세포 자동자를 이용한 생태 군집 모형 부산대학교 과학영재교육원 2024 부산대학교 과학영재교육원 프로그램 1 프로그램 개요 학교급 프로그램명 중학교 3학년 세포 자동자를 이용한 생태 군집 모형 1. 프로그램 소개 생태 군집 모형에서 라이프 게임(The Game of Life)이라는 흥미로운 모형이 나왔습니다. 식물 군집 생태를 조사할 때, 통상 방형구라는 격자를 사용합니다. 방형구의 각 격자에 어떤 식물이 몇 개 있는지 조사하는 방식으로 식물 군집을 조사하곤 합니다. 이는 작은 식물뿐 아니라 숲의 나무 군집을 조사할 때 도 사용합니다. 이러한 격자 모형을 단순화하여 수학적 모형으로 만든 것이 라이프 게임입니다. 사실, 라 이프 게임은 세포 자동자(cellular automata)의 한 종류입니다. 세포 자동자란 자신의 상태를 변화시키는 자동 기계(automata)가 여러 개 모여 서로 영향을 주며 발전하는 자동 기계의 모음입니다. 자동 기계 하 나는 간단한 상태 기계로부터 컴퓨터 수준의 복잡한 기계까지 망라합니다. 이 프로그램에서는 식물의 군 집 모형에서 출발한 세포 자동자를 살펴보고, 이를 활용하고 확장하는 방법을 탐구하고자 합니다. 2. 프로그램 개요 구분(단계) 관련 교육과정 중등 심화 분야 중등 실과(기술·가정) 영역 정보과학 개발 차시 3차시 인공지능 프로그램 식물 군집 조사 방법을 이해하고, 군집 모형으로서 세포 자동자를 이해한다. 간단한 실습 목표 을 통해 세포 자동자를 동작시켜 보고, 세포 자동자 모형을 확장하는 방법을 생각한다. 3. 프로그램 차시별 내용 차시 1 2 3 120 주요 활동/내용 준비물 • 식물 군집 조사 방법을 이해하고 익히며, 식물 군집의 수학적 모형으로 노트북, 서 라이프 게임을 살펴본다. • 세포 자동자의 기초 개념을 습득하고, 라이프 게임의 패턴을 살펴보고 컴퓨터를 통해 실제 변화를 확인한다. • 세포 자동자의 축소된 형태인 일차원 세포 자동자를 살펴보고, 세포 자 동자의 확장 방안을 생각해 본다. 스마트기기 노트북, 스마트기기 노트북, 스마트기기 2024 부산대학교 과학영재교육원 프로그램 2 차시별 교수·학습 지도안 중등 관련 교과 실과(기술·가정) 영역 인공지능 수업 차시 1 / 3 (해당/전체) [지식 목표] 식물 군집 조사 방법을 이해한다. 학습 목표 [탐구 기능 목표] 방형구법을 탐구하고 이를 수학적 모형으로 발전시킨다. [가치 태도 목표] 자료를 수집하고 정리하는데 수학적 모형의 강력함을 인식할 수 있다. 핵심 역량 □ 창의적 문제해결 능력 ☑ 자연현상의 기술공학적 적용 □ 고등 수학적 추론 능력 □ 학문적 개념의 통합적 활용 ☑ 융합 및 응용 능력 □ 과학적 개념의 실생활 응용 ☑ 수학적 의사소통 및 협업 능력 □ 학습활동을 통한 첨단과학기술의 이해 ☑ 정보처리 및 도구 활용 능력 □ 기타( ) □ 수학적 태도와 실천 의지력 □ 기타( 주요 교수 방법 ) ☑ 설명식 교수 □ 토의·토론 학습 □ 협력 학습 ☑ 탐구 학습 □ 프로젝트 학습 ☑ 모델링 □ 놀이 및 게임 학습 □ 기타( 수업단계 교수⋅학습 활동 ) 수업자료 및 유의점 ◎ 상황 제시 풀밭에서 네잎클로버를 찾는 상황을 생각해보자. 도입 Ÿ (5분) ◎ 동기유발 Ÿ 강의 노트 네잎클로버의 분포를 빨리 찾는 방법을 생각해 본다. ◎ 탐구 문제 제기 전개 (35분) Ÿ 식물의 군집을 어떻게 파악할 수 있을까? Ÿ 군집의 변화를 어떻게 모형화할 수 있을까? ◎ 가능한 방법 제시 Ÿ 방형구법을 이용하여 식물 군집을 파악할 수 있음을 제시한다. ◎ 수학적 모형 탐색 Ÿ 학생활동지, 노트북, 스마트기기 식물 군집을 단순화하여 수학적 모형을 만들 수 있음을 설명한다. ◎ 학습 내용 정리 방형구법으로 조사한 내용을 격자 모형으로 바꾸어 정리한다. 정리 Ÿ (5분) ◎ 다음 차시 예고 Ÿ ppt 자료 라이프 게임을 직접 동작시켜 볼 것임을 예고한다. ppt 자료 학생활동지, 노트북, 스마트기기 121 2024 부산대학교 과학영재교육원 프로그램 중등 관련 교과 실과(기술·가정) 영역 인공지능 수업 차시 2 / 3 (해당/전체) [지식 목표] 세포 자동자의 기초 개념을 이해한다. 학습 목표 [탐구 기능 목표] 세포 자동자의 여러 패턴을 탐구하고 분류한다. [가치 태도 목표] 세포 자동자의 자기 복제 가능성을 인식할 수 있다. 핵심 역량 □ 창의적 문제해결 능력 ☑ 자연현상의 기술공학적 적용 □ 고등 수학적 추론 능력 □ 학문적 개념의 통합적 활용 ☑ 융합 및 응용 능력 □ 과학적 개념의 실생활 응용 ☑ 수학적 의사소통 및 협업 능력 □ 학습활동을 통한 첨단과학기술의 이해 ☑ 정보처리 및 도구 활용 능력 □ 기타( ) □ 수학적 태도와 실천 의지력 □ 기타( 주요 교수 방법 ) ☑ 설명식 교수 □ 토의·토론 학습 □ 협력 학습 ☑ 탐구 학습 □ 프로젝트 학습 ☑ 모델링 □ 놀이 및 게임 학습 □ 기타( 수업단계 ) 교수⋅학습 활동 수업자료 및 유의점 ◎ 상황 제시 도입 Ÿ (5분) ◎ 동기유발 Ÿ 컴퓨터 프로그램처럼 셀도 동작할 수 있음을 제시함. 라이프 게임 규칙에 따라 게임판을 채울 수 있을까? ◎ 자유탐구 전개 (35분) Ÿ 라이프 게임 사이트를 통해 패턴을 편집하고 동작을 살펴본다. ◎ 시뮬레이션을 통한 탐구 Ÿ 라이프 게임에 특별한 패턴이 있는지 살펴본다. Ÿ 패턴에 따라 주기가 나타나는지 살펴본다. ◎ 학습 내용 정리 정리 Ÿ (5분) ◎ 다음 차시 예고 Ÿ 122 ppt 자료 패턴을 구별하여 정리한다. 라이프 게임이 이차원에만 존재하는 것이 아니라는 것을 암시한다. ppt 자료 학생활동지, 노트북, 스마트기기 ppt 자료 학생활동지, 노트북, 스마트기기 2024 부산대학교 과학영재교육원 프로그램 중등 관련 교과 실과(기술·가정) 영역 인공지능 수업 차시 3 / 3 (해당/전체) [지식 목표] 차원의 개념을 이해한다. 학습 목표 [탐구 기능 목표] 축소된 차원에서 세포 자동자의 동작을 이해하고, 거꾸로 세포 자동 자의 확장 방안을 모색한다. [가치 태도 목표] 세포 자동자의 확장을 통해 세포 자동자의 활용성을 인식할 수 있다. 핵심 역량 □ 창의적 문제해결 능력 ☑ 자연현상의 기술공학적 적용 □ 고등 수학적 추론 능력 □ 학문적 개념의 통합적 활용 ☑ 융합 및 응용 능력 □ 과학적 개념의 실생활 응용 ☑ 수학적 의사소통 및 협업 능력 □ 학습활동을 통한 첨단과학기술의 이해 ☑ 정보처리 및 도구 활용 능력 □ 기타( ) □ 수학적 태도와 실천 의지력 □ 기타( 주요 교수 방법 ) ☑ 설명식 교수 □ 토의·토론 학습 □ 협력 학습 ☑ 탐구 학습 □ 프로젝트 학습 ☑ 모델링 □ 놀이 및 게임 학습 □ 기타( 수업단계 ) 교수⋅학습 활동 수업자료 및 유의점 ◎ 상황 제시 도입 Ÿ (5분) ◎ 동기유발 Ÿ 좁은 막대에 놓인 개미의 이동을 생각해 본다. ppt 자료 차원과 움직임의 자유도는 어떤 관계가 있을까? ◎ 일차원 세포 자동자 Ÿ 전개 (35분) 셀의 연결 형태를 바꾸면 일차원 세포 자동자를 만들 수 있음을 보인 다. ◎ 세포 자동자의 확장 Ÿ 연결 구조의 확장이나 제한을 통해 세포 자동자를 변형할 수 있음을 설명한다. Ÿ 정리 및 평가 (5분) 수학적 모형을 프로그램을 확인할 수 있음을 정리한다. ◎ 확장 Ÿ 학생활동지, 노트북, 스마트기기 Python의 cellpylib을 이용하여 일차원 세포 자동자를 동작시켜 본다. ◎ 학습 내용 정리 Ÿ ppt 자료 세포 자동자의 기타 확장 방안을 토의한다. ppt 자료 학생활동지, 노트북, 스마트기기 123 2024 부산대학교 과학영재교육원 프로그램 3 평가 계획 및 기준안 프로그램 명 관련 교과 세포 자동자를 이용한 생태 군집 모형 중등 실과(기술·가정) 영역 인공지능 수업 차시 (해당/전체) 1~3 / 3 [지식 목표] 1. 식물 군집 조사 방법을 이해한다. 2. 세포 자동자의 기초 개념을 이해한다. 3. 차원의 개념을 이해한다. [탐구 기능 목표] 1. 방형구법을 탐구하고 이를 수학적 모형으로 발전시킨다. 학습 목표 2. 세포 자동자의 여러 패턴을 탐구하고 분류한다. 3. 축소된 차원에서 세포 자동자의 동작을 이해하고, 거꾸로 세포 자동자의 확장 방안 을 모색한다. [가치 태도 목표] 1. 자료를 수집하고 정리하는데 수학적 모형의 강력함을 인식할 수 있다. 2. 세포 자동자의 자기 복제 가능성을 인식할 수 있다. 3. 세포 자동자의 확장을 통해 세포 자동자의 활용성을 인식할 수 있다. 식물 군집 조사 방법을 바탕으로 수학적 모형으로 확장하고, 수학적 모형의 강력함을 평가 내용 여러 패턴을 통해 평가한다. 세포 자동자를 확장하는 과정에서 공학 도구의 유연성을 더할 수 있는 창의성을 평가한다. 평가 방법 ☑ 관찰평가, ☑ 보고서 평가, ☑ 자기 평가 [관찰평가] Ÿ 업 태도, 자기주도성, 공학 도구 활용 능력, 끈기, 실패에의 수용, 공학 도구 활용의 평가 기준표 멘토 학생이 관찰평가를 하며, 수업에 참여하는 과정에 참여 학생의 발표 내용, 수 가치 인식 등을 기록한 것을 평가한다. Ÿ 이러한 기록을 토대로 인지적 특성(수학적 이해, 공학 도구 활용 능력), 정의적 특 성(끈기, 실패에의 수용, 자기주도성, 공학 도구 활용의 가치 인식)을 상중하로 구 분하여 평가한다. 124 2024 부산대학교 과학영재교육원 프로그램 [보고서 평가] 주어진 탐구 문제에 관한 해결 과정에 대해 간단한 보고서를 작성한다. <탐구 문제> 세포 자동자를 인구 모형(증가 혹은 감소)에 적용하기 위한 확장 방안을 제시하라. <작성 조건> Ÿ 세포 자동자의 확장 방안을 구체적으로 제시하라. Ÿ 확장 결과를 점진적으로 적용하기 위한 방법을 기술하시오. Ÿ 생명 게임을 이용하여 확장한 결과를 이용하여 손으로 동작시켜 보거나 시뮬레이션 프로그램으로 작성해 본다. <채점 기준> 항목 상 중 하 확장 방안을 수학적으로 제시할 수 있다. 점진적 적용 방안을 설명할 수 있다. 확장 모델을 컴퓨터로 구현할 수 있다. Ÿ 상: 교사의 도움 없이 주어진 항목을 적절하게 설명하거나 산출물을 생성할 수 있 다. Ÿ 중: 어느 정도 교사의 도움을 통해 주어진 항목을 적절하게 설명하거나 산출물을 생 성할 수 있다. Ÿ 하: 확장 방안을 생각하지 못하거나 구현 불가능한 확장 방안을 제시하였다. [자기 평가] 항목 그렇다 보통 그렇지 않다 방형구법 이용하여 격자를 채울 수 있다. 라이프 게임 사이트를 이용하여 라이프 게임 패턴을 만들 수 있다. 라이프 게임을 Python으로 동작할 수 있 다. 125