ① 등적변형을 이용하여 삼각형의 모양 변화시키기 유의사항 스스로 먼저 시도해 보고 친구 들과 함께 고민하여 해당 도형 을 그리는 방법을 찾아보도록 한다. ② 등적변형을 이용하여 사각형의 모양 변화시키기 ③ 넓이의 변화 없이 다각형의 변의 길이를 변화시키는 방법을 찾아보고 이웃한 변의 길이가 같아질 때 길이의 합이 가장 작아짐을 이해한다. 2. 알지오매스를 활용하여 정 각형의 넓이 구하기 ① 주어진 길이를 둘레로 가지는 정삼각형을 만들어 넓이 계산하기 ② 주어진 길이를 둘레로 가지는 사각형을 만들어 넓이 계산하기 유의사항 다양한 도형의 넓이를 계산해 볼 수 있도록 한다. ③ 주어진 길이를 둘레로 가지는 다양한 도형을 만들어 넓이 계산하기 ④ 같은 둘레를 가지는 정각형에서 의 값이 커질수록 넓이는 커진다는 것을 이해한다. 3. <해결과제 1>을 활동지에 정리해 보자. 카페만들기와 관련하여 적용할 수 있는 해결책을 찾을 수 있는가? 부산대학교 과학영재교육원 9 수학과 함께 만드는 나만의 카페 6 3. 정보 수집(배경 연구)과 재료 탐색 / 4. 해결책 설계 1 2 3 4 D C 학습 목표 1. 알지오매스를 사용하여 다앙한 다각형의 구조를 사용하여 점을 찍을 수 있다. 2. 테이블 배치 문제의 해결책을 찾을 수 있다. 정보 수집(배경 연구)과 재료 탐색 알지오매스 활용하기 1. 카페의 테이블 배치문제를 단순화하여 생각해보기 B A 준비물 활동지, 알지오매스 유의사항 플로어플래너 회원가입을 미 리 할 수 있도록 안내하여 차시 수업 진행에 어려움이 없도록 한다. ① 테이블을 점으로, 테이블 사이의 간격은 다갹형의 변의 길이로 생각하기 ② 점의 개수가 10개일 때, 일정한 거리를 두며 점을 찍고 넓이 계산하기 ③ 정해진 공간에 일정한 거리를 두며 최대한 많은 점 찍기 ④ 다른 친구들이 점을 찍을 방법을 비교해 보고 주어진 도형에 점을 가장 많이 넣는 방법 찾아보기 2. 알지오매스로 도형에 점 사이의 거리가 일정한 점을 찍어보자. ① 정삼각형구조로 점찍기 ② 정사각형구조로 점찌기 ③ 정오각형구조로 점찍기 ④ 다양한 구조로 점을 찍어 가장 적절한 테이블 배치 방법 생각해보기 해결책 설계 1. <해결과제 2>를 활동지에 정리해 보자. 테이블 배치와 관련하여 어떠한 해결책을 찾을 수 있는가? 부산대학교 과학영재교육원 11 1. 수 학 7 4. 해결책 설계 / 5. 최적화 1 2 3 4 준비물 활동지(평가지), 알지오매스. 플로어플래너 C B A 학습 목표 1. 알지오매스에서 배경에 맞는 도형을 그릴 수 있다. 2. 플로어플래너에서 설계도를 만들 수 있다. 유의사항 알지오매스 활동시 지정된 배 경을 삭제하지 않도록 유의하 며 1차 산출물 완성 후 캡처 할 때는 주어진 땅을 모두 포함하 여 저장한다. D 해결책 설계 1. 알지오매스(https://me2.do/xnK9aYSN) 활동지를 이용하여 조건에 맞게 주어진 땅에 카페 건물을 설계한다. ① 조건 1) 벽을 만드는데 사용할 수 있는 총 예산은 1,000만원이다. 2) 벽의 길이 1m당 10만원의 비용이 든다. 3) 벽의 모서리를 하나 만드는데 5만원의 추가 비용이 든다.   4) 곡선은 사용하지 않는다.  ② 만들어진 도형의 대략적인 모양을 활동지에 그리고 둘레와 넓이를 계산하다. ③ 친구들의 다각형과 비교하며 가장 넓이가 넓은 다각형을 찾아본다. 12 2021 STEM 생각교실 프로그램북 - 교사용 수업지도안 1. 수 학 8 5. 최적화 / 6. 평가 및 내용 정리 1 2 3 4 D 준비물 활동지(평가지), 플로어플래너 A 1. 플로어플래너를 이용하여 까페 공간을 구성하고 내부 환경을 조성할 수 있다. 2. 산출물을 발표하고 활동에 사용되었던 내용들을 함께 정리하여 발표할 수 있다. 최적화 1. 플로어플래너를 통해 공간을 구성하기 2. 완성된 산출물을 소개한다. 14 B 학습 목표 유의사항 공간 구성을 최적화하고 발표 할 때 만들어진 공간의 특징과 장점과 단점을 함께 찾아보도 록 한다. C 2021 STEM 생각교실 프로그램북 - 교사용 수업지도안 

STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2021 물체의 모양복잡도 정의와 모델링 강원대학교 과학영재교육원 2021년 STEM 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관명 강원대학교 과학영재교육원 프로그램 물체의 모양복잡도 정의와 모델링 이름 주요 과목 수학과제탐 구 관련 단원 중1 수학 – 입체도형의 성질, 중2 수학 – 중1,2 수학 관련 과목 고1 수학 과제 탐구의 실행 및 평가 관련 단원 물리학 2 STEM 요소 S, M 도형의 닮음 고1 수학 – 정비례와 반비례 물리학 2 – 역학적 상호작용 지역 보조 주 개발자 개발자 이번 수업을 통하여 에너지 교환 효율을 겉넓이와 부피, 모양 복잡도로 주요 수업 직접 모델링하고, 이를 활용할 방안을 생각해본다. 이어서 수학을 공부하는 개요 이유에 대해 스스로 생각하는 시간을 가짐으로써, 수학이 문제 상황을 정리하여 그 해결 방안을 모색하는데 유용한 도구임을 이해한다. 1차시 표면적, 부피, 모양 복잡도, 에너지 교환 효율 사이의 관계 관찰 2차시 모양 복잡도, 표면적, 부피 사이의 관계 파악 3차시 닮은 도형일 때의 각 도형의 모양 복잡도 비교 4차시 모양 복잡도와 내·외부 에너지 교환 효율 공식 5차시 수학을 공부해야 하는 이유 차시별 주요내용 (키워드 위주) 물체의 모양 복잡도 정도와 모델링 Ⅱ 교사용 지도서 교사용 지도서 [1차시] 표면적, 부피, 모양 복잡도, 에너지 교환 효율 사이의 관계 관찰 수업 시나리오 및 지도 TIP 아이스브레이킹(ice breaking)과 팀 빌딩(team building)을 한다. · 관계 지향적인 모둠을 구성한다. 모둠 내에 서로 소통이 되는 친구가 최소 1명은 있어야 한다. ⦁ DIY 명찰로 자기소개하기(참여 동기, 목표 등), 친구 이름 외워 말하기 (친구 소개 포함), 모둠판 만들기 · DIY 명찰로 자기소개하기 -활동 방법1) 왼쪽 형식으로 명찰을 직접 만든다. 2) 명찰 내용을 토대로 자기소개를 한다. 3) 다음 순번 학생은 앞 순번 학생의 명찰 내용을 외운 후, 이어서 자기소개를 한다. 예: 강아지를 좋아하고, 수학이 실제 세계에서 어떤 의미인지 궁금해서 이 수업에 참여했으며, 열심히 수업에 참여하겠다고 마음먹은 2학년 ooo의 옆자리에 앉은 저는~ 4) 모둠원 전체가 모두 한 번씩 실시한다. · 모둠 이름판 만들기 -활동 방법1) 각 모둠원의 DIY 명찰에서 ‘좋아하는 것’에 적혀있는 단어 두 개를 조합하여 모둠명을 만든다 예: 강아지, 짬뽕, 잠, 초콜릿이라면 ‘짬뽕 먹는 초콜릿’, ‘잠자는 짬뽕’ 등으로 모둠명을 만들 수 있다. 2) 위 1)에서 만든 모둠명을 배부한 A4 용지에 왼쪽 그림을 참고하여 적는다. 3) 완성한 모둠판을 책상에 붙인다. 21 물체의 모양 복잡도 정도와 모델링 [2차시] 교사용 지도서 모양복잡도, 겉넓이, 부피 사이의 관계를 파악한다. 수업 시나리오 및 지도 TIP 1. 2차시에서는 모양복잡도, 겉넓이, 부피 사이의 관계에 대해서만 집중하여 수업을 진행한다. 2. 1차시에서 모둠별로 모양복잡도, 겉넓이, 부피 사이의 관계를 'p이면 q이다' 꼴의 명제 형태로 정리한 것을 패들렛(형식: 셀프)에 접속하여 기록하고 그 결과를 교사 와 함께 살펴본다. ∙ 모둠별 섹션의 + 버튼을 눌러 작성한다. ∙ 다른 모둠의 섹션에 기록하지 않도록 주의시킨다. 3. 모양복잡도, 겉넓이, 부피 사이의 유의미한 관계를 잘 나타내는 문장들을 교사가 선택하여 보여준다. 이때, 겉넓이와 부피로 표현되는 모양복잡도 공식을 교사가 직 접적으로 언급하지 않도록 주의한다. ∙ 만약, 1차시 수업의 결과로 각 모둠별로 적절한 결론이 도출되지 않은 경우에는 교사가 간단히 강의를 통해 모양복잡도, 겉넓이, 부피 사이의 관계를 설명한다. 4. 학생 간 토의·토론을 통해 모양복잡도 공식을 겉넓이와 부피를 활용하여 직접 표현 42 물체의 모양 복잡도 정도와 모델링 교사용 지도서 닮은 도형일 때는 각 도형의 [3차시] 모양복잡도  의 값이 같아야 한 다. 수업 시나리오 및 지도 TIP      값을 구한 과정을 판서한 후 1. 교사가 반지름이 인 구의          모든 구는 닮음이므로 의 값과 관계없이 모양복잡도가 모두 같아야 하기 위해서   는    공식에 오류가 있음을 지적한다. 2. 모양복잡도  공식을 어떻게 보완해야 할지 토의·토론 하도록 한다. 3. 해결의 실마리가 보이지 않는다면 이러한 문제가 발생한 원인이  와  가 서로 다 른 차원의 값이었기 때문임을 교사가 언급하고 이를 보완하기 위해  와  의 차원 을 일치시키는 작업을 하도록 한다. ∙ 닮은 물체끼리는 크기 배 → 겉넓이  배 → 부피  배가 되기 때문       라고 하면 되지 않을까?    4. 2차시에서 작성한 이젤 패드에 누적하여 수정된 공식 유도 과정을 작성하고 갤러 리 워크 방식으로 공유한다. 이때 교사는 교실을 순회하며 결과를 확인하고 피드백 을 제공한다. ∙ 갤러리에서 큐레이터가 각 작품 앞에서 해당 작품에 대해 설명해 주듯이 각 모둠에서 작성한 이젤 패드를 벽에 부착하고 모둠 인원의 절반은 큐레이터의 역할 을, 나머지 절반은 관람객의 역할을 담당한다. ∙ 큐레이터 역할을 담당한 학생은 자기 모둠의 이젤 패드에 온 관람객에게 자기 모둠의 조정된  공식에 대해 설명한다. ∙ 큐레이터와 관람객이 각 활동을 완료하면 역할을 교대하여 다시 진행한다. 46 물체의 모양 복잡도 정도와 모델링 [4차시] 교사용 지도서 모양복잡도  과 내·외부 에너지 교환 효율 공식을 유도한다. 수업 시나리오 및 지도 TIP  1. 물체의 내·외부 에너지 교환 효율    임을 설명한다. 같은 모양이더라도 부피  가 커지면 효율이 떨어지기 때문이다. 모양복잡도 을 구할 때처럼 차원을 일치시 키는 작업은 필요하지 않다.  2. 물체의 내·외부 에너지 교환 효율    와 모양복잡도 의 관계를 파악해보는  모둠 내 토의·토론 활동을 진행한다. 2, 3차시에서 사용했던 이젤 패드에 누적하여 기록한다.        3. 활동이 마무리되면 내·외부 에너지 교환 효율 임을 확인시킨            다. 4. 위 관계식의 해석 활동을 모둠 내 토의·토론 활동으로 진행한다. ∙ 예: 모양은 닮음에 의해 결정이 되고 크기에 의존하지 않는다. ∙ 예: 같은 모양이더라도 부피가 커지면 에너지 교환 효율이 떨어진다. ∙ 예: 일정한 부피(또는 겉넓이)인 경우에는 모양복잡도 에 의해 교환 효율이 결 정된다.              의 값을 직접 구해본다. 은 5. 가장 단순한 구의 모양복잡도              부피가 인 구의 겉넓이의 제곱근과 같다. 6. 직접 구상한 크기의 구, 뿔, 육면체 등을 가지고 ,  를 계산하고 이를 각 모둠과 비교한다. 51 물체의 모양 복잡도 정도와 모델링 교사용 지도서 [5차시] 수학을 공부해야 하는 이유 수업 시나리오 및 지도 TIP 1. 나만의 북극성 찾기(골든 써클: WHY-HOW-WHAT) ∙ 아래 참고 영상(사이먼 사이넥: 위대한 리더들이 행동을 이끌어내는 법 (TED))을 학생들과 함께 시청하고 활동을 시작한다. https://www.ted.com/talks/simon_sinek_how_great_leaders_inspire_action?utm_campa ign=tedspread&utm_medium=referral&utm_source=tedcomshare ∙ WHY: 목적 - 당신이 하는 일을 왜 합니까? * 예: 우리는 왜 수학을 배울까? ∙ HOW: 과정 – 당신은 어떻게 일을 합니까? * 예: 우리는 수학을 어떻게 배워야 할까? ∙ WHAT: 결과 – 당신이 하는 일은 무엇입니까? * 예: 우리는 수학의 어떤 부분을(무엇을) 배워야 할까? 58 

STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2021 활동으로 배우는 수학적 창의성 대진대학교 과학영재교육원 2021년 STEM 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관명 프로그램 대진대학교 과학영재교육원 활동으로 배우는 수학적 창의성 이름 주요 과목 관련 과목 STEM 요소 중학교 수학 1~3 중학교 과학 1~3 관련 단원 관련 단원 중학교 수학 도형 / 평면도형과 입체도형 중학교 과학 물질의 성질/ 물질의 구조/ 생명과학과 인간의 생활 S, T, E, 지역 M 개발 차시 5 보조 주 개발자 개발자 수학적 창의성의 요소인 유창성, 융통성, 독창성, 정교성을 이해하고 기르는 여러 가지 활동을 한다. 또 수학적 문제해결력을 기르는 주요 수업 개요 4색지도색칠문제와 그래프 색칠하기, 수학적 추론능력을 기르는 자르기 활동과 규칙성 찾기, 그리고 꼬인 도형의 세계를 수학적으로 이해하기 위한 매듭 활동을 통하여 창의적인 생각을 키울 수 있도록 한다. 본 프로그램은 수학적 창의성과 수학 교과역량을 이해하고 기르기 위하여 여러 가지 창의적인 활동을 하면서 생각을 하고 토론하도록 한다. 창의성 관련 문제 상황 도입, 수학적 창의성 평가, 1차시 창의성 요소(유창성, 융통성, 독창성, 정교성)의 이해와 기르기 활 동 도형의 패러독스 활동을 통하여 창의성 기르기 4색지도색칠문제 해결활동, 수학교과역량 중 하나인 수학적 문제 2차시 차시별 주요내용 (키워드 위주) 3차시 4차시 해결력 이해, 문제해결 4단계에 따라 수학적 문제해결력 기르는 활동, 그래프 색칠하기와 지도색칠문제의 연계한 활동 수학교과역량 중 하나인 수학적 추론능력 기르기 활동. 실, 색종이 접어 자르기, 두부 자르기 활동을 통한 규칙성 찾기 매듭의 실생활 활용 소개. 꼬인 도형인 매듭의 수학적 이해, 매듭 그리기, 여러 가지 매듭 만들기, 매듭의 창의적 이해. 풀린 매듭과 매듭 구별, 매듭의 분류 이해, 여러 가지 매듭을 수 5차시 학적으로 표현. 기호에 알맞은 매듭 그리기, 풀린 매듭 마술 활동을 통한 과제집 착력 기르기 가. 차시별 구성도 1) 1차시 : 수학적 창의성과 도형의 패러독스 주제 학습목 표 수학적 창의성의 4가지 요소를 이해하고 활동을 통하여 수학적 창의성을 기르며, 창의적인 패러독스 도형을 수학적으로 이해한다. ○ 자연과 생활에서 수학적 창의성 상황을 찾을 수 있다. ○ 패러독스 도형의 신기한 성질을 이해할 수 있다. ○ 생활과 자연에서 수학적 창의성 찾기 주요내 용 ○ 창의성의 요소(유창성, 융통성, 독창성, 정교성) 이해하기 ○ 여러 활동을 통하여 유창성, 융통성, 독창성, 정교성 기르기 ○ 컴퓨터 프로그램으로 디자인 한 패러독스 도형 감상하기 준비물 컴퓨터, 빔 프로젝트, 색싸인펜, 활동지 2) 2차시 : 4색지도색칠문제 해결하기 4색지도색칠문제를 해결해 보면서 수학적문제해결 4단계를 이해하고, 주제 지도색칠문제를 그래프 꼭짓점 색칠하기 문제로 바꾸어 수학적으로 해결하는 경험을 한다. ○ 4색지도색칠문제를 문제해결 4단계에 따라 해결할 수 있다. 학습목표 ○ 그래프를 이해하고 지도색질문제를 그래프 꼭짓점 색칠하기 문제 로 바꾸어 해결할 수 있다. ○ 4색지도색칠문제 이해하기 주요내용 ○ 수학적 문제해결 4단계를 이해하고, 지도색칠문제 해결하기 ○ 한붓그리기 등 그래프 이론의 이해와 그 활용 찾기 ○ 지도색칠문제를 그래프의 꼭짓점 색칠하기로 바꾸어 해결하기 준비물 컴퓨터, 빔 프로젝트, 4색 싸인펜, 활동지 3) 3차시 : 자르기와 함께하는 규칙성 탐구 주제 학습목표 자연과 생활 속에서 규칙적인 상황을 찾고, 여러 자르기 활동을 하면 서 수학적 규칙성을 탐구한다. ○ 자연과 생활에서 자르기의 규칙성이 활용된 상황을 찾을 수 있다. ○ 실, 색종이, 두부 자르기의 규칙성을 찾아 그 성질을 이해할 수 있다. ○ 실 자르기의 규칙성 탐구하기 주요내용 준비물 ○ 색종이 자르기의 규칙성 탐구하기 ○ 두부 자르기의 규칙성 탐구하기 ○ 자르기의 규칙성을 활용한 A4 용지의 성질 탐구하기 컴퓨터, 빔 프로젝터, 색종이, 풀,가위, A4, 색싸인펜, 활동지 4) 4차시 : 매듭과 함께하는 창의수학 주제 학습목표 여러 가지 매듭을 그리고 만들어 보는 활동을 통하여 묶인 도형을 창의적으로 이해할 수 있다. ○ 자연과 생활에서 묶여 있는 도형의 성질이 활용된 상황을 찾을 수 있다. ○ 매듭을 그리고 만들면서 묶여 있는 도형의 성질을 찾고, 성질의 활용을 이해할 수 있다. ○ 풀린 매듭과 묶인 매듭을 구분하여 그리기 주요내용 준비물 ○ 왼손형 매듭과 오른손형 매듭을 구분하여 만들고 그려보기 ○ 삼륜기 매듭과 끈 묶기 활동을 통하여 묶인 도형의 활용 이해하 기 컴퓨터, 빔 프로젝터, 실, 가위, 테이프, 색싸인펜, 활동지 5) 5차시 : 묶인 세상, 수학으로 풀기 여러 가지 매듭을 수학적으로 분류해 보는 활동을 통하여 생활 속에 주제 서 창의적 도형의 활용을 찾는다. ○ 매듭을 그리고 만들고, 수학적으로 분류해 보는 활동을 통하여 생 활 속에서 의적 도형의 활용을 찾는다. 학습목표 ○ 여러 가지 매듭을 수학적으로 나타내고, 수학적으로 분류해 봄으 로써 여러 가지 신기한 도형의 세계를 수학적으로 탐험할 수 있 다. ○ 풀린 매듭과 여러 가지 매듭을 수학적으로 분류하기 주요내용 ○ 매듭을 기호로 나타내고, 기호로 나타내어진 매듭 찾기 ○ 인터넷에서 꼬인 도형을 찾아 동적으로 감상하기 ○ 컴퓨터 프로그램으로 디자인 한 매듭 감상하기 준비물 컴퓨터, 빔 프로젝터, 인터넷, 실, 가위, 테이프, 색싸인펜, 활동지 

STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2021 펜토미노와 함께하는 창의수학 대진대학교 과학영재교육원 2021년 STEM 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관명 대진대학교 과학영재교육원 프로그램 펜토미노와 함께하는 창의수학 이름 주요 과목 수학 1 관련 단원 정수와 유리수/ 기본도형/ 평면도형의 성질 관련 과목 과학 1 관련 단원 물질의 상태 변화/ 과학과 나의 미래 지역 개발 차시 STEM 요소 S, T, E, M 4 보조 주 개발자 개발자 • 펜토미노 체험 활동을 통해 수학에 대한 호기심을 유발하고 수학적 특성을 파악하며 그의 응용을 생각한다. • 직접 퍼즐을 맞춰보며 수학에 대한 흥미를 높이고 창의력과 주요 수업 개요 문제해결력을 기른다. • 실생활에서 쉽게 찾을 수 있는 테셀레이션을 관찰해 보고 그려봄으로써 테셀레이션의 수학적 원리를 파악한다. • 컴퓨터 소프트웨어인 스크래치를 활용하여 펜토미노 게임을 하고 테셀레이션을 1차시 구현해 본다. 펜토미노 소개, 펜토미노 조각 관찰 및 탐구, 펜토미노의 기하학적 특성 파악, 여러 가지 결합의 경우의 수 판별하는 문제 제기 퍼즐 게임, 주어진 보드판에 펜토미노 채우기(5x12, 6x10), 하나의 차시별 2차시 노 퍼즐 만들기 테셀레이션 소개 및 관찰, 다양한 테셀레이션 모양 찾기, 테셀레이 주요내용 (키워드 위주) 펜토미노 조각 선택 후 해당 조각의 3배 퍼즐 만들기, 9x9 펜토미 3차시 션의 수학적 원리 학습, 테셀레이션 종류 파악, 일반 삼각형 및 사 각형을 이용하여 테셀레이션 그리기 4차시 컴퓨터 소프트웨어 스크래치 소개, 스크래치 활용 펜토미노 퍼즐 만들기 및 퍼즐 풀기, 테셀레이션 만들기 가. 차시별 구성도 1) 1차시 : 펜토미노에서 수학을 체험해 보자 주제 정사각형 5개를 가지고 만들 수 있는 펜토미노에 대한 탐구 ○ 펜토미노에서 흥미 있는 수학적 특성을 파악하고 그의 응용을 생 학습목표 각할 수 있다. ○ 실생활에서 쉽게 접할 수 있는 펜토미노 활동을 통하여 수학에 대 한 호기심을 유발하고 여러 가지 창의적인 활동을 할 수 있다. ○ 펜토미노 기본형 직접 그려보기 ○ 펜토미노 기본형을 회전 또는 뒤집어서 달라지는 경우의 수 및 모 주요내용 양 파악하기 ○ 펜토미노 모두를 사용하여 만들 수 있는 직사각형모양의 퍼즐의 종류 파악해 보기 ○ 몇 개의 힌트를 준 후 직사각형 모양의 펜토미노 퍼즐 완성하기 준비물 펜토미노, A4용지, 펜토미노 활동지, 컴퓨터 2) 2차시 : 펜토미노를 이용해서 게임을 해 볼까? 주제 끝없는 창의력을 요구하는 펜토미노 퍼즐놀이 ○ 퍼즐활동을 통한 창의적인 도형체험을 할 수 있다. 학습목표 ○ 펜토미노를 활용한 여러 가지 게임을 생각할 수 있고 그 과정을 통하여 수학에 대한 흥미를 높이고 창의적 해결력을 기를 수 있 다. ○ 주어진 보드판에서 펜토미노 채우기 게임하기 ○ 펜토미노 한 개를 정한 후 그 펜토미노 3배의 펜토미노 모양 만들 주요내용 기 ○ 같은 모양의 펜토미노 만들기 활동을 통하여 나타나는 수학적 문 제 해결하기 준비물 펜토미노, 펜토미노 보드판(펜토미노 활동지), A4용지 3) 3차시 : 생활주변에서 찾을 수 있는 수학적 대상에는 어떤 것이 있 을까? 주제 생활주변에서 찾을 수 있는 테셀레이션 ○ 실생활 주변에서 수학적 대상을 찾아 관찰할 수 있다. 학습목표 ○ 테셀레이션의 수학적 원리를 파악할 수 있다. ○ 수학적 원리를 이용하여 창의적으로 테셀레이션을 만들어 볼 수 있다. ○ 생활주변에서 발견할 수 있는 테셀레이션을 찾아서 관찰하기 ○ 인터넷을 이용하여 다양한 테셀레이션 모양 찾아보기 주요내용 ○ 테셀레이션에서 찾을 수 있는 수학적 원리 파악하기 ○ 같은 모양의 정다각형을 이용한 테셀레이션의 종류 파악하기 ○ 모양이 다른 정다각형들로 이루어질 수 테셀레이션 생각하고 그려 보기 준비물 컴퓨터, 빔 프로젝터, 색종이, 실, 가위, 사인펜 4) 4차시 : 컴퓨터 소프트웨어를 활용한 펜토미노와 테셀레이션 체험 주제 소프트웨어로 배우는 펜토미노와 테셀레이션 ○ 컴퓨터 소프트웨어인 스크레치를 사용하여 펜토미노를 만들 수 있다. 학습목표 ○ 스크레치를 사용하여 펜토미노 게임을 한다. ○ 스크레치를 사용하여 임의의 삼각형(또는 사각형)으로 테셀레이션을 만 들어 본다. ○ 컴퓨터프로그램을 활용하여 찾는 과정 이해하기 ○ 스크래치 프로그램을 활용하여 펜토미노 퍼즐 만들기 주요내용 ○ 스크래치 프로그램을 활용하여 펜토미노 퍼즐 풀어보기 ○ 스크레치를 이용하여 일반삼각형 또는 일반사각형으로 테셀레이션 만들기 준비물 컴퓨터, A4용지 등